Limit-kalkulatoren vår evaluerer umiddelbart grensene for den gitte funksjonen. Du kan beregne grenser for venstre, høyre eller begge sider med denne grensekalkulatoren. Bare skriv inn ligningen din og få trinnvis løsning ved å bruke denne grenseløseren med trinn.
Hva er en grense?
I matematikk:
"Et bestemt tall som beskriver oppførselen til en funksjon for en gitt inngang"
Matematisk:
$$\lim_{x\to\ b} f \left( x \right) = \text{L}$$
Grensen for en funksjon beskriver funksjonen til funksjonen nær punktet og ikke akkurat selve punktet.
Hvordan vurdere grenser?
La oss løse noen få eksempler for å hjelpe deg med å gjøre grenseberegningene dine enkle og raske!
Eksempel # 01
Løs følgende høyre grense med trinnene involvert:
$$\lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10x^{2} - 5x - 13}{x^{2} - 52}$$
Løsning
Som den gitte funksjonsgrensen er
$$ \lim_{x \to 3^\mathtt{\text{+}}} \frac{10 x^{2} - 5 x - 13}{x^{2} - 52}$$
Hvis du bruker denne grensekalkulatoren, vil du få raske resultater sammen med 100 % nøyaktighet. Men hvis du vil mestre dine manuelle beregninger også, fortsett å gå gjennom!
$$= \frac{10\left(3\right)^{2} - 5\left(3\right) - 13}{\left(3\right)^{2} - 52}$$
$$= \frac{10 * 9 - 15 - 13}{9 - 52}$$
$$= \frac{90-28}{-43}$$
$$= \frac{62}{-43}$$
$$= -1,441860$$
Eksempel # 02
Vurder følgende venstre grense:
$$\lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
Løsning
$$ \lim_{x \to 4^\mathtt{\text{-}}} \cos^{3}{\left(x \right)}$$
$$ = \left(\cos^{3}{\left(4 \right)}\right)$$
Dette er den nødvendige grenseberegningen som også kan verifiseres av den elektroniske multivariable grensekalkulatoren med trinn.
Hvordan bruke grensekalkulatoren med trinn?
Det er veldig enkelt å bruke kalkulatoren vår, da det krever noen få inndata for å generere nøyaktige resultater. La oss ta en titt på disse!
Innganger:
- Skriv inn funksjonen i det respektive feltet og velg variabelen fra neste liste
- Sett grenseverdien
- Velg retningen på grensen
- Trykk på Beregn
Utganger:
- Begrens evaluering
- Trinn-for-trinn-beregninger
- Taylor-serien utvidelse ved den fastsatte grensen
- Graf og analysetre
Vanlige spørsmål
Har sin(x) en grense?
Nei! Når verdien av variabel x i sin(x) nærmer seg uendelig (∞), begynner verdien av y å svinge mellom 0 og 1. Dette resulterer i ingen bestemt grenseevaluering for denne trigonometriske funksjonen, og den kan også sjekkes gjennom grensefinneren vår.
Hva er verdien av e∞?
I matematikk er alfabetet e et irrasjonelt tall hvis verdi er
$$e = 2,71 = 2,718281828459045…$$
Hvis du beregner grensen for dette tallet enten manuelt eller gjennom denne online grensekalkulatoren, vil svaret alltid være et irrasjonelt tall igjen.
Kan det være mer enn én grense for en funksjon?
Ja, en funksjon kan ha mer enn én grense. Det ene er der variabelen når en grenseverdi som er større enn grensen og omvendt. I et slikt tilfelle er funksjonen definert av dens høyre- og venstrehåndsgrenser som også kan bestemmes gjennom vår grenseløser med trinn på sekunder.
Er Limit lik funksjonsverdi?
Nei, en grense kan aldri være lik sin opprinnelige funksjon.