AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Várható éRték Kalkulátor

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

Keresse meg a véletlenszerű változó (X) várható értékét (EV) ezzel a várható érték kalkulátorral. Úgy működik, hogy megbecsüli egy valószínűségi változó valószínű átlagos kimenetelét vagy értékét a különböző lehetséges kimenetelek alapján. Ezenkívül lépésről lépésre kiszámíthatja a valószínűségi eloszlást.

Mi a Várható érték?

A várt érték egy valószínűségi változó számtani átlaga vagy átlagértéke a gyakran előforduló különféle lehetséges kimenetelek alapján.

A valószínűségszámításban és a statisztikában a várható érték kalkulátort elváráskalkulátornak is nevezik.

Például:

Gondolj úgy, mint egy érme feldobására, 50% esély van arra, hogy fejeket kapj, és 50% esélyed van farokra. A várható érték nem éppen fejek vagy farok, hanem valahol a kettő között.

Ebben az esetben a várható érték 0,5 lenne az alábbiakban tárgyalt képlet szerint.

Várható érték képlete

\(E(X) = \mu_x = x_{1}P(x_1) + x_{2}P(x_2) + … + x_{n}P(x_n) \)

Az összegző jel használatával a fenti egyenlet átírható a következőképpen:

\(E(X) = \mu_x = \sum_{i=1}^{n} x_i * P(x_i) \)

Ahol,

  • \(E(X)\): Az X valószínűségi változó várható értékét jelöli
  • \(\mu_x\): X középértékét jelzi
  • \(\sum\): Összegzés szimbóluma
  • \(P(x_i)\): A \((x_i)\) érték valószínűségét jelöli
  • \(n\): Az összes lehetséges eredmény száma
  • \(x_i\): Az X valószínűségi változó \(i^{th}\) eredményeként hivatkozunk rá
  • \(i\):  Az X valószínűségi változó lehetséges kimenetelét jelzi

Hogyan számítja ki a várható értéket?

Példa:

A kockának hat oldala van, és mindegyik oldalon van egy szám, például 1, 2, 3, 4, 5 vagy 6.

Tegyük fel, hogy dobja ezt a kockát. Milyen számot kapsz? Mert minden számnak egyenlő esélye van a megjelenésre.

Számítsuk ki:

A lehetséges eredmények az 1-től 6-ig terjedő számok.

Annak a valószínűsége, hogy bármelyik számot megkapjuk, 1/6, mivel a kockának hat oldala van.

Most keressük meg a várható értéket a képlet segítségével:

Várható érték E(X) = (1 * 1/6) + (2 * 1/6) + (3 * 1/6) + (4 * 1/6) + (5 * 1/6) + (6 * 1/6)

Várható érték E(X) = 21/6 = 3,5

E(X) táblázat:

Eredmény (X) P(X) valószínűség Súlyozott összeg: \(x_i * P(x_i)\)
1 1/6 1/6
2 1/6 2/6
3 1/6 3/6
4 1/6 4/6
5 1/6 5/6
6 1/6 6/6
Összesen 1 6/21
E(X) várt érték 3,5

Így ha sokszor dobunk a kockával, akkor 3,5 körüli átlagértékre számíthatunk. Még azt is jól ellenőrizheti, ha ugyanazokat az értékeket hozzáadja a várható érték kalkulátorunkhoz.

A kalkulátor használatának lépései:

1. lépés: Írja be a P(X) valószínűségét és az X változó értékeit a kijelölt mezőkbe.

2. lépés: Kattintson a Számítás gombra

3. lépés: Végül ez a várható érték-kalkulátor az E (X) várható érték táblázatot tartalmazza a lépésről lépésre végzett számításokkal együtt.

GYIK

Lehet-e negatív a várt érték?

Igen, a várható érték negatív is lehet. Vegyünk egy olyan forgatókönyvet, amelyben két lehetséges kimenetelű játékot játszunk: pénzt nyerünk vagy veszítünk. Tegyük fel, hogy 60% esély van 10 dollár megszerzésére és 40% 15 dollár elvesztésére.

Ebben az esetben a várható érték a következő lenne:

  • Várható érték = 0,60 × 10 + 0,40 × (- 15) = -1

Ez a negatív várható érték azt jelenti, hogy átlagosan 1 dollár veszteségre számíthat játékonként az egyes kimenetelekhez kapcsolódó valószínűségek és értékek miatt.

Mit jelent, ha a várt érték nulla?

Ha a várható érték nulla, az azt jelzi, hogy egy valószínűségi változó átlagos eredménye nulla. Más szóval, az egyes lehetséges kimenetelek szorzatainak összege és annak valószínűsége nulla. Ez azt jelenti, hogy a pozitív és negatív eredmények kiegyenlítődnek, ami nem eredményez nyereséget vagy veszteséget számos kísérlet során.

Alan Walker

Studies mathematics sciences, and Technology. Tech geek and a content writer. Wikipedia addict who wants to know everything. Loves traveling, nature, reading. Math and Technology have done their part, and now it's the time for us to get benefits.


Küldje el véleményét

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT