AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

方差计算器

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

什么是方差?

根据方差定义,方差被定义为离散度度量之一,即衡量数据集中的数字可能与平均值相差多少。

它显示了从平均值中取的平均偏差平方。通过取偏差平方,可以确保负偏差和正偏差不会相互抵消。方差和协方差非常有用,这些概念对学生来说非常重要。

什么是样本方差?

从总体中收集一组数据作为数据样本。通常,总体非常大,不可能完全计算所有值。

主要从可管理规模的总体(例如 2,000)中抽取样本,并使用这些数据进行计算。以下样本方差公式用于样本方差方程:

$$σ^2\;\text{(Sample)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$

什么是总体方差?

总体方差 (σ2) 确定特定总体中的数据点如何分布。这是通过计算总体中每个数据点到均方距离的平均值来计算的。

以下方差公式用于总体方差方程:

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

还可以找到这个有用的方差教程,以彻底理解这个概念。

方差可以是负数吗?

方差方程永远不会给出负数,因为平方值用于取平均值,因此结果可以是正数或零。如果方差为负,则表示计算有误。

如何计算方差?

使用变异系数计算器计算方差 (σ2) 的分步指南。

样本方差计算器使用以下公式计算方差 (σ2)。

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

  • 步骤 1:确定所有可能的结果

此计算器计算一组值的方差。它使用的第一步是取整个总体中所有可用值的平方:

x x2
400 160000
270 72900
200 40000
350 122500
170 28900
  • 步骤 2:计算平均值

然后计算所有值的总和,∑x

$$\sum x\;=\;1390$$

取答案的平方并将该值除以总体规模。

$$\frac{(\sum x)^2}{N}\;=\;\frac{1390^2}{5}$$

$$=\;\frac{1932100} {5}\;=\;386420$$

然后计算所有平方值的总和,∑x2

$$\sum x^2\;=\; 424300$$

减去,

$$\frac{\sum x^2\;-\;(\sum x)^2}{N}$$

$$=\;424300–386420$$

$$=\;37880$$

  • 步骤 3:计算方差

对于方差,用答案除以人口规模,

$$σ^2\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N}$$

$$=\;\frac{37880} {5}=7576$$

因此方差为 7576。

计算样本方差的步骤类似,只有最后一个步骤根据公式而变化。

$$σ^2\;\text{(样本)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$

对于方差,用比总体规模小一的数除以答案,

$$σ^2\;\text{(样本)}\;=\;\frac{\sum x^2\;-\;\frac{(\sum x)^2}{N}}{N-1}$$

$$=\;\frac{37880}{4}\;=\;9470$$

因此方差为 9470。

计算方差包括平方偏差,因此单位与方差公式计算器计算的值的输入字段中输入的单位不同。

使用具有均值和标准偏差的协方差计算器来学习和练习协方差。

如何使用方差计算器?

方差计算器非常容易使用。只需按照以下步骤操作:

  • 在白色阴影框中输入值。您也可以复制/粘贴数据。值必须是数字并用逗号分隔。必须使用逗号分隔值,否则样本方差计算器将显示错误“请匹配所需格式”。
  • 输入值后,您可以单击“计算”按钮执行计算。
  • 方差计算器将计算结果方差并显示方差(σ2)和方差σ2(样本)的结果。
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT