υπολογισμός τυπικής απόκλισης

Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής τυπικής απόκλισης που διαθέτουμε καθορίζει την τυπική απόκλιση, τον μέσο όρο, τη διακύμανση, το άθροισμα, τον συντελεστή διακύμανσης, τον στατιστικό πληθυσμό και το περιθώριο σφάλματος του δεδομένου συνόλου δεδομένων. Η αριθμομηχανή μας sd κάνει τους υπολογισμούς σας γρήγορους και δίνει ακριβή αποτελέσματα.

Τι είναι η τυπική απόκλιση;

"Η τυπική απόκλιση είναι η μέτρηση της διακύμανσης μεταξύ της δεδομένης ομάδας ή συνόλου τιμών."

• Η χαμηλότερη τυπική απόκλιση δείχνει ότι οι τιμές είναι πιο κοντά στον μέσο όρο του συνόλου.
• Μια υψηλή τυπική απόκλιση υποδηλώνει ότι οι τιμές κατανέμονται στο ευρύτερο εύρος.

Τύπος τυπικής απόκλισης:

Η ηλεκτρονική μας αριθμομηχανή μέσης και τυπικής απόκλισης κάνει τους υπολογισμούς τυπικής απόκλισης γρήγορους και ακριβείς χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση:

$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$

Ο τύπος τυπικής απόκλισης πληθυσμού είναι:

$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$

Οπου

• σ είναι η τυπική απόκλιση πληθυσμού
• xi είναι κάθε τιμή στο σύνολο των δεδομένων
• Το μ είναι η μέση μέση τιμή
• N είναι ο συνολικός αριθμός των τιμών

Πώς να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση;

Για να κατανοήσετε πώς να βρείτε την τυπική απόκλιση του μέσου όρου, ρίξτε μια ματιά στο παρακάτω παράδειγμα.

Παράδειγμα:

Οι βαθμολογίες των μαθηματικών εξετάσεων διαφορετικών μαθητών είναι 51, 49, 45, 91 και 97. Πώς να υπολογίσετε την τυπική απόκλιση;

Λύση:

Για να βρούμε την τυπική απόκλιση της δεδομένης τάξης, θα τη βρούμε με τη βοήθεια του τύπου Δείγμα υπολογισμού τυπικής απόκλισης:

$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-μ)^2}{N} $$

μ = 51+49+45+91+94/5

μ = 330/5

μ = 66

Εύρεση τυπικής απόκλισης από τη μέση:

SD = σ = 2395/5

SD = σ = 48,94

Λειτουργία του Υπολογιστή Τυπικής Απόκλισης:

Αυτός ο επίλυσης τυπικής απόκλισης παρέχει πλήρη εργασία με απίστευτη ταχύτητα. Για να το χρησιμοποιήσετε, ακολουθήστε τα παρακάτω βήματα!

Εισαγωγή:

• Επιλέξτε τη φύση του συνόλου δεδομένων (πληθυσμός ή δείγμα)
• Εισαγάγετε τις τιμές του συνόλου δεδομένων στο καθορισμένο πεδίο
• Πατήστε Υπολογισμός

Παραγωγή:

Ο ηλεκτρονικός υπολογιστής διακύμανσης και τυπικής απόκλισης θα σας δώσει τα ακόλουθα αποτελέσματα:

• Τυπική απόκλιση, διακύμανση και μέσος όρος του συνόλου δεδομένων
• Άθροισμα των τιμών διακύμανσης
• Συντελεστής διακύμανσης
• Τυπικό σφάλμα του μέσου όρου
• Άθροισμα του τετραγώνου των αριθμών
• Πίνακας για μια δεδομένη βάση δεδομένων
• Βήμα προς βήμα υπολογισμοί

Συχνές ερωτήσεις:

Από τι εξαρτάται η τυπική απόκλιση;

Η τυπική απόκλιση των δεδομένων είναι ανεξάρτητη από οποιαδήποτε αλλαγή στην προέλευση, αλλά εξαρτάται από την αλλαγή στην κλίμακα.

Τι μειώνει την τυπική απόκλιση;

Η τυπική απόκλιση είναι αντιστρόφως ανάλογη με τον μέσο όρο της κατανομής δειγματοληψίας. Η τυπική απόκλιση μειώνεται καθώς αυξάνεται το μέγεθος του δείγματος που χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό του μέσου όρου για τη διανομή δειγματοληψίας.