Az eredményed másolva lett!

Várható éRték Kalkulátor

A várható érték kiszámításához adja meg a lehetséges eredményt, a kapcsolódó valószínűséget, majd kattintson a „Számítás” gombra.

Véletlenszerű változó (X)	P(X) valószínűség

Hozzáadás

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
X
Y

Keresse meg a véletlenszerű változó (X) várható értékét (EV) ezzel a várható érték kalkulátorral. Úgy működik, hogy megbecsüli egy valószínűségi változó valószínű átlagos kimenetelét vagy értékét a különböző lehetséges kimenetelek alapján. Ezenkívül lépésről lépésre kiszámíthatja a valószínűségi eloszlást.

Mi a Várható érték?

A várt érték egy valószínűségi változó számtani átlaga vagy átlagértéke a gyakran előforduló különféle lehetséges kimenetelek alapján.

A valószínűségszámításban és a statisztikában a várható érték kalkulátort elváráskalkulátornak is nevezik.

Például:

Gondolj úgy, mint egy érme feldobására, 50% esély van arra, hogy fejeket kapj, és 50% esélyed van farokra. A várható érték nem éppen fejek vagy farok, hanem valahol a kettő között.

Ebben az esetben a várható érték 0,5 lenne az alábbiakban tárgyalt képlet szerint.

Várható érték képlete

\(E(X) = \mu_x = x_{1}P(x_1) + x_{2}P(x_2) + … + x_{n}P(x_n) \)

Az összegző jel használatával a fenti egyenlet átírható a következőképpen:

\(E(X) = \mu_x = \sum_{i=1}^{n} x_i * P(x_i) \)

Ahol,

\(E(X)\): Az X valószínűségi változó várható értékét jelöli
\(\mu_x\): X középértékét jelzi
\(\sum\): Összegzés szimbóluma
\(P(x_i)\): A \((x_i)\) érték valószínűségét jelöli
\(n\): Az összes lehetséges eredmény száma
\(x_i\): Az X valószínűségi változó \(i^{th}\) eredményeként hivatkozunk rá
\(i\): Az X valószínűségi változó lehetséges kimenetelét jelzi

Hogyan számítja ki a várható értéket?

Példa:

A kockának hat oldala van, és mindegyik oldalon van egy szám, például 1, 2, 3, 4, 5 vagy 6.

Tegyük fel, hogy dobja ezt a kockát. Milyen számot kapsz? Mert minden számnak egyenlő esélye van a megjelenésre.

Számítsuk ki:

A lehetséges eredmények az 1-től 6-ig terjedő számok.

Annak a valószínűsége, hogy bármelyik számot megkapjuk, 1/6, mivel a kockának hat oldala van.

Most keressük meg a várható értéket a képlet segítségével:

Várható érték E(X) = (1 * 1/6) + (2 * 1/6) + (3 * 1/6) + (4 * 1/6) + (5 * 1/6) + (6 * 1/6)

Várható érték E(X) = 21/6 = 3,5

E(X) táblázat:

Eredmény (X)	P(X) valószínűség	Súlyozott összeg: \(x_i * P(x_i)\)
1	1/6	1/6
2	1/6	2/6
3	1/6	3/6
4	1/6	4/6
5	1/6	5/6
6	1/6	6/6
Összesen	1	6/21
E(X) várt érték		3,5

Így ha sokszor dobunk a kockával, akkor 3,5 körüli átlagértékre számíthatunk. Még azt is jól ellenőrizheti, ha ugyanazokat az értékeket hozzáadja a várható érték kalkulátorunkhoz.

A kalkulátor használatának lépései:

1. lépés: Írja be a P(X) valószínűségét és az X változó értékeit a kijelölt mezőkbe.

2. lépés: Kattintson a Számítás gombra

3. lépés: Végül ez a várható érték-kalkulátor az E (X) várható érték táblázatot tartalmazza a lépésről lépésre végzett számításokkal együtt.

GYIK

Lehet-e negatív a várt érték?

Igen, a várható érték negatív is lehet. Vegyünk egy olyan forgatókönyvet, amelyben két lehetséges kimenetelű játékot játszunk: pénzt nyerünk vagy veszítünk. Tegyük fel, hogy 60% esély van 10 dollár megszerzésére és 40% 15 dollár elvesztésére.

Ebben az esetben a várható érték a következő lenne:

Várható érték = 0,60 × 10 + 0,40 × (- 15) = -1

Ez a negatív várható érték azt jelenti, hogy átlagosan 1 dollár veszteségre számíthat játékonként az egyes kimenetelekhez kapcsolódó valószínűségek és értékek miatt.

Mit jelent, ha a várt érték nulla?

Ha a várható érték nulla, az azt jelzi, hogy egy valószínűségi változó átlagos eredménye nulla. Más szóval, az egyes lehetséges kimenetelek szorzatainak összege és annak valószínűsége nulla. Ez azt jelenti, hogy a pozitív és negatív eredmények kiegyenlítődnek, ami nem eredményez nyereséget vagy veszteséget számos kísérlet során.

Calculatored

Megbízható partnered az alap- és haladó problémák megoldásában.

Kövess minket

Erőforrások

Rólunk Csapat Blogok

Aggodalom

Szolgáltatási feltételek Tartalom felelősségkizárás Adatvédelmi irányelvek

Maradj kapcsolatban

Kapcsolat

EN	PT	ID
FR	ES	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG
AR	HI

EN	PT	ID
FR	ES	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	SV	NL
EL	TH	VI
ZH	HU	BG
AR	HI