I henhold til variansdefinisjonen er varians definert som et av målene for spredning, som betyr målet for hvor mye tall i datasettet muligens avviker fra gjennomsnittet av verdier.
Den viser gjennomsnittlig kvadrat av avvik tatt fra deres middel. Ved å ta kvadratet av avvik sikrer det at negative og positive avvik ikke opphever hverandre. Varians sammen med kovarians er veldig nyttig, og disse konseptene er veldig viktige for studenter.
Et sett med data som et datautvalg samles inn fra populasjonen. Vanligvis er befolkningen veldig stor og fullstendig telling av alle verdier er umulig.
Hovedsakelig er utvalget tatt fra en populasjon med håndterbar størrelse, for eksempel 2000, og disse dataene brukes til beregninger. Følgende prøvevariansformel brukes for prøvevariansligning:
$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$
Hvordan datapunkter i en bestemt populasjon er spredt identifisert ved populasjonsvarians (σ2). Dette beregnes som gjennomsnittet av avstander i populasjonen fra hvert datapunkt til middelkvadrat.
Følgende variansformel brukes for populasjonsvariansligningen:
$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$
Finn også denne nyttige variansopplæringen for å forstå dette konseptet grundig.
En variansligning gir aldri negativ fordi kvadratiske verdier brukes for å ta gjennomsnittet og derfor kan resultatene være enten positive eller null. Hvis vi får negativ varians, betyr det at vi har en regnefeil.
En trinnvis veiledning for hvordan du beregner varians (σ2 ved å bruke variasjonskoeffisientkalkulator.
Sample varians kalkulator bruker følgende formel for å beregne variansen(σ2).
$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$
Denne kalkulatoren beregner variansen fra sett med verdier. Det første trinnet den bruker er å ta kvadratet av alle verdiene som er tilgjengelige i hele populasjonen:
x | x2 |
---|---|
400 | 160000 |
270 | 72900 |
200 | 40000 |
350 | 122500 |
170 | 28900 |
Regn deretter ut summen av alle verdier, ∑x
$$\sum x\;=\;1390$$
Ta kvadratet av svaret og del denne verdien på størrelsen på befolkningen.
$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$
$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$
Regn deretter ut summen av alle kvadratverdiene, ∑x2
$$\sum x^2\;=\; 424300$$
Trekke fra,
$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$
$$=\;424300–386420$$
$$=\;37880$$
For varians, del svaret med størrelsen på befolkningen,
$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$
$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$
Så variansen er 7576.
Lignende trinn ble tatt for å beregne prøvevarians, bare det siste trinnet er variert i henhold til formelen.
$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$
For Varians, del svaret med en mindre enn størrelsen på populasjonen,
$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N- 1}$$
$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$
Så variansen er 9470.
Beregning av variansen inkluderer kvadratavvik, så enhetene er ikke de samme som enhetene som er angitt i inntastingsfeltet for verdiene som variansformelkalkulatoren beregner.
Bruk kovarianskalkulator med gjennomsnitt og standardavvik for læring og praksis av kovarians.
Varianskalkulator er veldig enkel å bruke. Bare følg trinnene nedenfor:
Keep in touch
Contact Us© Copyright 2025 by calculatored.com