เครื่องคำนวณสูตรกำลังสอง

เครื่องคำนวณสูตรกำลังสองช่วยให้คุณค้นหารากของสมการกำลังสองและแสดงการคำนวณทีละขั้นตอน เครื่องมือออนไลน์ฟรีของเราให้ผลลัพธ์ที่ชัดเจนโดยการเพิ่มประสิทธิภาพการใช้ทรัพยากร

สูตรกำลังสอง:

คำภาษาละติน "quadratic" มาจาก quadratum โดยทั่วไปใช้สำหรับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ตัวแก้สมการกำลังสองของเราช่วยให้คุณลดนิพจน์ระดับที่สองต่อไปนี้จนถึงรากของมันได้:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

ที่ไหน,

• x คือค่าที่ไม่รู้จัก
• a, b คือสัมประสิทธิ์กำลังสอง, a ≠ 0
• c เป็นค่าคงที่

ที่มาของสูตรกำลังสอง:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

เพิ่ม $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ ทั้งสองข้างของสมการ

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

วิธีใช้สูตรกำลังสอง

เครื่องคำนวณสูตรกำลังสองช่วยให้คุณแก้สมการกำลังสองได้ในเวลาไม่กี่วินาที อย่างไรก็ตาม หากเป้าหมายของคุณมาจากการคำนวณด้วยตนเอง คุณต้องเจาะลึกตัวอย่างเพื่อสำรวจเพิ่มเติม

ตัวอย่าง:

สมมติว่าเรามี 3x^2 - 5x + 2 = 0 เราต้องแก้โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง

สารละลาย:

เรารู้อยู่แล้วเกี่ยวกับสูตรนั่นคือ:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

และเรายังทราบค่าของ a, b และ c ในข้อความข้างต้น:

ก= 3, ข= -5 และ ค= 2

ใส่ค่าลงในสูตร

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

ตรงนี้รากของสมการกำลังสองมีสองคำตอบ

ราก # 1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

ราก # 2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสมการกำลังสองและการคำนวณ โปรดดูบทช่วยสอนกำลังสองที่สมบูรณ์ของเราได้ฟรี

การทำงานของเครื่องคำนวณสูตรกำลังสอง:

เครื่องคำนวณรูตกำลังสองจะช่วยให้คุณคำนวณได้อย่างง่ายดาย! เพียงป้อนค่าที่ต้องการ เครื่องคำนวณฟังก์ชันกำลังสองของเราจะทำงานได้ดีที่สุดสำหรับคุณ!

ป้อนข้อมูล:

• เลือกรูปแบบสมการ
• เลือกวิธีคำนวณ
• ใส่ค่าของ a, b และ c ลงในช่องตามลำดับ
• กดปุ่ม “คำนวณ”

เอาท์พุท:

• ตัวแก้สูตรกำลังสองจะให้คำตอบทันทีพร้อมขั้นตอนและกราฟที่แสดง

คำถามที่พบบ่อย:

สมการกำลังสองมีความเป็นไปได้กี่ครั้ง?

มีความเป็นไปได้สามประการ ได้แก่ :

• หากการแบ่งแยกเป็นบวก แสดงว่ามีวิธีแก้ไข 2 วิธี
• หากการเลือกปฏิบัติเป็นลบ แสดงว่าไม่มีทางแก้ไข
• ถ้าค่าจำแนกเท่ากับ 0 แสดงว่ามี 1 วิธี

สูตรกำลังสองสามารถใช้กับทุกสิ่งได้หรือไม่?

ไม่ มันใช้เพื่อแก้สมการกำลังสองที่อยู่ในรูปของ $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ แบบฟอร์มนี้เรียกอีกอย่างว่ารูปแบบมาตรฐานของเครื่องคำนวณสูตรกำลังสอง

สมการสูตรกำลังสองมีรากจำนวนเท่าใด

สมการสูตรสมการระดับสองมีสองราก ขึ้นอยู่กับระดับของสมการ