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Calculadora de Divisão Sintética

A calculadora de divisão sintética ajuda você a encontrar o quociente e o resto de polinômios usando o método de divisão sintética. Além disso, encontre os coeficientes dos numeradores e zeros das raízes dos polinômios usando esta calculadora de substituição sintética.

Qual é a divisão sintética de polinômios?

“A divisão sintética é o método abreviado de divisão de polinômios quando o divisor é um fator linear”.

Geralmente é usado para determinar os zeros de polinômios em que o divisor está na forma de (x ± n) onde n indica o número inteiro.

Princípio Raiz da Divisão Sintética:

Obtenha as divisões sintéticas do polinômio pelos coeficientes iniciais que devem ser um ou pelas expressões lineares. O princípio básico para descobrir esta divisão é:

“Reduzir, Multiplicar e somar, Multiplicar e somar, Multiplicar e somar, e assim por diante”.

Tenha em mente que existem duas possibilidades de método sintético que são as seguintes:

O coeficiente líder deve ser igual a um
O divisor da equação dada também é igual a um

Como calcular a divisão sintética?

As divisões de polinômios podem ser feitas manualmente, mas é uma tarefa difícil. Ao usar a calculadora de divisão sintética de polinômios, esse processo pode se tornar mais fácil para nós. Para dividir usando a calculadora de divisão sintética com etapas, veja o exemplo abaixo:

Exemplo:

O dividendo é 4x ^ 3 + 2x ^ 2 + x + 8

Divisor x + 2

Solução:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

Coeficientes do polinômio do numerador

$$ 4, 2, 1, 8 $$

Encontre os zeros do denominador

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2,0 $$

Escreva o problema no formato de divisão sintética

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

Leve o coeficiente principal para a linha inferior

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

Agora, pela calculadora sintética de divisão longa, multiplique o valor obtido pelo zero do denominador e coloque o resultado na próxima coluna

$$ 4 * (-2,0) = -8 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

Adicione a coluna

$$ 2 + (-8) = -6 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Portanto, usando a calculadora de substituição sintética, multiplique o valor obtido pelo zero do denominador e coloque o resultado na próxima coluna

$$ -6 * (-2,0) = 12 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Adicione a coluna

$$ 1 + (12) = 13 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Multiplique o valor obtido pelo zero do denominador e coloque o resultado na próxima coluna

$$ 13 * (-2,0) = -26 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Adicione a coluna

$$ 8 + (-26) = -18 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{Então, o quociente é} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}, \space \text{e o restante é} \space \color{#39B54A }{-18} $$

Portanto, a resposta é:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac {18}{x + 2} } $$

Funcionamento da Calculadora de Divisão Sintética:

Para esclarecer o conceito de como dividir polinômios usando o método de divisão sintética, o solucionador de divisão sintética foi projetado com precisão! Funciona apenas se você fornecer os seguintes valores:

Entrada:

Equação de dividendos que altera o polinômio
Coloque o Divisor como (ax ± b)
Toque em “Calcular”

Saída:

Zeros de denominadores
Coeficientes de numeradores
Resto e quocientes de polinômios
Etapas na forma de tabelas de divisão sintética

Perguntas frequentes:

Pode ser usado um método de divisão longa em vez da divisão sintética?

A divisão sintética é o processo de divisão dos polinômios. Se os polinômios tiverem grau 1, então funciona bem e se houver um grau mais alto que não leve a coeficientes, então um longo processo de divisão pode ser usado.

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Calculadora de Divisão Sintética

Qual é a divisão sintética de polinômios?

Princípio Raiz da Divisão Sintética:

Como calcular a divisão sintética?

Exemplo:

Solução:

Funcionamento da Calculadora de Divisão Sintética:

Perguntas frequentes:

Pode ser usado um método de divisão longa em vez da divisão sintética?

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