AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Kovariancia Számítása

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

A kovariancia-kalkulátor kiszámítja két diszkrét valószínűségi változó, az X és az Y kovarianciáját, és megmondja, hogy két adathalmaz hogyan kapcsolódik egymáshoz. Cov(x y) kalkulátorunk is gyors és pontos eredményeket mutat.

Mi az a Kovariancia?

A kovariancia két valószínűségi változó, az X és az Y közötti kapcsolat mérése. Azt jelzi, hogy a valószínűségi változók mennyiben változhatnak együtt.

A kovariancia szimbóluma Cov(X, Y).

Kovariancia képlete:

Az online mintakovariancia-kalkulátor a minta kovariancia és a populáció kovariancia kiszámítását végzi két változtatható X és Y változó között.

Populációs kovariancia képlet:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Ahol,

  • \mu_x és \mu_Y a populáció átlaga
  • σX az X-változó szórása (SD).
  • σY az Y-változó szórása (SD).

Ha X és Y közvetlenül összefüggenek, akkor σXY pozitív. Ha X és Y fordítottan összefügg, akkor σXY negatív.

Minta kovariancia képlet:

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Ahol,

  • Cov (X, Y) = kovariancia X és Y között
  • \overline x \; és \; \overline y =\;átlag\; nak,-nek \; X \; és \;Y
  • n az adathalmaz értékeinek számát jelöli

A pozitív kovariancia értékek pozitív, a negatív kovarianciaértékek pedig negatív kapcsolatot fejeznek ki két változó között.

Hogyan számítsuk ki a kovarianciát?

A kovarianciastatisztika a változók közötti lineáris kapcsolatok tendenciáját mutatja. Tekintsünk át egy példát a minta kovariancia kiszámítására, hogy tisztázzuk a fogalmát!

Példa:

Tegyük fel azt az adathalmazt, amelyben X és Y értékei:

X = 3, 4, 1, 5, 2
Y = 2, 6, 3, 4, 5

hogyan találjuk meg a minta és a sokaság kovarianciáját ehhez a két adatkészlet-változóhoz?

Megoldás:

Átlag X̅ = 3 + 4 + 1 + 5 + 2 / 5 = 3

Átlag Ȳ = 2 + 6 + 3 + 4 + 5 / 5 = 4

A populációs kovariancia egyenlet a következő:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Populációs kovariancia = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5

= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1) bekezdés] / 5

= 3/5

= 0,6

Most a kovarianciaegyenlet segítségével számítjuk ki a minta kovarianciáját az alábbiak szerint.

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Minta kovariancia = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5-1

=  [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1) bekezdés] / 4

= 3/4

= 0,75

A képlet segítségével meg tudjuk határozni, hogy az egységek nőnek vagy csökkennek. A kovariancia nem használja a mértékegységet, így nem tudjuk megszilárdítani, hogy a változók milyen mértékben mozognak együtt.

A kovariancia kalkulátor működése:

Online eszközünk két egyenlő adathalmaz (x, y) közötti statisztikai összefüggést számítja ki. Csak követnie kell a megadott lépéseket.

Bemenet:

  • Válassza ki a számítási lehetőséget
  • Adja meg az X adatkészletének értékét
  • Adja meg az Y adatkészlet értékét
  • Koppintson a „számítás” gombra

Kimenet:

Online valószínűségszámítógépünk a következő eredményeket adja, ha a szükséges adatokat a kijelölt mezőkbe írja.

  • Állítsa be az X-et
  • Állítsa be az Y-t
  • A minták száma
  • Átlag X̄
  • Mean Ȳ
  • Minta kovariancia
  • Populációs kovariancia

GYIK:

Mi a kovariancia tartománya?

A kovariancia értéke -∞ és +∞ között van.

Mi a különbség a kovariancia és a korreláció között?

A kovariancia a két változó közötti különbség mérésére szolgáló mérés, a másik oldalon pedig a korreláció azt jelzi, hogy két változó hogyan kapcsolódik egymáshoz. A korreláció a kovariancia skálázott változata.

Hogyan hasonlítsuk össze a kovarianciát a szórással?

Mindkét kifejezést statisztikai alkalmazásokban használják. A variancia azt jelenti, hogy egy adathalmaz mennyire oszlik el az átlagértéke körül, míg a kovariancia a két valószínűségi változó közötti irányú kapcsolat mértéke.

Lehet-e negatív a kovariancia?

A kovariancia lehet pozitív vagy negatív. A negatív kovariancia azt mutatja, hogy a változók között ellentétes kapcsolat van. Ez azt jelenti, hogy az egyik növekedés a másik csökkenését okozza.

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT