Standart Hata Hesaplama

Standart hata hesaplayıcımız, standart sapma ve örneklem boyutunu kullanarak belirli bir veri kümesi için ortalama veya gruplandırılmış verilerin standart hatasını hesaplar.

Standart Hata Nedir?

“Önemli bir nüfus üzerindeki teorik dağılımdaki standart sapmayı ifade eden istatistiksel doğruluğun değerlendirilmesi”.

• Standart hatanın daha küçük bir değeri, istatistiğin popülasyon değerine yakın olma ihtimalinin daha yüksek olduğunu gösterir. 
• Standart hatanın daha büyük bir değeri, istatistiğin popülasyon değerine yakın olma ihtimalinin daha düşük olduğunu gösterir.

Standart Hata Formülü:

Bir istatistiğin standart hatası doğruluğun bir ölçüsüdür. Hataları ortadan kaldırmak istediğinizde standart hata hesaplayıcımız devreye giriyor. Belirtilen sayısal değerleriniz için ortalamanın standart hatasını belirler.
 
$$ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} $$

Nerede:

• SE = Ortalamanın standart hatası 
• s = Standart sapma 
• n = Örnek sayısı 

Ortalamanın Standart Hatası Nasıl Hesaplanır?

Standart hata, bir örneklem istatistiğinin popülasyon değerine ne kadar yakın olduğunu ölçmek için kullanılır. Örneklem standart sapmasının örneklem büyüklüğünün kareköküne bölünmesiyle belirlenir.

Standart hata hesaplayıcımız, standart sapmayı ve örneklem boyutunu kullanarak standart hatayı hesaplar ve bir grup veya örneklem içindeki veri dağılımının kesin bir ölçüsünü sağlar.

Pratik Örnek: 

100 öğrenciden oluşan bir örnekleminiz olduğunu ve bir öğrencinin ortalama boyunun 3 inç standart sapmayla 5 fit 6 inç olduğunu hesapladığınızı varsayalım. Ortalama yüksekliğin standart hatası nedir?

Çözüm:

Verilen Veriler:

Standart Sapma = 3
Örneklem Boyutu = 100

Standart Hata Denklemi:

Ortalama formülünün standart hatası, standart hatanın nasıl bulunacağını anlamanıza yardımcı olur.

$$ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} $$

Standart Hatayı Bulun:

SE = 3 / √ 100

SE = 3 / 10

SE = 0,3

Bu, popülasyondaki tüm öğrencilerin ortalama boyunun 5 fit 5,7 inç ile 5 fit 6,3 inç arasında olduğundan %95 emin olabileceğiniz anlamına gelir. Çalışması için aşağıdaki değerlerin sağlanması gereklidir!

Standart Hata Hesaplayıcı Nasıl Çalışır?

Ortalama hesaplayıcıya ilişkin standart hatamız, güven aralığını oluşturmanın anahtarı olarak kabul edildiğinden, örnek verilerin kesinliğine ilişkin öngörüleri belirlemek için geliştirilmiştir.

Ne Girilmeli?

• İlk önce ham verileri veya özet verileri seçin
• Ham veriler için yalnızca veri kümesini ekleyin 
• Özet veriler için standart sapma değerini ve örneklem büyüklüğünü yazın 

Ne alacağım?

Standart hata hesaplayıcımız yukarıdaki değerleri dikkate alarak size aşağıdaki terimleri gösterecektir.

• Sayıların standart hatası 
• Ortalama değer 
• Standart sapma 
• Adım adım hesaplamalar 

Sıkça Sorulan Sorular:

Örneklem Boyutu Nedir?

Örneklem istatistiklerini değerlendirmek için kullanılan gözlemlerin sayısı örneklem büyüklüğü olarak bilinir. Her zaman standart hatayla ters orantılıdır.

Güven Aralığı Nedir?

Popülasyon ortalamasını içeren değer aralığıdır. Güven aralığı ne kadar geniş olursa, istatistiğin popülasyon değerine yakın olduğundan o kadar az emin olabilirsiniz.

İyi Standart Hata Değeri Nedir?

İyi bir standart hata, istatistik ortalamasından nispeten küçük olduğu anlamına gelir. Standart hatanın küçük olması, istatistiklerin popülasyon değerine yakın olacağı anlamına gelir.