合成除算計算機

合成除算計算機は、合成除算法を使用して多項式の商と剰余を求めるのに役立ちます。また、この合成置換計算機を使用して、多項式の分子の係数と根のゼロを求めます。

多項式の合成除算とは?

「合成除算は、除数が線形因数である場合に多項式を除算する簡略法です。」

これは通常、除数が (x ± n) の形式 (n は整数) である多項式のゼロを決定するために使用されます。

合成除算の基本原理:

多項式の合成除算は、先頭の係数が 1 であるか線形表現によって取得します。 この除算を見つける基本原理は次のとおりです。

「下げる、掛け算して加算する、掛け算して加算する、掛け算して加算する、など」。

合成法には次の 2 つの可能性があることに注意してください:

• 先頭の係数は 1 に等しくなければなりません
• 与えられた方程式の除数も 1 に等しくなければなりません

合成除算を計算する方法は?

多項式の除算は手動で行うことができますが、難しい作業です。多項式の合成除算計算機を使用すると、このプロセスが簡単になります。合成除算計算機を使用してステップごとに除算するには、以下の例を参照してください。

例:

• 被除数は 4x^3 + 2x^2 + x + 8
• 除数 x + 2

解答:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

分子多項式の係数

$$ 4, 2, 1, 8 $$

分母のゼロを見つけます

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2.0 $$

問題を合成除算形式で書き留めます

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

繰り上がり先頭の係数を下の行まで下げます

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

次に、合成長除算計算機を使用して、得られた値に分母のゼロを掛け、結果を次の列に入れます

$$ 4 * (-2.0) = -8 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

列を下に追加します

$$ 2 + (-8) = -6 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

したがって、合成長除算計算機を使用すると置換計算機は、得られた値に分母のゼロを掛け、結果を次の列に入れます

$$ -6 * (-2.0) = 12 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

列を下に追加します

$$ 1 + (12) = 13 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

得られた値に分母のゼロを掛け、結果を次の列に入れます

$$ 13 * (-2.0) = -26 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

列を下に追加します

$$ 8 + (-26) = -18 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{したがって、商は} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}、\space \text{余りは} \space \color{#39B54A}{-18} $$

したがって、答えは次のようになります:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac{18}{x + 2} } $$

合成除算計算機の動作:

合成除算法を使用して多項式を除算する方法の概念を明確にするために、合成除算ソルバーが正確に設計されています。次の値を指定した場合のみ機能します。

入力:

• 多項式を変更する被除数式
• 除数を (ax ± b) のように入力します
• [計算] をタップします

出力:

• 分母のゼロ
• 分子の係数
• 多項式の剰余と商
• 合成除算表の形式の手順

よくある質問:

合成除算の代わりに長除算法を使用できますか?

合成除算は、多項式を除算するプロセスです。多項式の次数が 1 であれば問題なく機能しますが、係数につながらないより高い次数がある場合は、長除算プロセスを使用できます。