AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

เครื่องคิดเลขจำกัด

Load Example Equation
ขีดจำกัด
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Table of Content

Feedback

เครื่องคำนวณขีดจำกัดของเราจะประเมินขีดจำกัดของฟังก์ชันที่กำหนดทันที คุณสามารถคำนวณขีดจำกัดทางด้านซ้าย ด้านขวา หรือทั้งสองด้านได้ด้วยเครื่องคำนวณขีดจำกัดนี้ เพียงป้อนสมการของคุณและรับวิธีแก้ปัญหาทีละขั้นตอนโดยใช้ตัวแก้ขีดจำกัดแบบทีละขั้นตอน

ขีด จำกัด คืออะไร?

ในวิชาคณิตศาสตร์:

“ตัวเลขเฉพาะที่อธิบายพฤติกรรมของฟังก์ชันสำหรับอินพุตที่กำหนด”

ในทางคณิตศาสตร์:

$$\lim_{x\to\ b} ฉ \left( x \right) = \text{L}$$

ขีดจำกัดของฟังก์ชันจะอธิบายพฤติกรรมของฟังก์ชันที่อยู่ใกล้จุด ไม่ใช่จุดนั้นโดยตรง

จะประเมินขีดจำกัดได้อย่างไร?

ให้เราแก้ไขตัวอย่างบางส่วนเพื่อช่วยให้คุณคำนวณขีดจำกัดได้ง่ายและรวดเร็ว!

ตัวอย่าง # 01

แก้ไขขีดจำกัดทางขวาต่อไปนี้ตามขั้นตอนที่เกี่ยวข้อง:

$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$

สารละลาย

เนื่องจากขีดจำกัดของฟังก์ชันที่กำหนดคือ

$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$

หากคุณใช้เครื่องคำนวณขีดจำกัดนี้ คุณจะได้รับผลลัพธ์ที่รวดเร็วพร้อมความแม่นยำ 100% แต่ถ้าคุณต้องการเชี่ยวชาญการคำนวณแบบแมนนวลเช่นกัน ให้ทำต่อไป!

$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$

$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$

$$= \frac{90-28}{-43}$$

$$= \frac{62}{-43}$$

$$= -1.441860$$

ตัวอย่าง # 02

ประเมินขีดจำกัดด้านซ้ายมือต่อไปนี้:

$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

สารละลาย

$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$

$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$

นี่คือการคำนวณขีดจำกัดที่จำเป็นซึ่งสามารถตรวจสอบได้โดยเครื่องคำนวณขีดจำกัดหลายตัวแปรออนไลน์พร้อมขั้นตอนต่างๆ

วิธีใช้เครื่องคำนวณขีดจำกัดพร้อมขั้นตอนต่างๆ

การใช้เครื่องคิดเลขของเรานั้นง่ายมาก เนื่องจากต้องใช้อินพุตเพียงไม่กี่รายการเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำ มาดูสิ่งเหล่านี้กันดีกว่า!

อินพุต:

  • ป้อนฟังก์ชันในช่องที่เกี่ยวข้องและเลือกตัวแปรจากรายการถัดไป
  • ตั้งค่าขีดจำกัด
  • เลือกทิศทางของขีดจำกัด
  • แตะคำนวณ

เอาท์พุต:

  • จำกัดการประเมิน
  • การคำนวณทีละขั้นตอน
  • การขยาย Taylor Series ตามขีดจำกัดที่กำหนด
  • กราฟและการแยกวิเคราะห์ต้นไม้

คำถามที่พบบ่อย

บาป(x) มีขีดจำกัดหรือไม่?

เลขที่! เมื่อค่าของตัวแปร x ใน sin(x) เข้าใกล้อนันต์ (∞) ค่า y จะเริ่มสั่นระหว่าง 0 ถึง 1 ซึ่งส่งผลให้ไม่มีการประเมินขีดจำกัดที่แน่นอนสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิตินี้ และสามารถตรวจสอบผ่านตัวค้นหาขีดจำกัดของเราได้ด้วย

ค่าของe∞คืออะไร?

ในทางคณิตศาสตร์ ตัวอักษร e เป็นจำนวนอตรรกยะที่มีค่าเป็น

$$อี = 2.71 = 2.718281828459045…$$

หากคุณคำนวณขีดจำกัดของจำนวนนี้ด้วยตนเองหรือผ่านเครื่องคำนวณขีดจำกัดออนไลน์ คำตอบจะเป็นจำนวนอตรรกยะอีกครั้งเสมอ

สามารถมีขีด จำกัด มากกว่าหนึ่งรายการในฟังก์ชันได้หรือไม่?

ใช่ ฟังก์ชันอาจมีขีดจำกัดมากกว่าหนึ่งรายการ ประการหนึ่งคือเมื่อตัวแปรถึงค่าขีดจำกัดที่มากกว่าขีดจำกัดและในทางกลับกัน ในกรณีเช่นนี้ ฟังก์ชันถูกกำหนดโดยลิมิตทางขวาและซ้ายซึ่งสามารถกำหนดผ่านตัวแก้ลิมิตของเราโดยมีขั้นตอนเป็นวินาที

ขีดจำกัดเท่ากับค่าฟังก์ชันหรือไม่

ไม่ ขีดจำกัดไม่สามารถเท่ากับฟังก์ชันเดิมได้

Shaun Murphy

I'm graduated in biomedical and electrical engineering. Specialization in sports and medical topics but will gladly tackle everything you throw at him. He is a sailor, hiker, and motorcyclist in his free time.


ส่งคำวิจารณ์ของคุณ

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT