Ковариационният калкулатор изчислява ковариацията на две отделни случайни променливи, X и Y, и казва как два набора от данни са свързани един с друг. Нашият калкулатор cov(x y) също ви показва бързи и точни резултати.
Ковариацията е измерването на връзката между две случайни променливи, X и Y. Тя показва доколко случайните променливи могат да варират заедно.
Символът за ковариация е Cov(X, Y).
Калкулаторът за примерна ковариация онлайн изчислява примерна ковариация и ковариация на популацията между две променливи променливи X и Y.
Формула за ковариация на населението:
$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$
Където,
Ако X и Y са пряко свързани, тогава σXY е положителен. Ако X и Y са обратно пропорционални, тогава σXY е отрицателно.
Примерна ковариационна формула:
$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$
Където,
Положителните стойности на ковариация изразяват положителна връзка, а стойностите на отрицателната ковариация показват отрицателна връзка между две променливи.
Ковариационната статистика показва тенденцията в линейните връзки между променливите. Нека прегледаме пример за изчисляване на примерната ковариация, за да изясним нейната концепция!
Да приемем, че наборът от данни, в който стойностите на X и Y са:
X = 3, 4, 1, 5, 2
Y = 2, 6, 3, 4, 5
как да намеря ковариация за извадката и популацията за тези две променливи на набор от данни?
Средно X̅ = 3 + 4 + 1 + 5 + 2 / 5 = 3
Средно Ȳ = 2 + 6 + 3 + 4 + 5 / 5 = 4
Ковариантното уравнение на популацията е:
$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$
Ковариация на популацията = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5
= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (15
= 3/5
= 0,6
Сега изчисляваме примерната ковариация с помощта на ковариационното уравнение, както следва.
$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$
Примерна ковариация = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5-1
= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 4
= 3/4
= 0,75
Използвайки формулата, можем да определим дали единиците се увеличават или намаляват. Ковариацията не използва мерната единица, така че не можем да потвърдим степента, до която променливите се движат заедно.
Нашият онлайн инструмент изчислява статистическата връзка между два равни набора от данни (x, y). Просто трябва да следвате дадените стъпки.
Вход:
Изход:
Нашият онлайн калкулатор на ковариация с вероятност ви дава следните резултати, като поставите необходимите данни в определените полета.
Стойността на ковариацията варира от -∞ до +∞.
Ковариацията е измерването, което показва как две променливи се различават, а от друга страна, корелацията показва как две променливи са свързани. Корелацията е мащабираната версия на ковариацията.
И двата термина се използват в статистическите приложения. Дисперсията се отнася до това колко е разпръснат набор от данни около средната си стойност, докато ковариацията е мярката за насочената връзка между две случайни променливи.
Ковариацията може да бъде положителна или отрицателна. Отрицателната ковариация разкрива, че има противоположна връзка между променливите. Това означава, че едно увеличение води до намаляване на другото.
Keep in touch
Contact Us© Copyright 2025 by calculatored.com