AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Varians Kalkulator

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Hva er varians?

I henhold til variansdefinisjonen er varians definert som et av målene for spredning, som betyr målet for hvor mye tall i datasettet muligens avviker fra gjennomsnittet av verdier.

Den viser gjennomsnittlig kvadrat av avvik tatt fra deres middel. Ved å ta kvadratet av avvik sikrer det at negative og positive avvik ikke opphever hverandre. Varians sammen med kovarians er veldig nyttig, og disse konseptene er veldig viktige for studenter.

Hva er prøvevarians?

Et sett med data som et datautvalg samles inn fra populasjonen. Vanligvis er befolkningen veldig stor og fullstendig telling av alle verdier er umulig.

Hovedsakelig er utvalget tatt fra en populasjon med håndterbar størrelse, for eksempel 2000, og disse dataene brukes til beregninger. Følgende prøvevariansformel brukes for prøvevariansligning:

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

Hva er populasjonsvarians?

Hvordan datapunkter i en bestemt populasjon er spredt identifisert ved populasjonsvarians (σ2). Dette beregnes som gjennomsnittet av avstander i populasjonen fra hvert datapunkt til middelkvadrat.

Følgende variansformel brukes for populasjonsvariansligningen:

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

Finn også denne nyttige variansopplæringen for å forstå dette konseptet grundig.

Kan varians være negativ?

En variansligning gir aldri negativ fordi kvadratiske verdier brukes for å ta gjennomsnittet og derfor kan resultatene være enten positive eller null. Hvis vi får negativ varians, betyr det at vi har en regnefeil.

Hvordan beregne varians?

En trinnvis veiledning for hvordan du beregner varians (σ2 ved å bruke variasjonskoeffisientkalkulator.

Sample varians kalkulator bruker følgende formel for å beregne variansen(σ2).

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

  • Trinn 1: Bestem alle mulige utfall

Denne kalkulatoren beregner variansen fra sett med verdier. Det første trinnet den bruker er å ta kvadratet av alle verdiene som er tilgjengelige i hele populasjonen:

x x2
400 160000
270 72900
200 40000
350 122500
170 28900
  • Trinn 2: Beregn gjennomsnittet

Regn deretter ut summen av alle verdier, ∑x

$$\sum x\;=\;1390$$

Ta kvadratet av svaret og del denne verdien på størrelsen på befolkningen.

$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$

$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$

Regn deretter ut summen av alle kvadratverdiene, ∑x2

$$\sum x^2\;=\; 424300$$

Trekke fra,

$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$

$$=\;424300–386420$$

$$=\;37880$$

  • Trinn 3: Beregn varians

For varians, del svaret med størrelsen på befolkningen,

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$

Så variansen er 7576.

Lignende trinn ble tatt for å beregne prøvevarians, bare det siste trinnet er variert i henhold til formelen.

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

For Varians, del svaret med en mindre enn størrelsen på populasjonen,

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$

$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$

Så variansen er 9470.

Beregning av variansen inkluderer kvadratavvik, så enhetene er ikke de samme som enhetene som er angitt i inntastingsfeltet for verdiene som variansformelkalkulatoren beregner.

Bruk kovarianskalkulator med gjennomsnitt og standardavvik for læring og praksis av kovarians.

Hvordan bruke varianskalkulator?

Varianskalkulator er veldig enkel å bruke. Bare følg trinnene nedenfor:

  • Skriv inn verdiene i den hvite skyggelagte boksen. Du kan også kopiere/lime inn data. Verdier må være numeriske og atskilt med komma. Et komma må brukes for å skille verdiene, ellers vil prøvevarianskalkulatoren vise feilen "Please match the required format".
  • Etter å ha lagt inn verdier kan du klikke på "Beregn"-knappen for å utføre beregningen.
  • Varianskalkulator vil beregne den resulterende variansen og vise resultater for både Varians (σ2) og Varians σ2 (Sample).
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT