Kalkulačka Syntetického Rozdělení

Kalkulačka syntetického dělení vám pomůže najít kvocient a zbytek polynomů pomocí metody syntetického dělení. Pomocí této kalkulačky syntetické substituce také najděte koeficienty čitatelů a nul kořenů polynomů.

Co je to syntetické dělení polynomů?

"Syntetické dělení je zkrácená metoda dělení polynomů, když je dělitel lineární faktor."

Obecně se používá k určení nul polynomů, ve kterých je dělitel ve tvaru (x ± n), kde n označuje celé číslo.

Kořenový princip syntetického dělení:

Získejte syntetická dělení polynomu buď pomocí vedoucích koeficientů by měla být jedna, nebo pomocí lineárních výrazů. Základní princip k odhalení tohoto rozdělení je:

„Snížit, Násobit a sčítat, Násobit a sčítat, Násobit a sčítat a tak dále“.

Mějte na paměti, že existují dvě možnosti syntetické metody, které jsou následující:

• Vedoucí koeficient musí být roven jedné
• Dělitel dané rovnice je také roven jedné

Jak vypočítat syntetické dělení?

Dělení polynomů lze provádět ručně, ale je to obtížný úkol. Použitím kalkulačky syntetického dělení polynomů se nám tento proces může zjednodušit. Chcete-li dělit pomocí kalkulačky syntetického dělení s kroky, podívejte se na příklad níže:

Příklad:

• Dividenda je 4x^3 + 2x^2 + x + 8
• Dělitel x + 2

Řešení:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

Koeficienty polynomu čitatele

$$ 4, 2, 1, 8 $$

Najděte nuly ve jmenovateli

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2,0 $$

Zapište problém ve formátu syntetického dělení

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

Přeneste vedoucí koeficient do spodního řádku

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

Nyní pomocí syntetické kalkulačky dlouhého dělení vynásobte získanou hodnotu nulou ve jmenovateli a výsledek vložte do dalšího sloupce

$$ 4 * (-2,0) = -8 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

Přidejte sloupec dolů

$$ 2 + (-8) = -6 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Pomocí kalkulačky syntetické substituce tedy vynásobte získanou hodnotu nulou ve jmenovateli a výsledek vložte do dalšího sloupce

$$ -6 * (-2,0) = 12 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Přidejte sloupec dolů

$$ 1 + (12) = 13 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Získanou hodnotu vynásobte nulou ve jmenovateli a výsledek vložte do dalšího sloupce

13 $ $ * (-2,0) = -26 $ $

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Přidejte sloupec dolů

$$ 8 + (-26) = -18 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{Takže kvocient je} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}, \space \text{a zbytek je} \space \color{#39B54A }{-18} $$

Proto je odpověď:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac {18}{x + 2} } $$

Práce s kalkulačkou syntetické divize:

Pro objasnění konceptu, jak dělit polynomy pomocí metody syntetického dělení, je řešič syntetického dělení navržen přesně! Funguje pouze v případě, že zadáte následující hodnoty:

Vstup:

• Dividendová rovnice, která mění polynom
• Dejte dělitel jako (ax ± b)
• Klepněte na „Vypočítat“

Výstup:

• Nuly jmenovatelů
• Koeficienty čitatelů
• Zbytek a podíly polynomů
• Kroky ve formě syntetických dělicích tabulek

Nejčastější dotazy:

Může být metoda dlouhého dělení místo syntetického dělení?

Syntetické dělení je proces dělení polynomů. Pokud mají polynomy stupeň 1, pak to funguje dobře a pokud existuje vyšší stupeň, který nevede ke koeficientům, lze použít dlouhý proces dělení.