AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Løs Andengradsligning

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

Den andengradsformelberegner hjælper dig med at finde rødderne til andengradsligningen og viser trin-for-trin beregninger. Vores gratis onlineværktøj giver eksplicitte resultater ved at optimere brugen af ressourcer.

Kvadratisk formel:

Det latinske ord "kvadratisk" kommer fra quadratum, almindeligvis brugt for kvadrat.

Vores andengradsligningsløser hjælper dig med at reducere følgende andengradsudtryk til dets rødder:

$$ ax^2 + bx + c = 0 $$

Hvor,

  • x er den ukendte værdi
  • a, b er den kvadratiske koefficient, a ≠ 0
  • c er en konstant

Afledning af kvadratisk formel:

$$ \dfrac{a}{a}x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + \dfrac{c}{a} = 0 $$

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x = -\dfrac{c}{a} $$

Tilføj $$ (\frac{b}{2a})^2 $$ på begge sider af ligningen.

$$ x^2 + \dfrac{b}{a}x + (\dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + (\dfrac{b}{2a})^ 2 $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = -\dfrac{c}{a} + \dfrac{b^2}{4a^2} $$

$$ (x + \dfrac{b}{2a})^2 = \dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2} $$

Tag en kvadratrod på begge sider af ligningen.

$$ \sqrt{(x + \dfrac{b}{2a})^2} = \pm \sqrt{\dfrac{b^2 – 4ac}{4a^2}} $$

$$ x + \dfrac{b}{2a} = \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = -\dfrac{b}{2a} \pm \dfrac{\sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Hvordan bruger man kvadratisk formel?

Den andengradsformelberegner hjælper dig med at løse enhver andengradsligning på få sekunder. Men hvis dit mål kommer med de manuelle beregninger, skal du dykke ned i eksemplet for at udforske mere.

Eksempel:

Antag, at vi har 3x^2 - 5x + 2 = 0. Vi skal løse ved den andengradsligningsformel.

Løsning:

Vi kender allerede til formlen, der er:

$$ x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 – 4ac}}{2a} $$

Og vi kender også værdierne af a, b og c i ovenstående udsagn:

a= 3, b= -5 og c= 2

Indsæt værdierne i formlen.

$$ x = \dfrac{-5 \pm \sqrt{-5^2 – 4(3)(2)}}{2(3)} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{25 – 24)}}{6} $$

$$ x = \dfrac{5 \pm \sqrt{1}}{6} $$

Her har rødderne til en andengradsligning to løsninger.

Rod #1

$$ x = \dfrac{5+1}{6} $$

$$ x =\dfrac{6}{6} $$

$$ x = 1 $$

Rod #2

$$ x = \dfrac{5-1}{6} $$

$$ x = \dfrac{4}{6} $$

$$ x = \dfrac{2}{3} $$

For at lære mere om andengradsligninger og deres beregninger, find vores komplette kvadratiske tutorial gratis.

Kvadratisk formelberegner fungerer:

Den kvadratiske rodberegner hjælper dig med at udføre beregninger nemt! Indtast blot de nødvendige værdier. Vores kvadratiske funktionsberegner vil fungere bedst for dig!

Input:

  • Vælg ligningsform
  • Vælg beregningsmetode
  • Indsæt værdierne af a, b og c i det respektive felt
  • Tryk på knappen "Beregn".

Produktion:

  • Kvadratformelløser vil give dig et øjeblikkeligt svar med de viste trin og graf

Ofte stillede spørgsmål:

Hvor mange muligheder har en andengradsligning?

Der er tre muligheder, som inkluderer:

  • Hvis diskriminanten er positiv, så er der 2 løsninger
  • Hvis diskriminanten er negativ, så er der ingen løsning
  • Hvis diskriminanten er lig med 0, så er der 1 løsning

Kan en kvadratisk formel bruges til alt?

Nej, det bruges bare til at løse andengradsligningerne, der er i form af $$ ax^2 + bx + c = 0 $$. Denne form er også kendt som standardformularen for den kvadratiske formel-beregner.

Hvor mange rødder har en kvadratisk formelligning?

En andengradsligningsformelligning har to rødder. Det afhænger af graden af ligningen.

Shaun Murphy

I'm graduated in biomedical and electrical engineering. Specialization in sports and medical topics but will gladly tackle everything you throw at him. He is a sailor, hiker, and motorcyclist in his free time.


Send din anmeldelse

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT