Kovarians Kalkylator

Kovarianskalkylatorn beräknar kovariansen för två diskreta slumpvariabler, X och Y, och berättar hur två uppsättningar data är relaterade till varandra. Vår cov(x y)-kalkylator visar dig också snabba och exakta resultat.

Vad är kovarians?

Kovarians är mätningen av sambandet mellan två slumpvariabler, X och Y. Den anger hur mycket slumpvariablerna kan variera tillsammans.

Symbolen för kovarians är Cov(X, Y).

Formel för kovarians:

Provkovarianskalkylatorn online beräknar provkovarians och populationskovarians mellan två föränderliga variabler X och Y.

Befolkningskovariansformel:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Var,

• \mu_x och \mu_Y är populationsmedel
• σX är standardavvikelsen (SD) för X-variabeln
• σY är standardavvikelsen (SD) för Y-variabeln

Om X och Y är direkt relaterade är σXY positivt. Om X och Y är omvänt relaterade är σXY negativ.

Exempel på kovariansformel:

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Var,

• Cov (X, Y) = kovarians mellan X och Y
• \överlinje x \; och \; \överlinje y =\;medel\; av \; X \; och \;Y
• n indikerar antalet värden i datamängden

Positiva kovariansvärden uttrycker ett positivt samband, och negativa kovariansvärden indikerar ett negativt samband mellan två variabler.

Hur man beräknar kovarians?

Kovariansstatistik visar tendensen i de linjära sambanden mellan variablerna. Låt oss granska ett exempel för att beräkna provets kovarians för att förtydliga dess koncept!

Exempel:

Låt oss anta datamängden där värdena för X och Y är:

X = 3, 4, 1, 5, 2
Y = 2, 6, 3, 4, 5

hur hittar man kovarians för urvalet och populationen för dessa två datauppsättningsvariabler?

Lösning:

Medel X̅ = 3 + 4 + 1 + 5 + 2 / 5 = 3

Medelvärde Ȳ = 2 + 6 + 3 + 4 + 5 / 5 = 4

Populationskovariansekvationen är:

$$ \begin{align} \sigma_{XY}=\sum_{i=1}^N\frac{(x_i-\mu_X)(y_i-\mu_Y)}{N}\end{align} $$

Befolkningskovarians = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5

= [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 5

= 3/5

= 0,6

Nu beräknar vi provets kovarians med hjälp av kovariansekvationen enligt följande.

$$ \begin{align} s_{XY} &=\frac{\sum_{i=1}^n(x_i-\bar{X})(y_i-\bar{Y})}{n-1}\end{align} $$

Sample Covariance = [(3-3) * (2-4)] + [(4-3) * (6-4)] + [(1-3) * (3-4)] + [(5-3) ) * (4-4)] + [(2-3) * (5-4)] / 5-1

=  [(0) * (-2)] + [(1) * (2)] + [(-2) * (-1)] + [(2) * (0)] + [(-1) * (1)] / 4

= 3/4

= 0,75

Med hjälp av formeln kan vi avgöra om enheterna ökar eller minskar. Kovarians använder inte måttenheten, så vi kan inte befästa i vilken grad variablerna rör sig tillsammans.

Arbete med kovarianskalkylatorn:

Vårt onlineverktyg beräknar det statistiska sambandet mellan två lika stora datamängder (x, y). Du behöver bara följa de givna stegen.

Inmatning:

• Välj beräkningsalternativ
• Ange värdet på datasetet för X
• Ange värdet på datasetet för Y
• Tryck på "beräkna"

Produktion:

Vår online-kovarianskalkylator med sannolikhet ger dig följande utdata genom att sätta de nödvändiga uppgifterna i de angivna fälten.

• Set X
• Ställ in Y
• Antal prover
• Medel X̄
• Betyder Ȳ
• Exempel på kovarians
• Befolkningskovarians

Vanliga frågor:

Vad är intervallet för kovariansen?

Kovariansvärdet sträcker sig från -∞ till +∞.

Vad är skillnaden mellan kovarians och korrelation?

Kovarians är måttet för att markera hur två variabler skiljer sig åt, och å andra sidan indikerar korrelation hur två variabler är relaterade. Korrelation är den skalade versionen av kovariansen.

Hur jämför vi samvarians med variansen?

Båda termerna används i statistiska tillämpningar. Varians hänvisar till hur spridd en uppsättning data är runt dess medelvärde, medan kovarians är måttet på riktningsförhållandet mellan två slumpvariabler.

Kan kovarians vara negativ?

Kovarians kan vara positiv eller negativ. En negativ kovarians avslöjar att det finns ett motsatt förhållande mellan variablerna. Det betyder att den ena ökningen orsakar att den andra minskar.