Η αριθμομηχανή αριθμητικής ακολουθίας υπολογίζει αμέσως την αριθμητική ακολουθία μαζί με τον nο όρο, το άθροισμα και τον αριθμό των σειρών.Μπορείτε να καταλάβετε αμέσως την κοινή διαφορά σε μια αριθμητική ακολουθία με την αριθμομηχανή.
Στα μαθηματικά ορίζεται ως:
Μια αριθμητική ακολουθία είναι μια λίστα αριθμών στην οποία η διαφορά μεταξύ κάθε διαδοχικού όρου παραμένει σταθερή.
Γενικά, η αριθμητική ακολουθία είναι επίσης γνωστή ως αριθμητική σειρά και αριθμητική πρόοδος. Αυτή η ακολουθία μπορεί να γραφτεί στη γενική της μορφή ως εξής:
an = a1 + f × (n-1)
Η κοινή διαφορά στο συγκεκριμένο σύνολο αριθμών στο οποίο κάθε αριθμός είναι το αποτέλεσμα του αθροίσματος των προηγούμενων αριθμών μπορεί να είναι είτε θετική είτε αρνητική. Το σημάδι καθορίζει την κατεύθυνση της ακολουθίας.
Οι τύποι της αριθμητικής σειράς είναι οι εξής:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-a\right) * d $$
Οπου;
Ας επιλύσουμε μερικά παραδείγματα σε πλήρη βήματα που θα σας βοηθήσουν να υπολογίσετε τις αριθμητικές ακολουθίες με μη αυτόματο τρόπο!
Να βρείτε τον 32ο όρο της ακόλουθης αριθμητικής ακολουθίας:
$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$
Όπως έχουμε:
$$ a_{1} = 39 $$
$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$
Τώρα έχουμε
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 124 $$
$$ a_{32} = 163 $$
Υπολογίστε το άθροισμα έως και 10 όρων της αριθμητικής ακολουθίας με τα ακόλουθα χαρακτηριστικά:
$$ a_{1} = 3 $$
$$ d = 2 $$
Εύρεση nου όρου:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3+18 $$
$$ n^{th} Term = 21 $$
Εύρεση αθροίσματος έως και 10 όρων:
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-1\right) * d] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 + \left(10-1\right) * 2] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [6 + 9 * 2] $$
$$ S = 5 * 6 + 9 * 2 $$
$$ S = 30 + 18 $$
$$ S = 48 $$
Γράψιμο αριθμητικής σειράς:
Αριθμητική σειρά = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
Η αριθμομηχανή είναι ένα εξαιρετικά γρήγορο εργαλείο προσανατολισμένο στα αποτελέσματα. Συνεχίστε να κάνετε κύλιση για να μάθετε πώς να το χρησιμοποιήσετε!
Απαιτούμενες συμμετοχές:
Σύνοψη αποτελεσμάτων:
Μια αριθμητική ακολουθία είναι απλώς το σύνολο των αντικειμένων που δημιουργούνται προσθέτοντας μια σταθερή τιμή κάθε φορά. Από την άλλη πλευρά, η αριθμητική σειρά είναι το άθροισμα n αντικειμένων στη σειρά.
Εάν πρόκειται για την αριθμητική ακολουθία, τότε αυτή προκύπτει διατηρώντας μια σταθερή διαφορά μεταξύ διαδοχικών αριθμών και μπορεί να προσδιοριστεί αμέσως από έναν υπολογιστή κοινής διαφοράς. Από την άλλη πλευρά, μια γεωμετρική ακολουθία έχει μια σταθερή αναλογία μεταξύ των αριθμών.
Οι κοινές διαφορές σε μια αριθμητική ακολουθία μπορούν εύκολα να προσδιοριστούν από τον υπολογιστή αριθμητικής ακολουθίας επειδή εμφανίζει σταδιακούς υπολογισμούς για την αριθμητική πρόοδο που λαμβάνονται με την προσθήκη ενός σταθερού αριθμού. Ωστόσο, όταν πρόκειται για χειροκίνητα, μπορείτε να βρείτε την κοινή διαφορά βρίσκοντας τη διαφορά μεταξύ οποιωνδήποτε δύο όρων σε μια αριθμητική ακολουθία.
Keep in touch
Contact Us© Copyright 2025 by calculatored.com