Calculadora de área de um setor

Introdução à área de um setor

A área de um setor é o número de quadrados para preencher um setor de um círculo. A área do setor é proporcional ao ângulo central.

O setor consiste em uma região confinada por um arco delimitado por dois raios. Se o ângulo central for maior, a área do setor também será maior.

Fórmula da área do setor no ângulo central

A área do setor é usada para medir o ângulo central (θ) em graus. Como, a área de um círculo = r2 e o ângulo de um círculo completo = 360°

Assim, a fórmula da área de um setor de um círculo é:

$$\frac{\text{Area of Sector}}{\text{Area of Circle}}\;=\;\frac{Central\;Angle}{360°}$$

$$\frac{Area\;of\;Sector}{πr^2}\;=\;\frac{0}{360°}$$

$$\text{Area of Sector}\;=\;\frac{0}{360°} * πr^2 $$

Usando esta fórmula, podemos encontrar terceiros valores se os outros dois valores forem dados.

Fórmula da área do setor em Radian

Para medir o ângulo de um círculo em radianos, a área de um setor de um círculo é

$$\frac{Area\;of\;Sector}{Area\;of\;Circle}\;=\;\frac{Central\;Angle}{2π}$$

$$\frac{Area\;of\;Sector}{πr^2}\;=\;\frac{θ}{2π}$$

$$\text{Area of Sector}\;=\;\frac{θ}{2π} * πr^2 $$

$$\text{Area of Sector}\;=\;\frac{1}{2} * θr^2 $$

Clique em para saber mais sobre conceitos matemáticos semelhantes de pés cúbicos e teorema de Pitágoras.

Fórmula da área do semicírculo

Para saber a área da metade de um círculo, esta fórmula será aplicável.

$$\text{Semicircle area}\;=\;\frac{πr^2}{2} $$

Divida a área do círculo por 2.

Fórmula da área do quadrante

Para conhecer a área de um quarto de círculo, esta fórmula será aplicada.

$$\text{Quadrant area}\;=\;\frac{πr^2}{4} $$

Use a nossa Calculadora de fórmulas quadráticas e Calculadora de fórmulas de distância para aprender outras fórmulas matemáticas e seus cálculos.

Como encontrar a área da região sombreada?

Na primeira figura, a área sombreada cobre metade do círculo. Portanto, a área será multiplicada ½ por πr². Na 2nd figura, a área da parte sombreada será ¼ πr².

Na última figura, o ângulo é de 30 graus, então a área do setor será de 30/360. Nesta equação, πr² é a área do círculo, enquanto 30/360 nos diz quanto do círculo está coberto.

A área do setor será θ / 360 ° * πr². Portanto, a calculadora de área do setor encontra a área do setor, mantendo esses tipos de cálculos.

O que é Calculadora de Área do Setor?

Às vezes, torna-se difícil obter a área do setor manualmente no papel. Assim, a área de uma calculadora de setor é criada para tornar esse processo rápido e fácil.

Nossa área de calculadora de setor pode ser usada para encontrar a área de setor de uma pizza, vestido, terreno ou o que você quiser. Além disso, é útil em problemas de geometria matemática etc.

Como usar a Calculadora de Área de um Setor?

Nossa área de calculadora de setor é flexível e confiável. Você pode obter a área necessária da seção apenas colocando o valor do raio e o ângulo. Clique no botão "Calcular" para obter resultados instantaneamente.