Tuloksesi on kopioitu!

Synteettinen Jakolaskin

Synteettinen jakolaskin auttaa sinua löytämään polynomien osamäärän ja jäännösosan synteettistä jakomenetelmää käyttämällä. Voit myös löytää polynomien osoittajien kertoimet ja juurien nollakohdat käyttämällä tätä synteettistä korvauslaskinta.

Mikä on polynomien synteettinen jako?

"Synteettinen jako on lyhennetty menetelmä polynomien jakamiseksi, kun jakaja on lineaarinen tekijä."

Sitä käytetään yleensä sellaisten polynomien nollien määrittämiseen, joissa jakaja on muodossa (x ± n), jossa n on kokonaisluku.

Synteettisen jaon perusperiaate:

Hanki polynomin synteettiset jaot joko johtavien kertoimien tulee olla yksi tai lineaarisilla lausekkeilla. Perusperiaate tämän jaon löytämiseksi on:

"Alenna, kerro ja lisää, kerro ja lisää, kerro ja lisää ja niin edelleen".

Pidä mielessä, että synteettiselle menetelmälle on kaksi vaihtoehtoa, jotka ovat seuraavat:

Johtavan kertoimen on oltava yhtä suuri kuin yksi
Annetun yhtälön jakaja on myös yhtä suuri kuin yksi

Kuinka laskea synteettinen jako?

Polynomien jako voidaan tehdä manuaalisesti, mutta se on vaikea tehtävä. Käyttämällä synteettistä polynomien jakolaskuria tämä prosessi voi tulla meille helpoksi. Katso alla oleva esimerkki jakamiseksi synteettisellä jakolaskimella vaiheilla:

Esimerkki:

Osinko on 4x^3 + 2x^2 + x + 8
Jakaja x + 2

Ratkaisu:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} $$

Osoittajapolynomin kertoimet

$ 4, 2, 1, 8 $ $

Etsi nimittäjän nollat

$$ x + 2 = 0 $$

$$ x = -2,0 $$

Kirjoita tehtävä muistiin synteettisessä jakomuodossa

$$ \begin{array}{c|rrrrr}& x^{3}&x^{2}&x^{1}&x^{0} \\-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&\end{array} $$

Siirrä johtava kerroin alimmalle riville

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0& 4&2&1&8 \\&&\\\hline&4\end{array} $$

Kerro nyt synteettisellä pitkäjakolaskimella saatu arvo nimittäjän nollalla ja laita tulos seuraavaan sarakkeeseen

$4 * (-2,0) = -8 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&\end{array} $$

Lisää sarake alas

2 $ + (-8) = -6 $ $

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Joten käyttämällä synteettistä korvauslaskinta kerro saatu arvo nimittäjän nollalla ja laita tulos seuraavaan sarakkeeseen

$$ -6 * (-2,0) = 12 $$

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&\end{array} $$

Lisää sarake alas

$ 1 + (12) = 13 $ $

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Kerro saatu arvo nimittäjän nollalla ja laita tulos seuraavaan sarakkeeseen

13 $ * (-2,0) = -26 $ $

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&\end{array} $$

Lisää sarake alas

8 $ + (-26) = -18 $ $

$$ \begin{array}{c|rrrrr}-2.0&4&2&1&8\\&&-8&12&-26&\\\hline&4&-6&13&-18&\end{array} $$

$$ \text{So, the quotient is} \space \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13}, \space \text{and the remainder is} \space \color{#39B54A}{-18} $$

Siksi vastaus on:

$$ \dfrac{4 x^{3} + 2 x^{2} + x + 8}{x + 2} = \color{#39B54A}{4 x^{2} - 6 x + 13 - \dfrac{18}{x + 2} } $$

Synteettisen jakolaskurin toiminta:

Selventämään käsitettä polynomien jakamisesta synteettisellä jakomenetelmällä, synteettisen jaon ratkaisija on suunniteltu tarkasti! Se toimii vain, jos annat seuraavat arvot:

Syöte:

Osinkoyhtälö, joka muuttaa polynomin
Aseta jakaja kuten (ax ± b)
Napauta "Laske"

Lähtö:

Nimittäjien nollat
Osoittajien kertoimet
Polynomien jäännös ja osamäärät
Vaiheet synteettisten jakotaulukoiden muodossa

UKK:

Voidaanko pitkäjakomenetelmää käyttää synteettisen jaon sijasta?

Synteettinen jako on prosessi, jossa polynomit jaetaan. Jos polynomeilla on aste 1, niin se toimii hyvin ja jos on korkeampi aste, joka ei johda kertoimiin, voidaan käyttää pitkää jakoprosessia.

Calculatored

Luotettu kumppanisi perus- ja edistyneiden ongelmien ratkaisemisessa.

Seuraa meitä

Resurssit

Tietoa meistä Tiimi Blogit

Huolenaihe

Käyttöehdot Sisällön vastuuvapauslauseke Tietosuojakäytäntö

Pidä yhteyttä

Ota yhteyttä

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	NL	EL
TH	VI	ZH
HU	BG	AR
SV	HI

EN	ES	PT
FR	ID	PL
TR	IT	DE
KO	JA	RU
CS	DA	FI
NO	NL	EL
TH	VI	ZH
HU	BG	AR
SV	HI

Synteettinen Jakolaskin

Mikä on polynomien synteettinen jako?

Synteettisen jaon perusperiaate:

Kuinka laskea synteettinen jako?

Esimerkki:

Ratkaisu:

Synteettisen jakolaskurin toiminta:

UKK:

Voidaanko pitkäjakomenetelmää käyttää synteettisen jaon sijasta?

Related Calculator