Syntetisk Divisjon Kalkulator

Den syntetiske divisjonskalkulatoren hjelper deg å finne kvotienten og resten av polynomene ved å bruke den syntetiske divisjonsmetoden. Finn også koeffisientene til tellere og null til røttene til polynomer ved å bruke denne syntetiske substitusjonskalkulatoren.

Hva er den syntetiske inndelingen av polynomer?

"Den syntetiske divisjonen er stenografimetoden for å dele polynomene når divisoren er en lineær faktor".

Det brukes vanligvis til å bestemme nullpunktene til polynomer der divisor er i form av (x ± n) der n indikerer hele tallet.

Grunnprinsippet for syntetisk divisjon:

Få de syntetiske divisjonene av polynomet enten ved at de ledende koeffisientene skal være en eller ved de lineære uttrykkene. Grunnprinsippet for å oppdage denne inndelingen er:

"Få ned, multipliser og legg til, multipliser og legg til, multipliser og legg til, og så videre".

Hold i en konto at det er to muligheter for syntetisk metode som er som følger:

• Den ledende koeffisienten må være lik én
• Divisor for den gitte ligningen er også lik en

Hvordan beregne syntetisk divisjon?

Inndelingen av polynomer kan gjøres manuelt, men det er en vanskelig oppgave. Ved å bruke kalkulatoren for syntetisk deling av polynomer kan denne prosessen bli enkel for oss. For å dele ved hjelp av syntetisk divisjonskalkulator med trinn, se på eksemplet nedenfor:

Eksempel:

• Utbytte er 4x^3 + 2x^2 + x + 8
• Divisor x + 2

Løsning:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

Koeffisienter til tellerpolynomet

$$ 4, 2, 1, 8 $$

Finn nullpunktene til nevneren

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2,0 $$

Skriv ned oppgaven i syntetisk divisjonsformat

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

Før ned den ledende koeffisienten til den nederste raden

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

Nå, med den syntetiske langdivisjonskalkulatoren multipliser den oppnådde verdien med null i nevneren, og sett utfallet inn i neste kolonne

$$ 4 * (-2,0) = -8 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

Legg ned i kolonnen

$$ 2 + (-8) = -6 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Derfor, ved å bruke den syntetiske substitusjonskalkulatoren multiplisere den oppnådde verdien med null av nevneren, og sett utfallet inn i neste kolonne

$$ -6 * (-2,0) = 12 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Legg ned i kolonnen

$$ 1 + (12) = 13 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Multipliser den oppnådde verdien med null i nevneren, og sett utfallet inn i neste kolonne

$$ 13 * (-2,0) = -26 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Legg ned i kolonnen

$$ 8 + (-26) = -18 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{Så, kvotienten er} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}, \space \text{og resten er} \space \color{#39B54A }{-18} $$

Derfor er svaret:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac {18}{x + 2} } $$

Funksjon av Synthetic Division Kalkulator:

For å klargjøre konseptet om hvordan man deler polynomer ved hjelp av syntetisk divisjonsmetode, er den syntetiske divisjonsløseren utformet nøyaktig! Den fungerer bare hvis du oppgir følgende verdier:

Inndata:

• Utbytteligning som endrer polynomet
• Sett deleren som (akse ± b)
• Trykk på "Beregn"

Produksjon:

• Null av nevnere
• Koeffisienter av tellere
• Resten og kvotienter av polynomer
• Trinn i form av syntetiske delingstabeller

Vanlige spørsmål:

Kan være en lang divisjonsmetode brukes i stedet for syntetisk divisjon?

Syntetisk divisjon er prosessen med å dele polynomene. Hvis polynomene har en grad 1, fungerer det bra, og hvis det er en høyere grad som ikke fører til koeffisienter, kan en lang divisjonsprosess brukes.