AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Ковариационен калкулатор

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Ковариационният калкулатор изчислява ковариацията на две отделни случайни променливи, X и Y, и казва как два набора от данни са свързани един с друг. Нашият калкулатор cov(x y) също ви показва бързи и точни резултати.

Какво е ковариация?

Ковариацията е измерването на връзката между две случайни променливи, X и Y. Тя показва доколко случайните променливи могат да варират заедно.

Символът за ковариация е Cov(X, Y).

Формула за ковариация:

Калкулаторът за примерна ковариация онлайн изчислява примерна ковариация и ковариация на популацията между две променливи променливи X и Y.

Формула за ковариация на населението:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Където,

  • \mu_x и \mu_Y са средните стойности на населението
  • σX е стандартното отклонение (SD) на X-променливата
  • σY е стандартното отклонение (SD) на Y-променливата

Ако X и Y са пряко свързани, тогава σXY е положителен. Ако X и Y са обратно пропорционални, тогава σXY е отрицателно.

Примерна ковариационна формула:

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Където,

  • Cov (X, Y) = ковариация между X и Y
  • \overline x \; и \; \overline y =\;средно\; на \; Х \; и \;Y
  • n показва броя на стойностите на набора от данни

Положителните стойности на ковариация изразяват положителна връзка, а стойностите на отрицателната ковариация показват отрицателна връзка между две променливи.

Как да изчислим ковариацията?

Ковариационната статистика показва тенденцията в линейните връзки между променливите. Нека прегледаме пример за изчисляване на примерната ковариация, за да изясним нейната концепция!

Пример:

Да приемем, че наборът от данни, в който стойностите на X и Y са:

X = 3, 4, 1, 5, 2
Y = 2, 6, 3, 4, 5

как да намеря ковариация за извадката и популацията за тези две променливи на набор от данни?

Решение:

Средно X̅ = 3 + 4 + 1 + 5 + 2 / 5 = 3

Средно Ȳ = 2 + 6 + 3 + 4 + 5 / 5 = 4

Ковариантното уравнение на популацията е:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Ковариация на популацията = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5

= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (15

= 3/5

= 0,6

Сега изчисляваме примерната ковариация с помощта на ковариационното уравнение, както следва.

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Примерна ковариация = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5-1

= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 4

= 3/4

= 0,75

Използвайки формулата, можем да определим дали единиците се увеличават или намаляват. Ковариацията не използва мерната единица, така че не можем да потвърдим степента, до която променливите се движат заедно.

Работа на ковариационния калкулатор:

Нашият онлайн инструмент изчислява статистическата връзка между два равни набора от данни (x, y). Просто трябва да следвате дадените стъпки.

Вход:

  • Изберете опцията за изчисление
  • Въведете стойността на набора от данни на X
  • Въведете стойността на набора от данни на Y
  • Докоснете „изчисли“

Изход:

Нашият онлайн калкулатор на ковариация с вероятност ви дава следните резултати, като поставите необходимите данни в определените полета.

  • Задайте X
  • Задайте Y
  • Брой проби
  • Средно X̄
  • Средно Ȳ
  • Примерна ковариация
  • Ковариация на населението

ЧЗВ:

Какъв е обхватът на ковариацията?

Стойността на ковариацията варира от -∞ до +∞.

Каква е разликата между ковариация и корелация?

Ковариацията е измерването, което показва как две променливи се различават, а от друга страна, корелацията показва как две променливи са свързани. Корелацията е мащабираната версия на ковариацията.

Как сравняваме ковариацията с дисперсията?

И двата термина се използват в статистическите приложения. Дисперсията се отнася до това колко е разпръснат набор от данни около средната си стойност, докато ковариацията е мярката за насочената връзка между две случайни променливи.

Може ли ковариацията да бъде отрицателна?

Ковариацията може да бъде положителна или отрицателна. Отрицателната ковариация разкрива, че има противоположна връзка между променливите. Това означава, че едно увеличение води до намаляване на другото.

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT