Az eredményed másolva lett!

Szintetikus Osztás Kalkulátor

A szintetikus osztás-kalkulátor segít megtalálni a polinomok hányadosát és maradékát a szintetikus osztás módszerével. Keresse meg a polinomok számlálóinak és gyökeinek nulláinak együtthatóit is ezzel a szintetikus helyettesítési számológéppel.

Mi a polinomok szintetikus felosztása?

"A szintetikus osztás a polinomok elosztásának gyorsított módszere, ha az osztó lineáris tényező."

Általában azon polinomok nulláinak meghatározására használják, amelyekben az osztó (x ± n) alakban van, ahol n az egész számot jelöli.

A szintetikus felosztás alapelve:

Kapja meg a polinom szintetikus felosztását vagy a vezető együtthatókkal, vagy a lineáris kifejezésekkel. Ennek a felosztásnak az alapelve a következő:

„Hozd le, szorozd és add össze, szorozd és add össze, szorozd és add össze, és így tovább”.

Vegye figyelembe, hogy a szintetikus módszernek két lehetősége van, amelyek a következők:

A vezető együtthatónak eggyel egyenlőnek kell lennie
Az adott egyenlet osztója is egyenlő eggyel

Hogyan számítsuk ki a szintetikus felosztást?

A polinomok felosztása manuálisan is elvégezhető, de ez nehéz feladat. A polinomok szintetikus osztása segítségével ez a folyamat egyszerűbbé válhat számunkra. Ha szintetikus osztáskalkulátorral szeretne osztani lépésekkel, nézze meg az alábbi példát:

Példa:

Az osztalék 4x^3 + 2x^2 + x + 8
osztó x + 2

Megoldás:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

A számlálópolinom együtthatói

$ 4, 2, 1, 8 $ $

Keresse meg a nevező nulláit!

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2,0 $$

Írja le a problémát szintetikus osztás formátumban

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

Vigye le a vezető együtthatót az alsó sorba

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

Most a szintetikus hosszúosztásos számológéppel a kapott értéket megszorozzuk a nevező nullával, és az eredményt a következő oszlopba írjuk.

4 USD * (-2,0) = -8 USD

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

Adja hozzá az oszlopot

$2 + (-8) = -6 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Ezért a szintetikus helyettesítési számológép segítségével szorozza meg a kapott értéket a nevező nullával, és írja be az eredményt a következő oszlopba.

-6 USD * (-2,0) = 12 USD

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Adja hozzá az oszlopot

1 USD + (12) = 13 USD

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

A kapott értéket megszorozzuk a nevező nullával, és az eredményt a következő oszlopba írjuk

13 USD * (-2,0) = -26 USD

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Adja hozzá az oszlopot

8 USD + (-26) = -18 USD

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{Tehát a hányados} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}, \space \text{a maradék pedig} \space \color{#39B54A }{-18} $$

Ezért a válasz:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac {18}{x + 2} } $$

A szintetikus osztáskalkulátor működése:

A polinomok szintetikus osztási módszerrel történő felosztásának fogalmának tisztázása érdekében a szintetikus osztásmegoldó pontosan meg van tervezve! Csak akkor működik, ha megadja a következő értékeket:

Bemenet:

Osztalékegyenlet, amely megváltoztatja a polinomot
Tegye az osztót úgy, mint (ax ± b)
Koppintson a „Számítás” gombra

Kimenet:

A nevezők nullái
A számlálók együtthatói
Polinomok maradéka és hányadosai
Lépések szintetikus osztási táblázatok formájában

GYIK:

Használható-e hosszú osztásos módszer a szintetikus osztás helyett?

A szintetikus osztás a polinomok felosztásának folyamata. Ha a polinomok 1-es fokozatúak, akkor ez jól működik, és ha van magasabb fok, amely nem vezet együtthatóhoz, akkor hosszú osztási folyamatot lehet használni.

Calculatored

Megbízható partnered az alap- és haladó problémák megoldásában.

Kövess minket

Erőforrások

Rólunk Csapat Blogok

Aggodalom

Szolgáltatási feltételek Tartalom felelősségkizárás Adatvédelmi irányelvek

Maradj kapcsolatban

Kapcsolat

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	NL	EL
TH	VI	ZH
HU	BG	AR
SV	HI

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	NL	EL
TH	VI	ZH
HU	BG	AR
SV	HI

Szintetikus Osztás Kalkulátor

Mi a polinomok szintetikus felosztása?

A szintetikus felosztás alapelve:

Hogyan számítsuk ki a szintetikus felosztást?

Példa:

Megoldás:

A szintetikus osztáskalkulátor működése:

GYIK:

Használható-e hosszú osztásos módszer a szintetikus osztás helyett?

Related Calculator