เครื่องคิดเลขจำกัด

เครื่องคำนวณขีดจำกัดของเราจะประเมินขีดจำกัดของฟังก์ชันที่กำหนดทันที คุณสามารถคำนวณขีดจำกัดทางด้านซ้าย ด้านขวา หรือทั้งสองด้านได้ด้วยเครื่องคำนวณขีดจำกัดนี้ เพียงป้อนสมการของคุณและรับวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนโดยใช้ตัวแก้ขีดจำกัดแบบทีละขั้นตอน

ขีด จำกัด คืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์:

“ตัวเลขเฉพาะที่อธิบายพฤติกรรมของฟังก์ชันสำหรับอินพุตที่กำหนด”

ในทางคณิตศาสตร์:

$$\lim_{x\to\ b} ฉ \left( x \right) = \text{L}$$

ขีดจำกัดของฟังก์ชันจะอธิบายพฤติกรรมของฟังก์ชันที่อยู่ใกล้จุด ไม่ใช่จุดนั้นโดยตรง

จะประเมินขีดจำกัดได้อย่างไร?

ให้เราแก้ไขตัวอย่างบางส่วนเพื่อช่วยให้คุณคำนวณขีดจำกัดได้ง่ายและรวดเร็ว!

ตัวอย่าง # 01

แก้ไขขีดจำกัดทางขวาต่อไปนี้ตามขั้นตอนที่เกี่ยวข้อง:

$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$

สารละลาย

เนื่องจากขีดจำกัดของฟังก์ชันที่กำหนดคือ

$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$

หากคุณใช้เครื่องคำนวณขีดจำกัดนี้ คุณจะได้รับผลลัพธ์ที่รวดเร็วพร้อมความแม่นยำ 100% แต่ถ้าคุณต้องการเชี่ยวชาญการคำนวณแบบแมนนวลเช่นกัน ให้ทำต่อไป!

$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$

$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$

$$= \frac{90-28}{-43}$$

$$= \frac{62}{-43}$$

$$= -1.441860$$

ตัวอย่าง # 02

ประเมินขีดจำกัดด้านซ้ายมือต่อไปนี้:

$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

สารละลาย

$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$

นี่คือการคำนวณขีดจำกัดที่จำเป็นซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยเครื่องคำนวณขีดจำกัดหลายตัวแปรออนไลน์พร้อมขั้นตอนต่างๆ

วิธีใช้เครื่องคำนวณขีดจำกัดพร้อมขั้นตอนต่างๆ

การใช้เครื่องคิดเลขของเรานั้นง่ายมาก เนื่องจากต้องใช้อินพุตเพียงไม่กี่รายการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ มาดูสิ่งเหล่านี้กันดีกว่า!

อินพุต:

• ป้อนฟังก์ชันในช่องที่เกี่ยวข้องและเลือกตัวแปรจากรายการถัดไป
• ตั้งค่าขีดจำกัด
• เลือกทิศทางของขีดจำกัด
• แตะคำนวณ

เอาท์พุต:

• จำกัดการประเมิน
• การคำนวณทีละขั้นตอน
• การขยาย Taylor Series ตามขีดจำกัดที่กำหนด
• กราฟและการแยกวิเคราะห์ต้นไม้

คำถามที่พบบ่อย

บาป(x) มีขีดจำกัดหรือไม่?

เลขที่! เมื่อค่าของตัวแปร x ใน sin(x) เข้าใกล้อนันต์ (∞) ค่า y จะเริ่มสั่นระหว่าง 0 ถึง 1 ซึ่งส่งผลให้ไม่มีการประเมินขีดจำกัดที่แน่นอนสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิตินี้ และสามารถตรวจสอบผ่านตัวค้นหาขีดจำกัดของเราได้ด้วย

ค่าของe∞คืออะไร?

ในทางคณิตศาสตร์ ตัวอักษร e เป็นจำนวนอตรรกยะที่มีค่าเป็น

$$อี = 2.71 = 2.718281828459045…$$

หากคุณคำนวณขีดจำกัดของจำนวนนี้ด้วยตนเองหรือผ่านเครื่องคำนวณขีดจำกัดออนไลน์ คำตอบจะเป็นจำนวนอตรรกยะอีกครั้งเสมอ

สามารถมีขีด จำกัด มากกว่าหนึ่งรายการในฟังก์ชันได้หรือไม่?

ใช่ ฟังก์ชันอาจมีขีดจำกัดมากกว่าหนึ่งรายการ ประการหนึ่งคือเมื่อตัวแปรถึงค่าขีดจำกัดที่มากกว่าขีดจำกัดและในทางกลับกัน ในกรณีเช่นนี้ ฟังก์ชันถูกกำหนดโดยลิมิตทางขวาและซ้ายซึ่งสามารถกำหนดผ่านตัวแก้ลิมิตของเราโดยมีขั้นตอนเป็นวินาที

ขีดจำกัดเท่ากับค่าฟังก์ชันหรือไม่

ไม่ ขีดจำกัดไม่สามารถเท่ากับฟังก์ชันเดิมได้