AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Grænseberegner

Load Example Equation
Begrænse
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

Vores Limit-beregner evaluerer øjeblikkeligt grænserne for den givne funktion. Du kan beregne grænser for venstre, højre eller begge sider med denne grænseberegner. Indtast blot din ligning og få trin for trin løsning ved hjælp af denne grænseløser med trin.

Hvad er en grænse?

I matematik:

"Et bestemt tal, der beskriver adfærden af en funktion for en given input"

Matematisk:

$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$

Grænsen for en funktion beskriver opførselen af funktionen nær punktet og ikke ligefrem selve punktet.

Hvordan vurderer man grænser?

Lad os løse et par eksempler for at hjælpe dig med at gøre dine grænseberegninger nemme og hurtige!

Eksempel #01

Løs følgende højre grænse med de involverede trin:

$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$

Løsning

Som den givne funktionsgrænse er

$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$

Hvis du bruger denne grænseberegner, får du hurtige resultater sammen med 100 % nøjagtighed. Men hvis du også vil mestre dine manuelle beregninger, så fortsæt!

$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$

$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$

$$= \frac{90-28}{-43}$$

$$= \frac{62}{-43}$$

$$= -1,441860$$

Eksempel #02

Evaluer følgende venstre grænse:

$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

Løsning

$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$

Dette er den krævede grænseberegning, der også kunne verificeres af online-beregneren for multivariable grænser med trin.

Hvordan bruger man grænseberegneren med trin?

Det er meget enkelt at bruge vores lommeregner, da det kræver nogle få input for at generere nøjagtige resultater. Lad os tage et kig på disse!

Indgange:

  • Indtast funktionen i dets respektive felt og vælg variablen fra den næste liste
  • Indstil grænseværdien
  • Vælg retningen for grænsen
  • Tryk på Beregn

Udgange:

  • Begræns evaluering
  • Trin-for-trin beregninger
  • Taylor-seriens udvidelse ved den fastsatte grænse
  • Graf og Parsing Træ

Ofte stillede spørgsmål

Har sin(x) en grænse?

Ingen! Når værdien af variabel x i sin(x) nærmer sig uendelig (∞), begynder værdien af y at svinge mellem 0 og 1. Dette resulterer i ingen bestemt grænseevaluering for denne trigonometriske funktion, og den kan også kontrolleres gennem vores grænsefinder.

Hvad er værdien af e∞?

I matematik er alfabetet e et irrationelt tal, hvis værdi er

$$e = 2,71 = 2,718281828459045…$$

Hvis du beregner grænsen for dette tal enten manuelt eller gennem denne online grænseberegner, vil svaret altid være et irrationelt tal igen.

Kan der være mere end én grænse for en funktion?

Ja, en funktion kan have mere end én grænse. Den ene er, hvor variablen når en grænseværdi, der er større end grænsen og omvendt. I et sådant tilfælde er funktionen defineret af dens højre- og venstrehåndsgrænser, der også kan bestemmes gennem vores grænseløser med trin på sekunder.

Er Limit lig med funktionsværdi?

Nej, en grænse kan aldrig være lig med dens oprindelige funktion.

Alan Walker

Studies mathematics sciences, and Technology. Tech geek and a content writer. Wikipedia addict who wants to know everything. Loves traveling, nature, reading. Math and Technology have done their part, and now it's the time for us to get benefits.


Send din anmeldelse

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT