算术序列计算器可立即计算算术序列以及第 n 项、总和和系列数。您可以使用计算器立即找出算术序列中的公差。
什么是算术序列？
在数学中，它被定义为：
算术序列是一个数字列表，其中每个连续项之间的差异保持不变。
通常，算术序列也称为算术级数和算术级数。该序列可以以其一般形式写为：
an = a1 + f × (n-1)
算术序列公式：
特定数字集中的公差，其中每个数字都是先前数字之和的结果，可以是正数或负数。符号决定序列的方向。
- 正公差导致序列趋向于正无穷大。
- 负公差会导致序列趋向于负无穷大。
算术级数公式如下：
对于第 n 项：
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
对于算术级数的总和：
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-a\right) * d $$
其中；
- a = 序列的第 n 项
- d = 公差
- a_1 = 第一项
如何计算算术级数？
让我们以完整的步骤解决几个例子，这将帮助您手动计算算术级数！
示例 # 01：
求以下算术序列的第 32 项：
$$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$
解决方案：
我们有：
$$ a_{1} = 39 $$
$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$
现在我们有
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 124 $$
$$ a_{32} = 163 $$
示例 # 02：
计算总和算术序列的最多 10 项具有以下属性：
$$ a_{1} = 3 $$
$$ d = 2 $$
解决方案：
查找第 n 项：
$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3+18 $$
$$ n^{th} Term = 21 $$
查找最多 10 项的和：
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-1\right) * d] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 + \left(10-1\right) * 2] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [6 + 9 * 2] $$
$$ S = 5 * 6 + 9 * 2 $$
$$ S = 30 + 18 $$
$$ S = 48 $$
编写算术级数：
算术级数 = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
如何使用此计算器？
计算器是一种非常快速的结果导向工具。继续滚动以了解如何使用它！
必填项：
- 输入第一项 (a)
- 输入公差 (d)
- 输入第 n 项数 (n)
结果摘要：
- 算术序列
- 第 N 项
- 从第一项到第 n 项的总和
- 完成逐步计算
附加查询：
算术序列和系列有什么区别？
算术序列只是每次添加一个常数值而创建的对象集。另一方面，算术系列是序列中 n 个对象的总和。
如何知道序列是算术序列还是几何序列？
如果是算术序列，那么它是通过保持连续数字之间的恒定差异而获得的，并且可以由公差计算器立即确定。另一方面，几何序列在数字之间具有恒定的比率。
如何在算术序列中找到公差？
算术序列计算器可以轻松确定算术序列中的公差，因为它显示了通过添加常数获得的算术级数的逐步计算。但是，当涉及到手动计算时，您可以通过找到算术序列中任意两个项之间的差异来获得公差。