Калькулятор лимитов

Наш калькулятор пределов мгновенно оценивает пределы заданной функции. С помощью этого калькулятора пределов вы можете рассчитать левые, правые или двусторонние пределы. Просто введите свое уравнение и получите пошаговое решение, используя этот решатель пределов с пошаговыми инструкциями.

Что такое лимит?

По математике:

«Конкретное число, которое описывает поведение функции при заданном входе»

Математически:

$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$

Предел функции описывает поведение функции вблизи точки, а не самой точки.

Как оценить пределы?

Позвольте нам решить несколько примеров, которые помогут вам сделать расчет лимита простым и быстрым!

Пример #01

Решите следующий правый предел с помощью следующих шагов:

$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$

Решение

Поскольку заданный предел функции

$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$

Если вы воспользуетесь этим калькулятором лимитов, вы получите быстрые результаты со 100 % точностью. Но если вы хотите освоить и ручные вычисления, продолжайте!

$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$

$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$

$$= \frac{90-28}{-43}$$

$$= \frac{62}{-43}$$

$$= -1,441860$$

Пример #02

Оцените следующий левый предел:

$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Решение

$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$

Это необходимый расчет предела, который также можно проверить с помощью онлайн-калькулятора многопараметрических пределов с пошаговыми инструкциями.

Как использовать калькулятор лимитов с шагами?

Использовать наш калькулятор очень просто, поскольку для получения точных результатов требуется несколько входных данных. Давайте посмотрим на это!

Входы:

• Введите функцию в соответствующее поле и выберите переменную из следующего списка.
• Установите предельное значение
• Выберите направление ограничения
• Нажмите «Рассчитать»

Выходы:

• Оценка предела
• Пошаговые расчеты
• Расширение ряда Тейлора на установленном пределе
• Граф и дерево синтаксического анализа

Часто задаваемые вопросы

Имеет ли грех(x) предел?

Нет! Когда значение переменной x в sin(x) приближается к бесконечности (∞), значение y начинает колебаться между 0 и 1. Это приводит к тому, что нет определенного предела для этой тригонометрической функции, и это также можно проверить с помощью нашего средства поиска пределов.

Каково значение e∞?

В математике алфавит e — это иррациональное число, значение которого равно

$$e = 2,71 = 2,718281828459045…$$

Если вы вычислите предел этого числа вручную или с помощью онлайн-калькулятора пределов, ответом всегда снова будет иррациональное число.

Может ли функция иметь более одного ограничения?

Да, функция может иметь более одного предела. Один из них — когда переменная достигает предельного значения, превышающего предел, и наоборот. В таком случае функция определяется ее правым и левым пределами, которые также можно определить с помощью нашего решателя пределов с шагом в секунды.

Равен ли предел значению функции?

Нет, предел никогда не может быть равен своей первоначальной функции.