De kwadratische formulecalculator helpt u de wortels van de kwadratische vergelijking te vinden en toont stapsgewijze berekeningen. Onze gratis online tool geeft expliciet resultaat door het gebruik van middelen te optimaliseren.
Het Latijnse woord ‘kwadratisch’ komt van quadratum, dat doorgaans voor vierkant wordt gebruikt.
Onze kwadratische vergelijkingsoplosser helpt u de volgende tweedegraads uitdrukking tot de wortel terug te brengen:
$$ ax^2 + bx + c = 0 $$
Waar,
$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$
$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$
$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$
Voeg $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ toe aan beide kanten van de vergelijking.
$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$
$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$
$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$
Neem een vierkantswortel aan beide kanten van de vergelijking.
$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$
$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$
$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$
$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$
Met de kwadratische formulecalculator kunt u elke kwadratische vergelijking binnen enkele seconden oplossen. Als uw doel echter de handmatige berekeningen zijn, moet u zich in het voorbeeld verdiepen om meer te ontdekken.
Stel dat we 3x^2 - 5x + 2 = 0 hebben. We moeten dit oplossen met de kwadratische vergelijkingsformule.
We kennen al de formule die luidt:
$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$
En we kennen ook de waarden van a, b en c in de hierboven gegeven verklaring:
a= 3, b= -5 en c= 2
Zet de waarden in de formule.
$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$
$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$
$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$
Hier hebben de wortels van een kwadratische vergelijking twee oplossingen.
Wortel # 1
$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$
$$ x =\dfrac{6}{6} $$
$$ x = 1 $$
Wortel # 2
$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$
$$ x = \dfrac{4}{6} $$
$$ x = \dfrac{2}{3} $$
Voor meer informatie over kwadratische vergelijkingen en hun berekeningen kunt u gratis onze volledige kwadratische tutorial raadplegen.
Met de kwadratische wortelcalculator kunt u eenvoudig berekeningen uitvoeren! Voer gewoon de vereiste waarden in. Onze kwadratische functiecalculator werkt het beste voor u!
Invoer:
Uitgang:
Er zijn drie mogelijkheden, waaronder:
Nee, het wordt alleen gebruikt om de kwadratische vergelijkingen op te lossen die de vorm hebben van $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Dit formulier staat ook bekend als de standaardvorm van de kwadratische formulecalculator.
Een formulevergelijking van de tweede graad heeft twee wortels. Het hangt af van de mate van de vergelijking.
Keep in touch
Contact Us© Copyright 2025 by calculatored.com