AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Řešení Kvadratické Rovnice

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

Kalkulačka kvadratického vzorce vám pomůže najít kořeny kvadratické rovnice a zobrazí výpočty krok za krokem. Náš bezplatný online nástroj poskytuje explicitní výsledky optimalizací využití zdrojů.

Kvadratický Vzorec:

Latinské slovo „kvadratický“ pochází z quadratum, obecně používaného pro čtverec.

Náš řešitel kvadratických rovnic vám pomůže zredukovat následující výraz druhého stupně na kořeny:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Kde,

  • x je neznámá hodnota
  • a, b je kvadratický koeficient, a ≠ 0
  • c je konstanta

Odvození kvadratického vzorce:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

Přidejte $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ na obě strany rovnice.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $ $

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

Vezměte druhou odmocninu na obou stranách rovnice.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Jak používat kvadratický vzorec?

Kalkulačka kvadratického vzorce vám pomůže vyřešit jakoukoli kvadratickou rovnici během několika sekund. Pokud však váš cíl přichází s ručními výpočty, musíte se ponořit do příkladu, abyste prozkoumali více.

Příklad:

Předpokládejme, že máme 3x^2 - 5x + 2 = 0. Potřebujeme vyřešit vzorec kvadratické rovnice.

Řešení:

Již víme o vzorci, který je:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

A také známe hodnoty a, b a c ve výše uvedeném tvrzení:

a = 3, b = -5 a c = 2

Vložte hodnoty do vzorce.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

Zde mají kořeny kvadratické rovnice dvě řešení.

Kořen #1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

Kořen č. 2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

Chcete-li se dozvědět více o kvadratických rovnicích a jejich výpočtech, najděte si zdarma náš kompletní kvadratický výukový program.

Práce s kalkulačkou kvadratického vzorce:

Kalkulačka kvadratické odmocniny vám pomůže snadno provádět výpočty! Stačí zadat požadované hodnoty. Naše kalkulačka kvadratických funkcí vám bude fungovat nejlépe!

Vstup:

  • Vyberte formu rovnice
  • Vyberte metodu výpočtu
  • Zadejte hodnoty a, b a c do příslušného pole
  • Stiskněte tlačítko „Vypočítat“.

Výstup:

  • Řešitel kvadratických vzorců vám poskytne okamžitou odpověď se zobrazenými kroky a grafem

Nejčastější dotazy:

Kolik možností má kvadratická rovnice?

Existují tři možnosti, které zahrnují:

  • Pokud je diskriminant kladný, pak existují 2 řešení
  • Pokud je diskriminant záporný, pak neexistuje žádné řešení
  • Pokud je diskriminant roven 0, pak existuje 1 řešení

Lze kvadratický vzorec použít na všechno?

Ne, používá se pouze k řešení kvadratických rovnic, které jsou ve tvaru $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Tento formulář je také známý jako standardní forma kalkulátoru kvadratického vzorce.

Kolik kořenů má rovnice kvadratického vzorce?

Rovnice vzorce rovnice druhého stupně má dva kořeny. Záleží na stupni rovnice.

Shaun Murphy

I'm graduated in biomedical and electrical engineering. Specialization in sports and medical topics but will gladly tackle everything you throw at him. He is a sailor, hiker, and motorcyclist in his free time.


Odešlete svou recenzi

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT