Máy tính phép chia tổng hợp giúp bạn tìm thương và số dư của đa thức bằng cách sử dụng phương pháp chia tổng hợp. Ngoài ra, hãy tìm các hệ số của tử số và số 0 của các nghiệm của đa thức bằng cách sử dụng máy tính thay thế tổng hợp này.
Phép chia tổng hợp của đa thức là gì?
“Phép chia tổng hợp là phương pháp rút gọn để chia các đa thức khi ước số là thừa số tuyến tính”.
Nó thường được sử dụng để xác định các số 0 của đa thức trong đó ước số có dạng (x ± n) trong đó n biểu thị toàn bộ số.
Nguyên tắc gốc của phép chia tổng hợp:
Lấy phép chia tổng hợp của đa thức theo hệ số cao nhất phải bằng một hoặc theo biểu thức tuyến tính. Nguyên tắc cơ bản để khám phá sự phân chia này là:
“Giảm xuống, Nhân và cộng, Nhân và cộng, Nhân và cộng, v.v.”
Hãy lưu ý rằng có hai khả năng của phương pháp tổng hợp như sau:
- Hệ số cao nhất phải bằng một
- Ước số của phương trình đã cho cũng bằng một
Làm thế nào để tính toán bộ phận tổng hợp?
Việc chia đa thức có thể được thực hiện thủ công nhưng đó là một công việc khó khăn. Bằng cách sử dụng phép tính chia đa thức tổng hợp, quá trình này có thể trở nên dễ dàng đối với chúng ta. Để chia bằng máy tính chia tổng hợp với các bước, hãy xem ví dụ bên dưới:
Ví dụ:
- Cổ tức là 4x^3 + 2x^2 + x + 8
- Số chia x + 2
Giải pháp:
$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$
Các hệ số của đa thức tử số
$$ 4, 2, 1, 8 $$
Tìm các số 0 của mẫu số
$$ x + 2 = 0 $$
$$ x = -2,0 $$
Viết bài toán dưới dạng phép chia tổng hợp
$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$
Mang hệ số cao nhất xuống hàng dưới cùng
$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$
Bây giờ, bằng máy tính chia dài tổng hợp, nhân giá trị thu được với 0 của mẫu số và ghi kết quả vào cột tiếp theo
$$ 4 * (-2.0) = -8 $$
$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$
Thêm xuống cột
$$ 2 + (-8) = -6 $$
$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$
Do đó, bằng cách sử dụng máy tính thay thế tổng hợp, nhân giá trị thu được với 0 của mẫu số và ghi kết quả vào cột tiếp theo
$$ -6 * (-2,0) = 12 $$
$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$
Thêm xuống cột
$$ 1 + (12) = 13 $$
$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$
Nhân giá trị thu được với 0 của mẫu số và ghi kết quả vào cột tiếp theo
$$ 13 * (-2,0) = -26 $$
$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$
Thêm xuống cột
$$ 8 + (-26) = -18 $$
$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$
$$ \text{Vậy thương số là} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}, \space \text{và phần còn lại là} \space \color{#39B54A }{-18} $$
Vì vậy, Câu trả lời là:
$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac{18}{x + 2} } $$
Hoạt động của máy tính phép chia tổng hợp:
Để làm rõ khái niệm về cách chia đa thức bằng phương pháp chia tổng hợp, bộ giải chia tổng hợp được thiết kế chính xác! Nó chỉ hoạt động nếu bạn cung cấp các giá trị sau:
Đầu vào:
- Phương trình cổ tức làm thay đổi đa thức
- Đặt Số chia như (ax ± b)
- Nhấn vào “Tính toán”
Đầu ra:
- Số không của mẫu số
- Hệ số của tử số
- Phần dư và thương của đa thức
- Các bước dưới dạng bảng chia tổng hợp
Câu hỏi thường gặp:
Có thể sử dụng phương pháp chia dài thay cho phép chia tổng hợp?
Phép chia tổng hợp là quá trình chia các đa thức. Nếu đa thức có bậc 1 thì nó hoạt động tốt và nếu có bậc cao hơn không dẫn đến hệ số thì có thể sử dụng quy trình chia dài.