Standardfehler Rechner

Unser Standardfehlerrechner berechnet den Standardfehler des Mittelwerts oder der gruppierten Daten für einen bestimmten Datensatz anhand der Standardabweichung und der Stichprobengröße.

Was ist ein Standardfehler?

„Eine Bewertung der statistischen Genauigkeit, die die Standardabweichung in der theoretischen Verteilung über eine beträchtliche Population angibt.“

• Ein kleinerer Wert des Standardfehlers zeigt an, dass die Statistik mit größerer Wahrscheinlichkeit nahe am Grundgesamtheitswert liegt. 
• Ein größerer Standardfehlerwert bedeutet, dass die Statistik mit geringerer Wahrscheinlichkeit nahe am Grundgesamtheitswert liegt.

Standardfehlerformel:

Der Standardfehler einer Statistik ist ein Maß für die Genauigkeit. Wenn Sie die Fehler beseitigen möchten, kommt unser Standard-Fehlerrechner ins Spiel. Es bestimmt den Standardfehler des Mittelwerts für Ihre angegebenen Zahlenwerte.
 
$$ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} $$

Wo:

• SE = Standardfehler des Mittelwerts 
• s = Standardabweichung 
• n = Anzahl der Proben 

Wie berechnet man den Standardfehler des Mittelwerts?

Der Standardfehler wird verwendet, um zu messen, wie zuverlässig eine Stichprobenstatistik nahe am Grundgesamtheitswert liegt. Sie wird ermittelt, indem die Standardabweichung der Stichprobe durch die Quadratwurzel der Stichprobengröße dividiert wird.

Unser Standardfehlerrechner berechnet den Standardfehler anhand der Standardabweichung und der Stichprobengröße und liefert ein genaues Maß für die Datenstreuung innerhalb einer Gruppe oder Stichprobe.

Praxisbeispiel: 

Angenommen, Sie haben eine Stichprobe von 100 Schülern und ermitteln, dass die durchschnittliche Größe eines Schülers 5 Fuß und 6 Zoll beträgt, mit einer Standardabweichung von 3 Zoll. Was ist der Standardfehler der mittleren Höhe?

Lösung:

Gegebene Daten:

Standardabweichung = 3
Stichprobengröße = 100

Standardfehlergleichung:

Der Standardfehler der Mittelwertformel hilft Ihnen zu verstehen, wie Sie den Standardfehler ermitteln.

$$ SE = \frac{s}{\sqrt{n}} $$

Finden Sie den Standardfehler:

SE = 3 / √ 100

SE = 3 / 10

SE = 0,3

Das bedeutet, dass Sie zu 95 % sicher sein können, dass die durchschnittliche Größe aller Schüler in der Bevölkerung zwischen 5 Fuß 5,7 Zoll und 5 Fuß 6,3 Zoll liegt. Damit es funktioniert, müssen die folgenden Werte angegeben werden!

Wie funktioniert der Standardfehlerrechner?

Unser Standardfehler des Mittelwertrechners wurde entwickelt, um Einblicke in die Präzision von Stichprobendaten zu gewinnen, da er als Schlüssel zur Erstellung des Konfidenzintervalls gilt.

Was ist einzugeben?

• Wählen Sie zunächst die Rohdaten oder Zusammenfassungsdaten aus
• Für Rohdaten fügen Sie nur den Datensatz ein 
• Geben Sie für zusammenfassende Daten den Wert der Standardabweichung und die Stichprobengröße an 

Was gibt es zu bekommen?

Unser Standardfehlerrechner zeigt Ihnen die folgenden Begriffe unter Berücksichtigung der oben genannten Werte an.

• Standardfehler von Zahlen 
• Mittelwert 
• Standardabweichung 
• Schritt-für-Schritt-Berechnungen 

Häufig gestellte Fragen:

Wie groß ist die Stichprobengröße?

Die Anzahl der Beobachtungen, die zur Auswertung der Stichprobenstatistik verwendet werden, wird als Stichprobengröße bezeichnet. Er ist immer umgekehrt proportional zum Standardfehler.

Was ist ein Konfidenzintervall?

Es handelt sich um den Wertebereich, der den Bevölkerungsmittelwert enthält. Je breiter das Konfidenzintervall, desto weniger sicher können Sie sein, dass die Statistik nahe am Bevölkerungswert liegt.

Was ist ein guter Standardfehlerwert?

Ein guter Standardfehler bedeutet, dass er relativ kleiner ist als der statistische Mittelwert. Wenn der Standardfehler kleiner ist, bedeutet dies, dass die Statistik wahrscheinlich nahe am Bevölkerungswert liegt.