AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Covariantie Berekenen

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

De covariantiecalculator berekent de covariantie van twee afzonderlijke willekeurige variabelen, X en Y, en vertelt hoe twee sets gegevens aan elkaar gerelateerd zijn. Onze cov(xy)-calculator toont u ook snelle en nauwkeurige resultaten.

Wat is Covariantie?

Covariantie is de meting van de relatie tussen twee willekeurige variabelen, X en Y. Het geeft aan hoeveel de willekeurige variabelen samen kunnen variëren.

Het symbool voor covariantie is Cov(X, Y).

Formule Voor Covariantie:

De online steekproefcovariantiecalculator berekent de steekproefcovariantie en de populatiecovariantie tussen twee veranderlijke variabelen X en Y.

Populatiecovariantieformule:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Waar,

  • \mu_x en de \mu_Y zijn de populatiegemiddelden
  • σX is de standaardafwijking (SD) van de X-variabele
  • σY is de standaardafwijking (SD) van de Y-variabele

Als X en Y direct gerelateerd zijn, dan is σXY positief. Als X en Y omgekeerd gerelateerd zijn, dan is σXY negatief.

Voorbeeld van een covariantieformule:

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Waar,

  • Cov (X, Y) = covariantie tussen X en Y
  • \overlijn x \; En \; \overline y =\;gemiddelde\; van \; X \; en \;Y
  • n geeft het aantal waarden van de dataset aan

Positieve covariantiewaarden drukken een positieve relatie uit, en negatieve covariantiewaarden duiden op een negatieve relatie tussen twee variabelen.

Hoe Covariantie Berekenen?

Covariantiestatistieken tonen de tendens in de lineaire relaties tussen de variabelen. Laten we een voorbeeld bekijken om de steekproefcovariantie te berekenen om het concept ervan te verduidelijken!

Voorbeeld:

Laten we aannemen dat de dataset waarin de waarden van X en Y zijn:

X = 3, 4, 1, 5, 2
J = 2, 6, 3, 4, 5

Hoe vind je covariantie voor de steekproef en de populatie voor deze twee datasetvariabelen?

Oplossing:

Gemiddelde X̅ = 3 + 4 + 1 + 5 + 2 / 5 = 3

Gemiddelde Ȳ = 2 + 6 + 3 + 4 + 5 / 5 = 4

De populatiecovariantievergelijking is:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Populatiecovariantie = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3 ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5

= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 5

= 3/5

= 0,6

Nu berekenen we de steekproefcovariantie met behulp van de covariantievergelijking als volgt.

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Steekproefcovariantie = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3 ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5-1

=  [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 4

= 3/4

= 0,75

Met behulp van de formule kunnen we bepalen of de eenheden toenemen of afnemen. Covariantie maakt geen gebruik van de meeteenheid, dus we kunnen de mate waarin de variabelen samen bewegen niet consolideren.

Werking van de Covariantie Calculator:

Onze online tool berekent de statistische relatie tussen twee gelijke datasets (x, y). U hoeft alleen maar de gegeven stappen te volgen.

Invoer:

  • Kies de berekeningsoptie
  • Voer de waarde van de dataset van X in
  • Voer de waarde van de gegevensset van Y in
  • Tik op “berekenen”

Uitgang:

Onze online covariantiecalculator met waarschijnlijkheid geeft u de volgende resultaten door de vereiste gegevens in de daarvoor bestemde velden in te voeren.

  • Stel X in
  • Stel Y in
  • Aantal monsters
  • Bedoel X̄
  • Bedoel Ȳ
  • Voorbeeldcovariantie
  • Populatiecovariantie

Veelgestelde vragen:

Wat is het bereik van de covariantie?

De covariantiewaarde varieert van -∞ tot +∞.

Wat is het verschil tussen covariantie en correlatie?

Covariantie is de maatstaf om aan te geven hoe twee variabelen van elkaar verschillen, en aan de andere kant geeft correlatie aan hoe twee variabelen met elkaar samenhangen. Correlatie is de geschaalde versie van de covariantie.

Hoe vergelijken we covariantie met de variantie?

Beide termen worden gebruikt in statistische toepassingen. Variantie verwijst naar de mate waarin een reeks gegevens zich rond de gemiddelde waarde bevindt, terwijl covariantie de maatstaf is voor de directionele relatie tussen twee willekeurige variabelen.

Kan covariantie negatief zijn?

Covariantie kan positief of negatief zijn. Een negatieve covariantie laat zien dat er een tegengestelde relatie bestaat tussen de variabelen. Het betekent dat de ene toename de andere veroorzaakt.

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT