Kovaryans hesaplayıcısı, iki ayrı rastgele değişkenin (X ve Y) kovaryansını hesaplar ve iki veri kümesinin birbiriyle nasıl ilişkili olduğunu söyler. cov(x y) hesaplayıcımız ayrıca size hızlı ve doğru sonuçları gösterir.
Kovaryans Nedir?
Kovaryans, iki rastgele değişken olan X ve Y arasındaki ilişkinin ölçümüdür. Rastgele değişkenlerin birlikte ne kadar değişebileceğini gösterir.
Kovaryansın sembolü Cov(X, Y)'dir.
Kovaryans Formülü:
Çevrimiçi örnek kovaryans hesaplayıcısı, iki değişken değişken X ve Y arasındaki örnek kovaryansı ve popülasyon kovaryansını hesaplar.
Nüfus Kovaryansı formülü:
$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$
Nerede,
- \mu_x ve \mu_Y popülasyon ortalamalarıdır
- σX, X değişkeninin standart sapmasıdır (SD)
- σY, Y değişkeninin standart sapmasıdır (SD)
X ve Y doğrudan ilişkiliyse σXY pozitiftir. X ve Y ters ilişkiliyse σXY negatiftir.
Örnek Kovaryans Formülü:
$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$
Nerede,
- Cov (X, Y) = X ve Y arasındaki kovaryans
- \overline x \; Ve \; \overline y =\;anlamına gelir\; ile ilgili \; X \; ve \;Y
- n veri setinin değerlerinin sayısını gösterir
Pozitif kovaryans değerleri pozitif bir ilişkiyi, negatif kovaryans değerleri ise iki değişken arasındaki negatif ilişkiyi ifade eder.
Kovaryans Nasıl Hesaplanır?
Kovaryans istatistikleri değişkenler arasındaki doğrusal ilişkilerdeki eğilimi gösterir. Kavramını netleştirmek için örnek kovaryansı hesaplamak için bir örneği inceleyelim!
Örnek:
X ve Y değerlerinin olduğu veri setini varsayalım:
X = 3, 4, 1, 5, 2
Y = 2, 6, 3, 4, 5
Bu iki veri seti değişkeni için örneklem ve popülasyonun kovaryansı nasıl bulunur?
Çözüm:
Ortalama X̅ = 3 + 4 + 1 + 5 + 2 / 5 = 3
Ortalama Ȳ = 2 + 6 + 3 + 4 + 5 / 5 = 4
Popülasyon kovaryans denklemi:
$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$
Popülasyon Kovaryansı = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5
= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 5
= 3/5
= 0,6
Şimdi kovaryans denklemi yardımıyla örnek kovaryansı aşağıdaki gibi hesaplıyoruz.
$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$
Örnek Kovaryans = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5-1
= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 4
= 3/4
= 0,75
Formülü kullanarak birimlerin artıp artmayacağını veya azalacağını belirleyebiliriz. Kovaryans ölçüm birimini kullanmadığından değişkenlerin birlikte hareket etme derecesini kesinleştiremeyiz.
Kovaryans Hesaplayıcısının Çalışması:
Çevrimiçi aracımız iki eşit veri seti (x, y) arasındaki istatistiksel ilişkiyi hesaplar. Verilen adımları takip etmeniz yeterli.
Giriş:
- Hesaplama seçeneğini seçin
- X veri kümesinin değerini girin
- Y veri kümesinin değerini girin
- “Hesapla”ya dokunun
Çıktı:
Olasılıklı çevrimiçi kovaryans hesaplayıcımız, gerekli verileri belirlenen alanlara koyarak size aşağıdaki çıktıları verir.
- X'i ayarla
- Y'yi ayarla
- Örnek sayısı
- Ortalama X̄
- Demek istediğim
- Örnek Kovaryans
- Nüfus Kovaryansı
SSS:
Kovaryansın Aralığı Nedir?
Kovaryans değeri -∞ ile +∞ arasında değişir.
Kovaryans ve Korelasyon Arasındaki Fark Nedir?
Kovaryans, iki değişkenin nasıl farklılaştığını gösteren ölçümdür ve diğer taraftan korelasyon, iki değişkenin nasıl ilişkili olduğunu gösterir. Korelasyon kovaryansın ölçeklendirilmiş versiyonudur.
Kovaryansı Varyansla Nasıl Karşılaştırabiliriz?
Her iki terim de istatistiksel uygulamalarda kullanılır. Varyans, bir veri kümesinin ortalama değeri etrafında ne kadar yayıldığını ifade ederken kovaryans, iki rastgele değişken arasındaki yönlü ilişkinin ölçüsüdür.
Kovaryans Negatif Olabilir mi?
Kovaryans pozitif veya negatif olabilir. Negatif bir kovaryans, değişkenler arasında ters bir ilişkinin olduğunu ortaya koymaktadır. Yani bir artış diğerinin azalmasına neden oluyor.