Az aritmetikai sorozatszámítógép azonnal kiszámolja a számtani sorozatot az n-edik taggal, az összeggel és a sorozatok számával együtt.A számológéppel azonnal kitalálhatja az általános különbségeket egy számtani sorozatban.
A matematikában a következőképpen határozzák meg:
Az aritmetikai sorozat olyan számlista, amelyben az egyes egymást követő tagok közötti különbség állandó marad.
Általában az aritmetikai sorozatot számtani sorozatnak és aritmetikai progressziónak is nevezik. Ezt a sorozatot általános formában a következőképpen írhatjuk fel:
an = a1 + f × (n-1)
A közös különbség az adott számkészletben, amelyben minden szám az előző számok összegének eredője lehet pozitív vagy negatív. Az előjel határozza meg a sorozat irányát.
Az aritmetikai sorozat képletei a következők:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-a\right) * d $$
Ahol;
Hadd oldjunk meg néhány példát teljes lépésekben, amelyek segítenek az aritmetikai sorozatok manuális kiszámításában!
Keresse meg a következő számtani sorozat 32. tagját:
39, 35, 31, 27, 23, … $$
Ahogy nálunk:
$$ a_{1} = 39 $$
$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$
Most megvan
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 124 $$
$$ a_{32} = 163 $$
Számítsa ki a számtani sorozat legfeljebb 10 tagjának összegét a következő attribútumokkal:
$$ a_{1} = 3 $$
$$ d = 2 $$
Az n-edik kifejezés keresése:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3+18 $$
$$ n^{th} Term = 21 $$
Összegzés 10 kifejezésig:
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-1\right) * d] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 + \left(10-1\right) * 2] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [6 + 9 * 2] $$
$$ S = 5 * 6 + 9 * 2 $$
$$ S = 30 + 18 $$
$$ S = 48 $$
Aritmetikai sorozat írása:
Aritmetikai sorozat = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
A számológép egy rendkívül gyors eredményorientált eszköz. Lapozz tovább, hogy megtudd, hogyan kell használni!
Kötelező bejegyzések:
Eredmény összefoglaló:
Az aritmetikai sorozat egyszerűen egy állandó érték hozzáadásával létrehozott objektumok halmaza. Másrészt a számtani sorozat n objektum összege egymás után.
Ha az aritmetikai sorrendről van szó, akkor azt úgy kapjuk meg, hogy az egymást követő számok között állandó különbséget tartunk fenn, és egy közös különbség-kalkulátorral azonnal meghatározható. Másrészt egy geometriai sorozatnak állandó a számaránya.
Az aritmetikai sorozatok gyakori különbségei könnyen meghatározhatók az aritmetikai sorozatszámítógéppel, mivel lépésenkénti számításokat jelenít meg a konstans számok hozzáadásával kapott számtani progresszióhoz. Ha azonban manuálisról van szó, akkor a közös különbséget úgy kaphatja meg, ha egy számtani sorozatban megtalálja a különbséget bármely két kifejezés között.
Keep in touch
Contact Us© Copyright 2025 by calculatored.com