合成除法计算器

综合除法计算器可帮助您使用综合除法找到多项式的商和余数。此外，使用此综合替代计算器找到多项式的分子系数和根的零点。

什么是多项式的综合除法？

“当除数为线性因子时，综合除法是除多项式的简写方法”。

它通常用于确定除数为（x±n）形式的多项式的零点，其中n表示整数。

综合除法的根本原理：

通过首项系数应为1或线性表达式获得多项式的综合除法。发现这种除法的根本原理是：

“降低，乘以并加，乘以并加，乘以并加，等等”。

请记住，合成方法有两种可能性，如下所示：

• 首项系数必须等于一
• 给定方程的除数也等于一

如何计算合成除法？

多项式的除法可以手动完成，但这是一项艰巨的任务。通过使用多项式合成除法计算器，这个过程对我们来说变得容易。要使用综合除法计算器进行除法，请查看以下示例：

示例：

• 被除数为 4x^3 + 2x^2 + x + 8
• 除数 x + 2

解决方案：

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

分子多项式的系数

$$ 4, 2, 1, 8 $$

找到分母的零点

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2.0 $$

以综合除法格式写下问题

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

进位首项系数到最底行

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

现在，通过合成长除法计算器将得到的值乘以分母的零，并将结果放入下一列

$$ 4 * (-2.0) = -8 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

向下添加列

$$ 2 + (-8) = -6 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

因此，通过使用合成替代计算器乘以将所得值乘以分母的零，并将结果放入下一列

$$ -6 * (-2.0) = 12 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

将列向下添加

$$ 1 + (12) = 13 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

将所得值乘以分母的零，并将结果放入下一列

$$ 13 * (-2.0) = -26 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

向下添加列

$$ 8 + (-26) = -18 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{因此，商为} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}，\space \text{余数为} \space \color{#39B54A}{-18} $$

因此，答案为：

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac{18}{x + 2} } $$

综合除法计算器的工作原理：

为了阐明如何使用综合除法除多项式的概念，综合除法求解器经过了精确设计！只有您提供以下值，它才能发挥作用：

输入：

• 改变多项式的被除数方程
• 将除数设置为 (ax ± b)
• 点击“计算”

输出：

• 分母的零点
• 分子的系数
• 多项式的余数和商
• 以综合除法表形式呈现的步骤

常见问题解答：

可以使用长除法代替综合除法吗？

综合除法是除多项式的过程。如果多项式的次数为 1，那么它可以很好地运行，如果存在不导致系数的更高次数，那么可以使用长除法过程。