Τυπικός υπολογιστής σφαλμάτων

Ο υπολογιστής τυπικού σφάλματος υπολογίζει το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου ή των ομαδοποιημένων δεδομένων για ένα δεδομένο σύνολο δεδομένων χρησιμοποιώντας τυπική απόκλιση και μέγεθος δείγματος.

Τι είναι το τυπικό σφάλμα;

«Αξιολόγηση της στατιστικής ακρίβειας, η οποία υποδηλώνει την τυπική απόκλιση στη θεωρητική κατανομή σε σημαντικό πληθυσμό».

• Μια μικρότερη τιμή τυπικού σφάλματος δείχνει ότι η στατιστική είναι πιο πιθανό να είναι κοντά στην τιμή του πληθυσμού. 
• Μια μεγαλύτερη τιμή τυπικού σφάλματος αντιπροσωπεύει ότι η στατιστική είναι λιγότερο πιθανό να είναι κοντά στην τιμή του πληθυσμού.

Τυπικός τύπος σφάλματος:

Το τυπικό σφάλμα μιας στατιστικής είναι ένα μέτρο της ακρίβειας. Όταν θέλετε να εξαλείψετε τα σφάλματα, μπαίνει σε λειτουργία η τυπική αριθμομηχανή σφαλμάτων μας. Καθορίζει το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου για τις καθορισμένες αριθμητικές τιμές σας.
 
$$ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} $$

Οπου:

• SE = Τυπικό σφάλμα του μέσου όρου 
• s = Τυπική απόκλιση 
• n = Αριθμός δειγμάτων 

Πώς να υπολογίσετε το τυπικό σφάλμα του μέσου όρου;

Το τυπικό σφάλμα χρησιμοποιείται για να μετρήσει πόσο αξιόπιστο είναι ένα στατιστικό δείγμα κοντά στην τιμή του πληθυσμού. Καθορίζεται διαιρώντας την τυπική απόκλιση του δείγματος με την τετραγωνική ρίζα του μεγέθους του δείγματος.

Η αριθμομηχανή τυπικού σφάλματος υπολογίζει το τυπικό σφάλμα χρησιμοποιώντας την τυπική απόκλιση και το μέγεθος του δείγματος και παρέχει μια ακριβή μέτρηση της διασποράς δεδομένων σε μια ομάδα ή δείγμα.

Πρακτικό παράδειγμα: 

Ας υποθέσουμε ότι έχετε ένα δείγμα 100 μαθητών και υπολογίζετε ότι το μέσο ύψος ενός μαθητή είναι 5 πόδια και 6 ίντσες με τυπική απόκλιση 3 ίντσες. Ποιο είναι το τυπικό σφάλμα του μέσου ύψους;

Λύση:

Δεδομένα:

Τυπική απόκλιση = 3
Μέγεθος δείγματος = 100

Τυπική εξίσωση σφάλματος:

Το τυπικό σφάλμα του μέσου τύπου σάς βοηθά να κατανοήσετε πώς να βρείτε το τυπικό σφάλμα.

$$ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} $$

Βρείτε το τυπικό σφάλμα:

SE = 3 / √ 100

SE = 3 / 10

SE = 0,3

Αυτό σημαίνει ότι μπορείτε να είστε 95% σίγουροι ότι το μέσο ύψος όλων των μαθητών στον πληθυσμό είναι μεταξύ 5 πόδια 5,7 ίντσες και 5 πόδια 6,3 ίντσες. Απαιτείται η παροχή των παρακάτω τιμών για να λειτουργήσει!

Πώς λειτουργεί η αριθμομηχανή τυπικών σφαλμάτων;

Το τυπικό μας σφάλμα της μέσης αριθμομηχανής έχει αναπτυχθεί για να προσδιορίσει πληροφορίες σχετικά με την ακρίβεια των δεδομένων του δείγματος, επειδή θεωρείται το κλειδί για την παραγωγή του διαστήματος εμπιστοσύνης.

Τι να εισαγάγετε;

• Αρχικά, επιλέξτε τα ανεπεξέργαστα δεδομένα ή τα δεδομένα σύνοψης
• Για ανεπεξέργαστα δεδομένα, εισαγάγετε μόνο το σύνολο δεδομένων 
• Για συνοπτικά δεδομένα, γράψτε την τιμή της τυπικής απόκλισης και το μέγεθος του δείγματος 

Τι να πάρετε;

Ο τυπικός υπολογιστής σφαλμάτων μας θα σας δείξει τους παρακάτω όρους λαμβάνοντας υπόψη τις παραπάνω τιμές.

• Τυπικό σφάλμα αριθμών 
• Μέση τιμή 
• Τυπική απόκλιση 
• Βήμα προς βήμα υπολογισμοί 

Συχνές Ερωτήσεις:

Τι είναι το μέγεθος του δείγματος;

Ο αριθμός των παρατηρήσεων που χρησιμοποιούνται για την αξιολόγηση των στατιστικών του δείγματος είναι γνωστός ως μέγεθος δείγματος. Είναι πάντα αντιστρόφως ανάλογο με το τυπικό σφάλμα.

Τι είναι το διάστημα εμπιστοσύνης;

Είναι το εύρος τιμών που περιέχει τον μέσο όρο του πληθυσμού. Όσο μεγαλύτερο είναι το διάστημα εμπιστοσύνης, τόσο λιγότερο σίγουροι μπορείτε να είστε ότι η στατιστική είναι κοντά στην τιμή του πληθυσμού.

Τι είναι μια καλή τυπική τιμή σφάλματος;

Ένα καλό τυπικό σφάλμα σημαίνει ότι είναι σχετικά μικρότερο από τον μέσο όρο των στατιστικών. Εάν το τυπικό σφάλμα είναι μικρότερο τότε σημαίνει ότι τα στατιστικά είναι πιθανό να είναι κοντά στην τιμή του πληθυσμού.