Çevrimiçi standart sapma hesaplayıcımız, verilen veri kümesinin standart sapmasını, ortalamasını, varyansını, toplamını, varyans katsayısını, istatistiksel popülasyonu ve hata marjını belirler. SD hesaplayıcımız hesaplamalarınızı hızlı yapar ve doğru sonuçlar verir.
Standart Sapma Nedir?
“Standart sapma, belirli bir grup veya değerler dizisi arasındaki varyasyonun ölçümüdür.”
- Standart sapmanın düşük olması, değerlerin setin ortalamasına yakın olduğunu gösterir.
- Standart sapmanın yüksek olması değerlerin daha geniş bir aralığa yayıldığını gösterir.
Standart Sapma Formülü:
Çevrimiçi ortalama ve standart sapma hesaplayıcımız, aşağıdaki denklemi kullanarak standart sapma hesaplamalarını hızlı ve doğru yapar:
$$ s = \sqrt{\dfrac{1}{N – 1} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – \bar{x}\right)^2} $$
Nüfus standart sapma formülü:
$$ σ = \sqrt{\dfrac{1}{N} \sum_{i=1}^N\left(x_{i} – μ\right)^2} $$
Nerede
- σ popülasyon standart sapmasıdır
- xi veri kümesindeki her değerdir
- µ ortalama ortalama değerdir
- N, toplam değer sayısıdır
Standart Sapma Nasıl Hesaplanır?
Ortalamanın standart sapmasını nasıl bulacağınızı anlamak için aşağıdaki örneğe bakın.
Örnek:
Farklı öğrencilerin matematik testi puanları 51, 49, 45, 91 ve 97'dir. Standart sapma nasıl hesaplanır?
Çözüm:
Verilen sınıfın standart sapmasını bulmak için bunu Örnek standart sapma hesaplayıcı formülü yardımıyla bulacağız:
$$ SD = σ = \sqrt\frac{\sum(x-µ)^2}{N} $$
μ = 51+49+45+91+94/5
μ = 330/5
µ = 66
| xi | xi-µ | (xi-µ)^2 |
|---|---|---|
| 51 | 51-66 = -16 | (-16)^2 = 256 |
| 49 | 49-66 = -17 | (-17)^2 = 289 |
| 45 | 45-66 = -21 | (-21)^2 = 441 |
| 91 | 91-66 = 25 | (25)^2 = 625 |
| 94 | 94-66 = 28 | (28)^2 = 784 |
| 2395 |
Ortalamadan standart sapmayı bulma:
SS = σ = 2395/5
SS = σ = 48,94
Standart Sapma Hesaplayıcısının Çalışması:
Bu standart sapma çözücü, inanılmaz bir hızla eksiksiz çalışma sağlar. Kullanmak için aşağıdaki adımları izleyin!
Giriş:
- Veri kümesi yapısını seçin (Nüfus veya Örnek)
- Belirlenen alana veri kümesinin değerlerini girin
- Hesapla'ya dokunun
Çıktı:
Çevrimiçi varyans ve standart sapma hesaplayıcımız size aşağıdaki sonuçları verecektir:
- Veri setinin standart sapması, varyansı ve ortalaması
- Varyans değerlerinin toplamı
- Varyans katsayısı
- Ortalamanın standart hatası
- sayıların karelerinin toplamı
- Belirli bir veritabanı için tablo
- Adım adım hesaplamalar
SSS:
Standart Sapma Neye Bağlıdır?
Verilerin standart sapması kökendeki herhangi bir değişiklikten bağımsızdır ancak ölçekteki değişime bağlıdır.
Standart Sapmayı Ne Azaltır?
Standart sapma örnekleme dağılımının ortalaması ile ters orantılıdır. Örneklem dağılımının ortalamasını hesaplamak için kullanılan örneklem büyüklüğü arttıkça standart sapma azalır.