Kombinatorik Rechner

Der Kombinationsrechner ermittelt die Anzahl der möglichen Kombinationen, die durch die Auswahl von Proben für eine größere Menge erreicht werden können. Unser NCR-Rechner berechnet auch jede einzelne Kombination der Datenbank.

Was ist die Anzahl der Kombinationen?

„Es ist eine Methode, Artikel aus einer großen Menge von Objekten auszuwählen, ohne über Reihenfolge und Ersatz nachzudenken.“

Mit anderen Worten: Der Kombinationsrechner zeigt an, wie viele Teilmengen aus der größeren Menge gebildet werden.

Kombinationsformel:

Der Kombinationsformelrechner berechnet die Anzahl möglicher Kombinationen mithilfe der NCR-Formel wie folgt:

$$nC_{r} = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Wo,

C(n,r) ist die Anzahl der Kombinationen.
n ist die Gesamtzahl der Elemente in der Menge.
r ist die Anzahl der Elemente, die Sie aus der Menge auswählen
! ist das Faktorialzeichen

Um die Fakultät der Zahl zu ermitteln, können Sie unseren Fakultätsrechner ausprobieren, der Ihnen bei der Berechnung der Fakultät der Zahl helfen kann.

Wie berechnet man Kombinationen?

Der Kombinatorik-Rechner ist die Auswahl der Elemente aus der Sammlung. Unser N-Choose-K-Rechner liefert genaue Berechnungen aller Datenbankelemente. Schauen Sie sich zum besseren Verständnis das folgende Beispiel an.

Beispiel 1:

Wenn ich 4 Wasserflaschen habe und diese den 8 Personen geben möchte. Wie viele Möglichkeiten kann ich dann den 8 Personen diese 4 Wasserflaschen geben?

Lösung:

Wie wir bereits wissen, lautet die Formel für Kombinationen:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Gegebene Werte:

Gesamtzahl der Personen (n) = 8

Ausgewählt (r) = 4

Also haben wir,

C(8,4) = 8!/4!(8-4)!

C(8,4) = 8!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5*4!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5/4!

C(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1

C(8,4) = 1680/24

C(8,4) = 70

Dies ist die endgültige Antwort, die Sie auch mit dem Kombinationsrechner überprüfen können.

Beispiel Nr. 2:

Eine Demo wurde von den 10 Lehrern der Hochschule durchgeführt. Die Leitung möchte 5 von 10 Lehrern nach Leistung auswählen. Wie viele verschiedene Kombinationen wählt er aus?

Lösung:

Die Kombinationsgleichung lautet:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Gegebene Werte:

Gesamtzahl der Lehrer (n) = 10

Ausgewählt (r) = 5

Also,

C(10,5) = 10!/5!(10-5)!

C(10,5) = 10!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6*5!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5*4*3*2*1

C(10,5) = 30240/120

C(10,5) = 252

Funktionsweise des Kombinationsrechners:

Mit dem erweiterten Kombinationslöser können Sie eine Stichprobe von r Elementen aus einer Menge von n unterschiedlichen Objekten auswählen. Dies sind die Schritte, die Sie befolgen sollten, um sofortige Ergebnisse zu erzielen.

Eingang:

• Wählen Sie die Anzahl der Elemente der Datenbank
• Geben Sie den Wert der Gesamtzahl der Elemente (n) ein.
• Geben Sie ein, wie viele Elemente Sie auswählen möchten (r)
• Wählen Sie eine aus, die Sie berechnen möchten (Kombinationen, Kombinationen mit Wiederholung)
• Klicken Sie auf die Schaltfläche „Berechnen“.

Ausgabe:

• Kombinationen
• Kombinationen und Wiederholungen
• Schritt-für-Schritt-Berechnungen

FAQs:

Spielt Wiederholung in der Kombination eine Rolle?

Nein, die Reihenfolge spielt in der Kombination keine Rolle. Der Grund dafür ist, dass es sich um die Auswahl von Objekten aus einer großen Menge von Objekten ohne Wiederholung handelt.

Was ist der Unterschied zwischen Permutation und Kombination?

Permutation: Verschiedene Möglichkeiten, eine Reihe von Elementen in sequentieller Reihenfolge anzuordnen.

Beispiel: Nehmen wir im Falle einer Permutation an, dass das Türschloss die Nummer 456 hat. Wenn uns die Reihenfolge egal ist, wie zum Beispiel die Türoptik 564 oder 654, funktioniert es in diesem Fall nicht. Wir müssen die Werte 4-5-6 genau eingeben.

Kombination: Verschiedene Möglichkeiten, Elemente aus einer großen Menge von Objekten auszuwählen. In diesem Fall spielt die Reihenfolge keine Rolle.

Beispiel: Im Falle einer Kombination nehmen wir an, dass ich einen Stift, einen Marker und eine Kopie habe. Ich kann auch sagen, dass ich einen Marker, einen Stift und eine Kopie habe, oder ich habe eine Kopie, einen Marker und einen Stift.