सीमा कैलकुलेटर

हमारा सीमा कैलकुलेटर तुरंत दिए गए फ़ंक्शन की सीमाओं का मूल्यांकन करता है। आप इस सीमा कैलकुलेटर से बाएं हाथ, दाएं हाथ या दोनों तरफ की सीमाओं की गणना कर सकते हैं। बस अपना समीकरण दर्ज करें और चरणों के साथ इस सीमा सॉल्वर का उपयोग करके चरण दर चरण समाधान प्राप्त करें।

एक सीमा क्या है?

गणित में:

"एक विशेष संख्या जो किसी दिए गए इनपुट के लिए फ़ंक्शन के व्यवहार का वर्णन करती है"

गणितीय रूप से:

$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$

किसी फ़ंक्शन की सीमा बिंदु के निकट फ़ंक्शन के व्यवहार का वर्णन करती है, न कि बिल्कुल बिंदु पर।

सीमाओं का मूल्यांकन कैसे करें?

आइए आपकी सीमा गणना को आसान और तेज़ बनाने में मदद के लिए कुछ उदाहरण हल करें!

उदाहरण # 01

निम्नलिखित दाहिने हाथ की सीमा को शामिल चरणों के साथ हल करें:

$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$

समाधान

जैसा कि दी गई फ़ंक्शन सीमा है

$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$

यदि आप इस सीमा कैलकुलेटर का उपयोग करते हैं, तो आपको 100% सटीकता के साथ तेज़ परिणाम प्राप्त होंगे। लेकिन यदि आप अपनी मैन्युअल गणनाओं में भी महारत हासिल करना चाहते हैं, तो इसे जारी रखें!

$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$

$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$

$$= \frac{90-28}{-43}$$

$$= \frac{62}{-43}$$

$$= -1.441860$$

उदाहरण # 02

निम्नलिखित बाएँ हाथ की सीमा का मूल्यांकन करें:

$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

समाधान

$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$

यह आवश्यक सीमा गणना है जिसे चरणों के साथ ऑनलाइन बहुपरिवर्तनीय सीमा कैलकुलेटर द्वारा भी सत्यापित किया जा सकता है।

चरणों के साथ सीमा कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें?

हमारे कैलकुलेटर का उपयोग करना बहुत सरल है क्योंकि सटीक परिणाम उत्पन्न करने के लिए इसमें कुछ इनपुट की आवश्यकता होती है। आइए इन पर एक नजर डालें!

इनपुट:

• फ़ंक्शन को उसके संबंधित फ़ील्ड में दर्ज करें और अगली सूची से वेरिएबल का चयन करें
• सीमा मान निर्धारित करें
• सीमा की दिशा चुनें
• गणना करें टैप करें

आउटपुट:

• मूल्यांकन सीमित करें
• चरण-दर-चरण गणना
• निर्धारित सीमा पर टेलर सीरीज का विस्तार
• ग्राफ़ और पार्सिंग ट्री

पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या पाप(x) की कोई सीमा होती है?

नहीं! जब पाप (x) में चर x का मान अनंत (∞) के करीब पहुंचता है, तो y का मान 0 और 1 के बीच दोलन करना शुरू कर देता है। इसके परिणामस्वरूप इस त्रिकोणमितीय फ़ंक्शन के लिए कोई निश्चित सीमा मूल्यांकन नहीं होता है और इसे हमारे सीमा खोजक के माध्यम से भी जांचा जा सकता है।

e∞ का मान क्या है?

गणित में अक्षर e एक अपरिमेय संख्या है जिसका मान है

$$ई = 2.71 = 2.718281828459045...$$

यदि आप इस संख्या की सीमा की गणना मैन्युअल रूप से या इस ऑनलाइन सीमा कैलकुलेटर के माध्यम से करते हैं, तो उत्तर हमेशा एक अपरिमेय संख्या होगी।

क्या किसी फ़ंक्शन की एक से अधिक सीमाएँ हो सकती हैं?

हाँ, किसी फ़ंक्शन की एक से अधिक सीमाएँ हो सकती हैं। एक वह है जहां चर सीमा से अधिक सीमा मान तक पहुंचता है और इसके विपरीत। ऐसे मामले में, फ़ंक्शन को इसके दाएं और बाएं हाथ की सीमाओं द्वारा परिभाषित किया जाता है जिसे सेकंड में चरणों के साथ हमारे सीमा सॉल्वर के माध्यम से भी निर्धारित किया जा सकता है।

क्या सीमा कार्य मान के बराबर है?

नहीं, कोई सीमा कभी भी उसके मूल कार्य के बराबर नहीं हो सकती।