標準差計算器

我們的線上標準差計算器可確定給定資料集的標準差、平均值、變異數、總和、變異數係數、統計總體和誤差範圍。 我們的 SD 計算器可讓您快速計算並給出準確的結果。

什麼是標準差？

“標準差是對給定組或一組值之間差異的測量。”

• 標準差越低，表示數值越接近集合的平均值。
• 高標準差表示值分佈在更廣泛的範圍內。

標準差公式：

我們的線上平均值和標準差計算器透過使用以下等式使標準差計算快速且準確：

$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$

總體標準差公式為：

$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$

在哪裡

• σ 是總體標準差
• xi 是資料集中的每個值
• µ 是平均平均值
• N 是值的總數

如何計算標準差？

為了了解如何找到平均值的標準差，請看下面的範例。

例子：

不同學生的數學考試成績分別是51、49、45、91、97，如何計算標準差？

解決方案：

要找到給定類別的標準差，我們將藉助樣本標準差計算器公式來尋找：

$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-µ)^2}{N} $$

µ = 51+49+45+91+94/5

µ = 330/5

µ = 66

求平均值的標準差：

標準差 = σ = 2395/5

標準差 = σ = 48.94

標準差計算器的工作原理：

此標準偏差求解器以令人難以置信的速度提供完整的工作。 要使用它，請按照以下步驟操作！

輸入：

• 選擇資料集性質（總體或樣本）
• 在指定欄位中輸入資料集的值
• 點擊計算

輸出：

我們的線上變異數和標準差計算器將為您提供以下結果：

• 資料集的標準差、變異數和平均值
• 方差值總和
• 變異係數
• 平均值的標準誤
• 數字的平方和
• 給定資料庫的表
• 逐步計算

常見問題：

標準差取決於什麼？

數據的標準差與原點的任何變化無關，但取決於尺度的變化。

什麼可以減少標準差？

標準差與抽樣分佈的平均值成反比。 隨著用於計算抽樣分佈平均值的樣本量的增加，標準差會減少。