Online szórás-kalkulátorunk meghatározza az adott adathalmaz szórását, átlagát, szórását, összegét, szórási együtthatóját, statisztikai sokaságát és hibahatárát. SD-kalkulátorunk gyorsítja a számításokat és pontos eredményeket ad.
Mi az a szórás?
"A standard eltérés az adott csoport vagy értékkészlet közötti eltérés mérése."
- Az alacsonyabb szórás azt mutatja, hogy az értékek közelebb állnak a halmaz átlagához.
- A nagy szórás azt jelzi, hogy az értékek szélesebb tartományban oszlanak el.
A szórás képlete:
Online átlag- és szórás-kalkulátorunk gyors és pontos szórás-számítást tesz lehetővé az alábbi egyenlet segítségével:
$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$
A populáció szórásának képlete a következő:
$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$
Ahol
- σ a sokaság szórása
- xi az adathalmaz minden értéke
- µ az átlagos középérték
- N az értékek teljes száma
Hogyan számítsuk ki a szórást?
Annak megértéséhez, hogyan találhatja meg az átlag szórását, tekintse meg az alábbi példát.
Példa:
A különböző tanulók matematikai teszteredményei 51, 49, 45, 91 és 97. Hogyan számítsuk ki a szórást?
Megoldás:
Az adott osztály szórásának meghatározásához ezt a Minta szórása kalkulátor képlet segítségével találjuk meg:
$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-µ)^2}{N} $$
µ = 51+49+45+91+94/5
µ = 330/5
µ = 66
| xi | xi-µ | (xi-µ)^2 |
|---|---|---|
| 51 | 51-66 = -16 | (-16)^2 = 256 |
| 49 | 49-66 = -17 | (-17)^2 = 289 |
| 45 | 45-66 = -21 | (-21)^2 = 441 |
| 91 | 91-66 = 25 | (25)^2 = 625 |
| 94 | 94-66 = 28 | (28)^2 = 784 |
| 2395 |
Az átlagtól való szórás megkeresése:
SD = σ = 2395/5
SD = σ = 48,94
A szórás-kalkulátor működése:
Ez a szórásmegoldó hihetetlen gyorsasággal biztosítja a teljes munkát. Használatához kövesse az alábbi lépéseket!
Bemenet:
- Válassza ki az adatkészlet jellegét (populáció vagy minta)
- Írja be az adatkészlet értékeit a kijelölt mezőbe
- Koppintson a Számítás elemre
Kimenet:
Az online szórás- és szórás-kalkulátorunk a következő eredményeket adja:
- Az adathalmaz szórása, szórása és átlaga
- A varianciaértékek összege
- Variancia együttható
- Az átlag standard hibája
- A számok négyzetének összege
- Táblázat adott adatbázishoz
- Számítások lépésről lépésre
GYIK:
Mitől függ a szórás?
Az adatok szórása független az eredet változásától, de függ a skála változásától.
Mi csökkenti a szórást?
A szórás fordítottan arányos a mintavételi eloszlás átlagával. A szórás csökken, ahogy a mintavételi eloszlás átlagának kiszámításához használt minta mérete nő.