Kinci Dereceden Denklem ÇöZücü

İkinci dereceden formül hesaplayıcı, ikinci dereceden denklemin köklerini bulmanıza yardımcı olur ve adım adım hesaplamalar gösterir. Ücretsiz çevrimiçi aracımız, kaynakların kullanımını optimize ederek net sonuçlar verir.

İKinci Dereceden Formül:

Latince "ikinci dereceden" kelimesi, genellikle kare için kullanılan quadratumdan gelir.

İkinci dereceden denklem çözücümüz, aşağıdaki ikinci derece ifadeyi köklerine indirgemenize yardımcı olur:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Nerede,

• x bilinmeyen değerdir
• a, b ikinci dereceden katsayıdır, a ≠ 0
• c bir sabittir

İkinci Dereceden Formülün Türetilmesi:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

Denklemin her iki tarafına da $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ ekleyin.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

Denklemin her iki tarafının da karekökünü alın.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

İkinci Dereceden Formül Nasıl Kullanılır?

İkinci dereceden formül hesaplayıcı, herhangi bir ikinci dereceden denklemi birkaç saniye içinde çözmenize yardımcı olur. Ancak hedefiniz manuel hesaplamalarla ortaya çıkarsa, daha fazlasını keşfetmek için örneği derinlemesine incelemeniz gerekir.

Örnek:

Diyelim ki elimizde 3x^2 - 5x + 2 = 0 var. İkinci dereceden denklem formülünü kullanarak çözmemiz gerekiyor.

Çözüm:

Şu formülü zaten biliyoruz:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Ayrıca yukarıda verilen ifadede a, b ve c'nin değerlerini de biliyoruz:

a= 3, b= -5 ve c= 2

Değerleri formüle yerleştirin.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

Burada ikinci dereceden bir denklemin köklerinin iki çözümü vardır.

Kök # 1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

Kök # 2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

İkinci dereceden denklemler ve hesaplamaları hakkında daha fazla bilgi edinmek için ikinci dereceden denklem eğitimimizin tamamını ücretsiz olarak bulun.

İkinci Dereceden Formül Hesaplayıcının Çalışması:

İkinci dereceden kök hesaplayıcı, hesaplamaları kolayca yapmanıza yardımcı olacaktır! Gerekli değerleri girmeniz yeterli. İkinci dereceden fonksiyon hesaplayıcımız sizin için en iyi sonucu verecektir!

Giriş:

• Denklem formunu seçin
• Hesaplama yöntemini seçin
• a, b ve c değerlerini ilgili alana girin
• “Hesapla” butonuna basın

Çıktı:

• İkinci dereceden formül çözücü, gösterilen adımlar ve grafikle size anında cevap verecektir

SSS:

İkinci Dereceden Bir Denklemin Kaç Olasılığı Vardır?

Aşağıdakileri içeren üç olasılık vardır:

• Diskriminant pozitif ise 2 çözüm vardır.
• Diskriminant negatif ise çözüm yoktur.
• Diskriminant 0'a eşitse 1 çözüm vardır

İkinci Dereceden Bir Formül Her Şey İçin Kullanılabilir mi?

Hayır, sadece $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ formundaki ikinci dereceden denklemleri çözmek için kullanılır. Bu form aynı zamanda ikinci dereceden formül hesaplayıcının standart formu olarak da bilinir.

İkinci Dereceden Bir Formül Denkleminin Kaç Kökü Vardır?

İkinci dereceden denklem formülü denkleminin iki kökü vardır. Denklemin derecesine bağlıdır.