Калкулатор за синтетично деление

Калкулаторът за синтетично деление ви помага да намерите частното и остатъка от полиноми, като използвате метода на синтетичното деление. Освен това намерете коефициентите на числителите и нулите на корените на полиномите, като използвате този синтетичен калкулатор за заместване.

Какво представлява синтетичното разделение на полиномите?

„Синтетичното деление е съкратеният метод за разделяне на полиномите, когато делителят е линеен фактор“.

Обикновено се използва за определяне на нулите на полиноми, в които делителят е под формата на (x ± n), където n показва цялото число.

Основен принцип на синтетичното разделение:

Вземете синтетичните деления на полинома или по водещите коефициенти трябва да са единици, или по линейните изрази. Основният принцип за откриване на това разделение е:

„Свалете, умножете и добавете, умножете и добавете, умножете и добавете и така нататък“.

Имайте предвид, че има две възможности за синтетичен метод, които са както следва:

Водещият коефициент трябва да е равен на единица
Делителят на даденото уравнение също е равен на единица

Как да изчислим синтетичното деление?

Разделянето на полиноми може да се направи ръчно, но това е трудна задача. Чрез използването на калкулатора за синтетично деление на полиноми този процес може да стане лесен за нас. За да разделите с помощта на калкулатор за синтетично деление със стъпки, вижте примера по-долу:

Пример:

Дивидентът е 4x^3 + 2x^2 + x + 8
Делител x + 2

Решение:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

Коефициенти на числителния полином

$$ 4, 2, 1, 8 $$

Намерете нулите на знаменателя

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2,0 $$

Запишете проблема във формат на синтетично деление

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

Пренесете надолу водещия коефициент до долния ред

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

Сега чрез синтетичния калкулатор за дълго деление умножете получената стойност по нулата на знаменателя и поставете резултата в следващата колона

$$ 4 * (-2,0) = -8 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

Добавете надолу колоната

$$ 2 + (-8) = -6 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Следователно, като използвате калкулатора за синтетично заместване, умножете получената стойност по нулата на знаменателя и поставете резултата в следващата колона

$$ -6 * (-2,0) = 12 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Добавете надолу колоната

$$ 1 + (12) = 13 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Умножете получената стойност по нулата на знаменателя и поставете резултата в следващата колона

$$ 13 * (-2,0) = -26 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Добавете надолу колоната

$$ 8 + (-26) = -18 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{И така, частното е} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}, \space \text{и остатъкът е} \space \color{#39B54A }{-18} $$

Следователно, отговорът е:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac {18}{x + 2} } $$

Работа на калкулатора за синтетично деление:

За да се изясни концепцията за това как да се разделят полиноми с помощта на метода на синтетично деление, програмата за решаване на синтетично деление е проектирана точно! Функционира само ако предоставите следните стойности:

Вход:

Уравнение за дивидент, което променя полинома
Поставете делителя като (ax ± b)
Докоснете „Изчисли“

Изход:

Нули на знаменателите
Коефициенти на числителите
Остатък и частни на полиноми
Стъпки под формата на синтетични таблици за деление

ЧЗВ:

Може ли да се използва метод на дълго деление вместо синтетично деление?

Синтетичното деление е процесът на разделяне на полиномите. Ако полиномите имат степен 1, тогава работи добре и ако има по-висока степен, която не води до коефициенти, тогава може да се използва дълъг процес на делене.

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	NL	EL
TH	VI	ZH
HU	BG	AR
SV	HI

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	NL	EL
TH	VI	ZH
HU	BG	AR
SV	HI

Калкулатор за синтетично деление

Какво представлява синтетичното разделение на полиномите?

Основен принцип на синтетичното разделение:

Как да изчислим синтетичното деление?

Пример:

Решение:

Работа на калкулатора за синтетично деление:

ЧЗВ:

Може ли да се използва метод на дълго деление вместо синтетично деление?

Related Calculator