AdBlocker Detected
adblocker detected
Calculatored depends on revenue from ads impressions to survive. If you find calculatored valuable, please consider disabling your ad blocker or pausing adblock for calculatored.
ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Kalkulačka Kovariance

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT

Kovarianční kalkulačka počítá kovarianci dvou diskrétních náhodných proměnných, X a Y, a říká, jak spolu dvě sady dat souvisí. Naše cov(x y) kalkulačka vám také ukáže rychlé a přesné výsledky.

Co je kovariance?

Kovariance je měření vztahu mezi dvěma náhodnými proměnnými, X a Y. Udává, jak moc se mohou náhodné proměnné společně měnit.

Symbol kovariance je Cov(X, Y).

Vzorec pro kovarianci:

Vzorový kovarianční kalkulátor online počítá výběrovou kovarianci a populační kovarianci mezi dvěma proměnnými proměnnými X a Y.

Vzorec kovariance populace:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Kde,

  • \mu_x a \mu_Y jsou průměry populace
  • σX je standardní odchylka (SD) X-proměnné
  • σY je standardní odchylka (SD) proměnné Y

Pokud X a Y přímo souvisí, pak σXY je kladné. Pokud jsou X a Y nepřímo úměrné, pak σXY je záporné.

Vzorový vzorec kovariance:

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Kde,

  • Cov (X, Y) = kovariance mezi X a Y
  • \overline x \; a \; \overline y =\;znamená\; z \; X \; a \;Y
  • n označuje počet hodnot souboru dat

Pozitivní hodnoty kovariance vyjadřují pozitivní vztah a negativní hodnoty kovariance ukazují negativní vztah mezi dvěma proměnnými.

Jak vypočítat kovarianci?

Statistika kovariance ukazuje tendenci v lineárních vztazích mezi proměnnými. Podívejme se na příklad pro výpočet kovariance vzorku, abychom objasnili její koncept!

Příklad:

Předpokládejme datový soubor, ve kterém jsou hodnoty X a Y:

X = 3, 4, 1, 5, 2
Y = 2, 6, 3, 4, 5

jak najít kovarianci pro vzorek a populaci pro tyto dvě proměnné souboru dat?

Řešení:

Průměr X = 3 + 4 + 1 + 5 + 2 / 5 = 3

Průměr Ȳ = 2 + 6 + 3 + 4 + 5 / 5 = 4

Populační kovarianční rovnice je:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Kovariance populace = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5

= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 5

= 3/5

= 0,6

Nyní vypočítáme výběrovou kovarianci pomocí kovarianční rovnice následovně.

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Vzorová kovariance = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5-1

=  [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 4

= 3/4

= 0,75

Pomocí vzorce můžeme určit, zda se jednotky zvyšují nebo snižují. Kovariance nepoužívá jednotku měření, takže nemůžeme upevnit míru, do jaké se proměnné pohybují společně.

Fungování kovariančního kalkulátoru:

Náš online nástroj počítá statistický vztah mezi dvěma stejnými datovými soubory (x, y). Stačí dodržet dané kroky.

Vstup:

  • Vyberte možnost výpočtu
  • Zadejte hodnotu datové sady X
  • Zadejte hodnotu datové sady Y
  • Klepněte na „vypočítat“

Výstup:

Náš online kovarianční kalkulátor s pravděpodobností vám poskytne následující výstupy vložením požadovaných údajů do určených polí.

  • Sada X
  • Nastavit Y
  • Počet vzorků
  • Průměr X̄
  • Průměr Ȳ
  • Ukázka kovariance
  • Populační kovariance

Nejčastější dotazy:

Jaký je rozsah kovariance?

Hodnota kovariance se pohybuje od -∞ do +∞.

Jaký je rozdíl mezi kovariancí a korelací?

Kovariance je měření, které odhaluje, jak se dvě proměnné liší, a na druhé straně korelace ukazuje, jak spolu dvě proměnné souvisí. Korelace je škálovaná verze kovariance.

Jak porovnáváme kovarianci s rozptylem?

Oba termíny se používají ve statistických aplikacích. Rozptyl se týká toho, jak se soubor dat rozprostírá kolem své střední hodnoty, zatímco kovariance je mírou směrového vztahu mezi dvěma náhodnými proměnnými.

Může být kovariance negativní?

Kovariance může být pozitivní nebo negativní. Negativní kovariance odhaluje, že mezi proměnnými existuje opačný vztah. To znamená, že jedno zvýšení způsobí snížení druhého.

ADVERTISEMENT
ADVERTISEMENT