Комбиниран калкулатор

Калкулаторът за комбиниране определя броя на възможните комбинации, които могат да бъдат постигнати чрез избиране на проби за по-голям набор. Нашият ncr калкулатор също ще изчисли всяка отделна комбинация от базата данни.

Какво е брой комбинации?

„Това е метод за избиране на елементи от голям набор от обекти, без да се обмисля ред и замяна.“

С други думи, комбинираният калкулатор показва колко подмножества са направени от по-голямото множество.

Комбинирана формула:

Калкулаторът за комбинирана формула изчислява броя на възможните комбинации, като използва формулата ncr, дадена като:

$$nC_{r} = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Където,

C(n,r) е броят на комбинациите.
n е общият брой елементи в комплекта.
r е броят на елементите, които избирате от набора
! е факторният знак

За да намерите факториела на числото, можете да опитате нашия факторен калкулатор, който може да ви помогне да изчислите факториела на числото.

Как да изчисляваме комбинации?

Комбинаторният калкулатор е подбор на елементите от колекцията. Нашият n select k калкулатор ще даде точни изчисления на всички елементи на базата данни. За по-добро разбиране вижте примера по-долу.

Пример # 1:

Ако имам 4 бутилки вода и искам да ги дам на 8-те души. Тогава по колко начина мога да дам тези 4 бутилки с вода на 8-те души?

Решение:

Както вече знаем, формулата за комбинации е:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Дадени стойности:

Общ брой хора (n) = 8

Избрано (r) = 4

Така че имаме,

C(8,4) = 8!/4!(8-4)!

C(8,4) = 8!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5*4!/4!(4)!

C(8,4) = 8*7*6*5/4!

C(8,4) = 8*7*6*5/4*3*2*1

С(8,4) = 1680/24

C(8,4) = 70

Това е окончателният отговор, който можете да проверите и от комбинирания калкулатор.

Пример # 2:

Беше направена демонстрация от 10-те учители в колежа. Ръководството иска да избере 5 от 10 учители по заслуги. Колко различни комбинации избира?

Решение:

Комбинираното уравнение е:

$$ C\left(n,r\right) = \dfrac{n!}{r!\left(n-r\right)!} $$

Дадени стойности:

Общ брой учители (n) = 10

Избрано (r) = 5

Така,

C(10,5) = 10!/5!(10-5)!

C(10,5) = 10!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6*5!/5!(5)!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5!

C(10,5) = 10*9*8*7*6/5*4*3*2*1

C(10,5) = 30240/120

C(10,5) = 252

Работа на комбинирания калкулатор:

Използването на усъвършенствания инструмент за решаване на комбинации е начинът да изберете извадка от r елемента от набор от n отделни обекта. Това са стъпките, които трябва да следвате, за да получите мигновени резултати.

Вход:

• Изберете броя на елементите на базата данни
• Въведете стойността на общия брой елементи (n)
• Въведете колко елемента искате да изберете (r)
• Изберете тази, която искате да изчислите (комбинации, комбинации с повторение)
• Натиснете бутона „изчисли“.

Изход:

• Комбинации
• Комбинации и повторение
• Изчисления стъпка по стъпка

ЧЗВ:

Има ли значение повторението в комбинацията?

Не, редът няма значение в комбинацията. Причината е, че това е избор на обекти от голям набор от обекти без повторение.

Каква е разликата между пермутация и комбинация?

Пермутация: Различни начини за подреждане на набор от елементи в последователен ред.

Пример: В случай на пермутация, да предположим, че ключалката на вратата е 456 число. Ако не ни е грижа за поръчката, като вида на вратата е 564 или 654, тя няма да работи в този тип случай. Трябва да въведем точно стойностите 4-5-6.

Комбинация: Различни начини за избор на елементи от голям набор от обекти, като в този случай редът няма значение.

Пример: В случай на комбинация, да предположим, че имам химикал, маркер и копие. Мога също да кажа, че имам маркер, химикал и копие, или имам копие, маркер и химикал.