تقوم حاسبة الحدود الخاصة بنا بتقييم حدود الدالة المحددة على الفور. يمكنك حساب الحدود اليسرى أو اليمنى أو كلا الجانبين باستخدام حاسبة الحدود هذه. ما عليك سوى إدخال المعادلة الخاصة بك والحصول على الحل خطوة بخطوة باستخدام أداة حل الحدود هذه مع الخطوات.
ما هو الحد؟
في الرياضيات:
"رقم معين يصف سلوك دالة لمدخل معين"
رياضيا:
$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$
تصف نهاية الدالة سلوك الدالة بالقرب من النقطة وليس النقطة نفسها بالضبط.
كيفية تقييم الحدود؟
دعنا نحل بعض الأمثلة لمساعدتك في إجراء حسابات الحد الخاصة بك بسهولة وسرعة!
مثال رقم 01
قم بحل النهاية اليمنى التالية بالخطوات المتضمنة:
$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$
حل
كما هو الحد الوظيفي المحدد
$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$
إذا استخدمت حاسبة الحد هذه، فستحصل على نتائج سريعة بالإضافة إلى دقة تبلغ 100%. ولكن إذا كنت تريد إتقان حساباتك اليدوية أيضًا، فاستمر في ذلك!
$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$
$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$
$$= \frac{90-28}{-43}$$
$$= \frac{62}{-43}$$
$$= -1.441860$$
مثال رقم 02
قم بتقييم الحد الأيسر التالي:
$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
حل
$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$
هذا هو حساب الحد المطلوب والذي يمكن أيضًا التحقق منه بواسطة حاسبة الحدود متعددة المتغيرات عبر الإنترنت من خلال الخطوات.
كيفية استخدام حاسبة الحد مع الخطوات؟
يعد استخدام الآلة الحاسبة أمرًا بسيطًا للغاية لأنه يتطلب بعض المدخلات للحصول على نتائج دقيقة. دعونا نلقي نظرة على هذه!
المدخلات:
- أدخل الوظيفة في الحقل الخاص بها وحدد المتغير من القائمة التالية
- تعيين قيمة الحد
- حدد اتجاه الحد
- اضغط على حساب
النواتج:
- تقييم الحد
- الحسابات خطوة بخطوة
- توسيع سلسلة تايلور عند الحد المحدد
- الرسم البياني وشجرة التحليل
أسئلة وأجوبة
هل للخطيئة (x) حد؟
لا! عندما تقترب قيمة المتغير x في sin(x) من اللانهاية (∞)، تبدأ قيمة y بالتأرجح بين 0 و1. لا يؤدي هذا إلى تقييم حد محدد لهذه الدالة المثلثية ويمكن التحقق منه أيضًا من خلال أداة البحث عن النهاية.
ما هي قيمة e∞؟
في الرياضيات، الأبجدية e هي عدد غير نسبي قيمته هي
$$ه = 2.71 = 2.718281828459045...$$
إذا قمت بحساب نهاية هذا الرقم إما يدويًا أو من خلال حاسبة الحدود عبر الإنترنت، فستكون الإجابة دائمًا رقمًا غير نسبي مرة أخرى.
هل يمكن أن يكون هناك أكثر من حد واحد للدالة؟
نعم، يمكن أن يكون للدالة أكثر من حد واحد. الأول هو عندما يصل المتغير إلى قيمة حدية أكبر من الحد والعكس صحيح. في مثل هذه الحالة، يتم تعريف الدالة من خلال حدودها اليمنى واليسرى والتي يمكن تحديدها أيضًا من خلال أداة حل الحدود لدينا بخطوات بالثواني.
هل الحد يساوي قيمة الوظيفة؟
لا، النهاية لا يمكن أن تساوي وظيفتها الأصلية.