AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

เครื่องคำนวณสูตรกำลังสอง

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

เครื่องคำนวณสูตรกำลังสองช่วยให้คุณค้นหารากของสมการกำลังสองและแสดงการคำนวณทีละขั้นตอน เครื่องมือออนไลน์ฟรีของเราให้ผลลัพธ์ที่ชัดเจนโดยการเพิ่มประสิทธิภาพการใช้ทรัพยากร

สูตรกำลังสอง:

คำภาษาละติน "quadratic" มาจาก quadratum โดยทั่วไปใช้สำหรับรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ตัวแก้สมการกำลังสองของเราช่วยให้คุณลดนิพจน์ระดับที่สองต่อไปนี้จนถึงรากของมันได้:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

ที่ไหน,

  • x คือค่าที่ไม่รู้จัก
  • a, b คือสัมประสิทธิ์กำลังสอง, a ≠ 0
  • c เป็นค่าคงที่

ที่มาของสูตรกำลังสอง:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

เพิ่ม $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ ทั้งสองข้างของสมการ

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

หารากที่สองของทั้งสองข้างของสมการ

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

วิธีใช้สูตรกำลังสอง

เครื่องคำนวณสูตรกำลังสองช่วยให้คุณแก้สมการกำลังสองได้ในเวลาไม่กี่วินาที อย่างไรก็ตาม หากเป้าหมายของคุณมาจากการคำนวณด้วยตนเอง คุณต้องเจาะลึกตัวอย่างเพื่อสำรวจเพิ่มเติม

ตัวอย่าง:

สมมติว่าเรามี 3x^2 - 5x + 2 = 0 เราต้องแก้โดยใช้สูตรสมการกำลังสอง

สารละลาย:

เรารู้อยู่แล้วเกี่ยวกับสูตรนั่นคือ:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

และเรายังทราบค่าของ a, b และ c ในข้อความข้างต้น:

ก= 3, ข= -5 และ ค= 2

ใส่ค่าลงในสูตร

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

ตรงนี้รากของสมการกำลังสองมีสองคำตอบ

ราก # 1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

ราก # 2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

หากต้องการเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับสมการกำลังสองและการคำนวณ โปรดดูบทช่วยสอนกำลังสองที่สมบูรณ์ของเราได้ฟรี

การทำงานของเครื่องคำนวณสูตรกำลังสอง:

เครื่องคำนวณรูตกำลังสองจะช่วยให้คุณคำนวณได้อย่างง่ายดาย! เพียงป้อนค่าที่ต้องการ เครื่องคำนวณฟังก์ชันกำลังสองของเราจะทำงานได้ดีที่สุดสำหรับคุณ!

ป้อนข้อมูล:

  • เลือกรูปแบบสมการ
  • เลือกวิธีคำนวณ
  • ใส่ค่าของ a, b และ c ลงในช่องตามลำดับ
  • กดปุ่ม “คำนวณ”

เอาท์พุท:

  • ตัวแก้สูตรกำลังสองจะให้คำตอบทันทีพร้อมขั้นตอนและกราฟที่แสดง

คำถามที่พบบ่อย:

สมการกำลังสองมีความเป็นไปได้กี่ครั้ง?

มีความเป็นไปได้สามประการ ได้แก่ :

  • หากการแบ่งแยกเป็นบวก แสดงว่ามีวิธีแก้ไข 2 วิธี
  • หากการเลือกปฏิบัติเป็นลบ แสดงว่าไม่มีทางแก้ไข
  • ถ้าค่าจำแนกเท่ากับ 0 แสดงว่ามี 1 วิธี

สูตรกำลังสองสามารถใช้กับทุกสิ่งได้หรือไม่?

ไม่ มันใช้เพื่อแก้สมการกำลังสองที่อยู่ในรูปของ $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ แบบฟอร์มนี้เรียกอีกอย่างว่ารูปแบบมาตรฐานของเครื่องคำนวณสูตรกำลังสอง

สมการสูตรกำลังสองมีรากจำนวนเท่าใด

สมการสูตรสมการระดับสองมีสองราก ขึ้นอยู่กับระดับของสมการ

Shaun Murphy

I'm graduated in biomedical and electrical engineering. Specialization in sports and medical topics but will gladly tackle everything you throw at him. He is a sailor, hiker, and motorcyclist in his free time.


ส่งคำวิจารณ์ของคุณ

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT