AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Kwadratische Vergelijkingen Oplossen

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

De kwadratische formulecalculator helpt u de wortels van de kwadratische vergelijking te vinden en toont stapsgewijze berekeningen. Onze gratis online tool geeft expliciet resultaat door het gebruik van middelen te optimaliseren.

Kwadratische Formule:

Het Latijnse woord ‘kwadratisch’ komt van quadratum, dat doorgaans voor vierkant wordt gebruikt.

Onze kwadratische vergelijkingsoplosser helpt u de volgende tweedegraads uitdrukking tot de wortel terug te brengen:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Waar,

  • x is de onbekende waarde
  • a, b is de kwadratische coëfficiënt, a ≠ 0
  • c is een constante

Afleiding van kwadratische formule:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

Voeg $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ toe aan beide kanten van de vergelijking.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

Neem een vierkantswortel aan beide kanten van de vergelijking.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Hoe de kwadratische formule te gebruiken?

Met de kwadratische formulecalculator kunt u elke kwadratische vergelijking binnen enkele seconden oplossen. Als uw doel echter de handmatige berekeningen zijn, moet u zich in het voorbeeld verdiepen om meer te ontdekken.

Voorbeeld:

Stel dat we 3x^2 - 5x + 2 = 0 hebben. We moeten dit oplossen met de kwadratische vergelijkingsformule.

Oplossing:

We kennen al de formule die luidt:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

En we kennen ook de waarden van a, b en c in de hierboven gegeven verklaring:

a= 3, b= -5 en c= 2

Zet de waarden in de formule.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

Hier hebben de wortels van een kwadratische vergelijking twee oplossingen.

Wortel # 1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

Wortel # 2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

Voor meer informatie over kwadratische vergelijkingen en hun berekeningen kunt u gratis onze volledige kwadratische tutorial raadplegen.

Werking van de kwadratische formulecalculator:

Met de kwadratische wortelcalculator kunt u eenvoudig berekeningen uitvoeren! Voer gewoon de vereiste waarden in. Onze kwadratische functiecalculator werkt het beste voor u!

Invoer:

  • Kies de vergelijkingsvorm
  • Kies de rekenmethode
  • Plaats de waarden van a, b en c in het betreffende veld
  • Druk op de knop “Bereken”.

Uitgang:

  • De kwadratische formule-oplosser geeft u direct een antwoord met de weergegeven stappen en grafiek

Veelgestelde vragen:

Hoeveel mogelijkheden heeft een kwadratische vergelijking?

Er zijn drie mogelijkheden, waaronder:

  • Als de discriminant positief is, zijn er twee oplossingen
  • Als de discriminant negatief is, is er geen oplossing
  • Als de discriminant gelijk is aan 0, dan is er 1 oplossing

Kan een kwadratische formule voor alles worden gebruikt?

Nee, het wordt alleen gebruikt om de kwadratische vergelijkingen op te lossen die de vorm hebben van $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Dit formulier staat ook bekend als de standaardvorm van de kwadratische formulecalculator.

Hoeveel wortels heeft een kwadratische formulevergelijking?

Een formulevergelijking van de tweede graad heeft twee wortels. Het hangt af van de mate van de vergelijking.

Shaun Murphy

I'm graduated in biomedical and electrical engineering. Specialization in sports and medical topics but will gladly tackle everything you throw at him. He is a sailor, hiker, and motorcyclist in his free time.


Dien uw beoordeling in

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT