Kovarianční kalkulačka počítá kovarianci dvou diskrétních náhodných proměnných, X a Y, a říká, jak spolu dvě sady dat souvisí. Naše cov(x y) kalkulačka vám také ukáže rychlé a přesné výsledky.
Kovariance je měření vztahu mezi dvěma náhodnými proměnnými, X a Y. Udává, jak moc se mohou náhodné proměnné společně měnit.
Symbol kovariance je Cov(X, Y).
Vzorový kovarianční kalkulátor online počítá výběrovou kovarianci a populační kovarianci mezi dvěma proměnnými proměnnými X a Y.
Vzorec kovariance populace:
$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$
Kde,
Pokud X a Y přímo souvisí, pak σXY je kladné. Pokud jsou X a Y nepřímo úměrné, pak σXY je záporné.
Vzorový vzorec kovariance:
$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$
Kde,
Pozitivní hodnoty kovariance vyjadřují pozitivní vztah a negativní hodnoty kovariance ukazují negativní vztah mezi dvěma proměnnými.
Statistika kovariance ukazuje tendenci v lineárních vztazích mezi proměnnými. Podívejme se na příklad pro výpočet kovariance vzorku, abychom objasnili její koncept!
Předpokládejme datový soubor, ve kterém jsou hodnoty X a Y:
X = 3, 4, 1, 5, 2
Y = 2, 6, 3, 4, 5
jak najít kovarianci pro vzorek a populaci pro tyto dvě proměnné souboru dat?
Průměr X = 3 + 4 + 1 + 5 + 2 / 5 = 3
Průměr Ȳ = 2 + 6 + 3 + 4 + 5 / 5 = 4
Populační kovarianční rovnice je:
$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$
Kovariance populace = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5
= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 5
= 3/5
= 0,6
Nyní vypočítáme výběrovou kovarianci pomocí kovarianční rovnice následovně.
$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$
Vzorová kovariance = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5-1
= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 4
= 3/4
= 0,75
Pomocí vzorce můžeme určit, zda se jednotky zvyšují nebo snižují. Kovariance nepoužívá jednotku měření, takže nemůžeme upevnit míru, do jaké se proměnné pohybují společně.
Náš online nástroj počítá statistický vztah mezi dvěma stejnými datovými soubory (x, y). Stačí dodržet dané kroky.
Vstup:
Výstup:
Náš online kovarianční kalkulátor s pravděpodobností vám poskytne následující výstupy vložením požadovaných údajů do určených polí.
Hodnota kovariance se pohybuje od -∞ do +∞.
Kovariance je měření, které odhaluje, jak se dvě proměnné liší, a na druhé straně korelace ukazuje, jak spolu dvě proměnné souvisí. Korelace je škálovaná verze kovariance.
Oba termíny se používají ve statistických aplikacích. Rozptyl se týká toho, jak se soubor dat rozprostírá kolem své střední hodnoty, zatímco kovariance je mírou směrového vztahu mezi dvěma náhodnými proměnnými.
Kovariance může být pozitivní nebo negativní. Negativní kovariance odhaluje, že mezi proměnnými existuje opačný vztah. To znamená, že jedno zvýšení způsobí snížení druhého.
Keep in touch
Contact Us© Copyright 2025 by calculatored.com