Kalkulator Urutan Aritmatika

Apa itu Urutan Aritmatika?

Urutan bilangan, di mana perbedaannya selalu konstan. Ini juga dikenal sebagai perkembangan aritmatika. Perbedaannya adalah yang kedua dikurangi yang pertama.

Urutan 1, 3, 5, 7, 9, 11, ... adalah perkembangan aritmatika dengan perbedaan umum 2. Pengguna tidak boleh mengacaukannya dengan nilai mean dan nilai signifikan. Untuk mempelajari & menghitung nilai mean, gunakan Mean Calculator. Untuk mempelajari & menghitung nilai signifikan, coba Sig Fig Calculator.

Apa rumus urutan aritmatika?

Disini kita akan memahami bentuk umum dari deret aritmatika.

Istilah pertama:

$$a_1$$

Istilah kedua:

$$a_2 = a_1 + d$$

Istilah ketiga:

$$a_3 = a_1 + 2d$$

Istilah keempat:

$$a_4 = a_1 + 3d$$

Istilah kelima:

$$a_5 = a_1 + 4d$$

Rumus urutan aritmatika untuk suku ke-n:

$$a_n = a_1 + (n – 1 ) d$$

Sini;

a_n = istilah nth

a₁ = istilah pertama

n = nomor istilah

d = perbedaan persekutuan

Jika Anda mengetahui salah satu dari tiga nilai, Anda dapat menemukan nilai keempat.

Kalkulator kami akan membantu menemukan deret aritmatika dengan rumus berikut.

$$S = \frac{n}{2} * (a1 + a)$$

Dengan meletakkan persamaan barisan aritmatika untuk suku ke-n,

$$S = \frac{n}{2} * [ a1 + a1 + (n-1) d]$$

Dan akhirnya akan menjadi:

$$S = \frac{n}{2} * [ 2a1 + (n-1) d]$$

Nah, rumus ini akan memberikan bantuan untuk mencari jumlah deret aritmatika.

Perbedaan antara Aritmatika Urutan dan Seri

Pada paragraf ini, kita akan belajar tentang perbedaan antara deret aritmatika dan deret deret, beserta cara kerja kalkulator deret dan kalkulator deret.

Deret aritmatika hanyalah himpunan objek yang dibuat dengan menambahkan nilai konstanta setiap saat sedangkan deret aritmatika adalah jumlah dari n objek secara berurutan. Jadi kalkulator urutan aritmatika menemukan nilai spesifik yang akan sama dengan nilai pertama ditambah konstanta. Kalkulator seri membantu untuk mengetahui jumlah objek dalam suatu urutan. Perhatikan angka-angka berikut ini.

Urutan aritmatika juga disebut perkembangan aritmatika sedangkan deret aritmatika dianggap jumlah parsial

Apa itu Urutan Geometris?

Tidak seperti aritmatika, dalam urutan geometris rasio antara suku-suku berurutan tetap konstan sedangkan dalam aritmatika, suku-suku berurutan bervariasi.

Contoh:

Tentukan urutan geometrisnya, jika demikian, tentukan rasio persekutuan

• 1, -6, 36, -216

Jawab: Ya, ini adalah deret geometri dan rasio persekutuan adalah 6.

• 2, 4, 6, 8

Jawaban: Ini bukan urutan geometris dan tidak ada rasio yang sama.

Apa rumus Urutan Geometris?

$$a_n = a_1 * r n-1$$

Sini:

a_n = suku ke-n

a₁ = suku pertama

n = jumlah suku

r = rasio umum

Persamaan aritmatika ditulis pada notasi tertentu, untuk deep learning & pemahaman notasi ilmiah dapat menggunakan Scientific Notation Calculator.

Apa itu Kalkulator Urutan Aritmatika?

Jumlah kami kalkulator seri atau kalkulator seri aritmatika adalah alat online yang dapat Anda temukan di Google. Kalkulator urutan aritmetika menggunakan rumus urutan aritmatika untuk menemukan urutan properti apa pun.

Sebenarnya, istilah "urutan" mengacu pada kumpulan objek yang berada dalam urutan tertentu. Objek bisa berupa angka atau huruf, dll. Tetapi mereka datang secara berurutan. Objek juga disebut istilah atau elemen dari urutan yang digunakan kalkulator rumus urutan aritmatika.

Penjelasan:

Untuk memahami urutan aritmatika, mari kita lihat contohnya. Setiap hari saluran televisi mengumumkan sebuah pertanyaan dengan hadiah $ 100. Jika ada yang tidak menjawab dengan benar hingga panggilan ke-4 tetapi yang ke-5 menjawab dengan benar, jumlah hadiah akan bertambah $ 100 setiap hari.

Misalkan mereka membuat daftar jumlah hadiah selama seminggu, Senin sampai Sabtu. Karena kontes dimulai pada hari Senin tetapi pada hari pertama tidak ada yang dapat menjawab dengan benar hingga akhir minggu. Urutan dan kombinasi bukanlah konsep yang sama, Anda dapat mempelajari tentang nilai kombinasi saat menggunakan Kalkulator Kombinasi kami.

Di sini jumlah hadiah membuat urutan, yang secara khusus disebut urutan aritmatika. Untuk menemukan elemen berikutnya, kami menambahkan jumlah yang sama dari pertama.

Bagaimana cara menggunakan Kalkulator Urutan Aritmatika?

Semua jumlah kalkulator seri yang menggunakan rumus deret aritmatika akurat. Di bawah ini adalah beberapa contoh yang digunakan kalkulator rumus urutan aritmatika.

Contoh 1:

Diberikan: 39, 35, 31, 27, 23...

$$\text{Find:}\;a_{32}$$

Larutan:

$$a_1=39,\;d=-4\;\text{and}\;n=32$$

$$a_n = a_1 + ( n - 1 ) d$$

$$a_32 = 39 + (32 - 1) (-4)$$

$$a_32 = 85$$

Contoh 2:

Diberikan:

$$a_{10} = 3.25$$

$$a_{12} = 4.25$$

$$\text{Find:}\;a_1$$

Larutan:

$$a_1=3.25$$

$$a_3=4.25$$

$$n=3$$

$$a_n=a_1+(n-1)d$$

$$4.25=3.25+(3-1)d$$

$$d=0.5$$

Contoh 3:

Beri tahu kami cara menentukan suku pertama dan perbedaan umum dalam perkembangan aritmatika.

Suku ketiga dalam perkembangan aritmatika adalah 24.

Suku kesepuluh adalah 3.

Temukan suku pertama dan perbedaan persekutuan

Larutan:

$$\text{Rumus umum untuk suku nth}$$

$$ = a_n =a_1+(n-1)d$$

Istilah ke-3

$$\text{persamaan 1:}\;24=a+2d$$

10^th Istilah:

$$\text{persamaan 2:}\;3=a+9d-$$

$$21=-7d$$

$$\text{So, d}\;=\;\frac{21}{-7}=-3$$

Untuk mencari "a", kita akan menggunakan persamaan 1

$$24=a+2d$$

$$24=a+2(-3)$$

$$24=a+(-6)$$

$$\text{So,}\;a=24+6=30$$

Jadi suku pertama adalah 30 dan perbedaan umumnya adalah -3.

Bagian kedua

Sekarang, cari jumlah dari suku ke-21 sampai ke-50

Ada beberapa cara berbeda untuk menyelesaikan ini, tetapi salah satu cara adalah dengan menggunakan fakta dari sejumlah suku tertentu dalam perkembangan aritmatika.

$$\frac{1}{3}\;n(a+l)$$

Di sini, "a" adalah suku pertama dan "l" adalah suku terakhir yang ingin Anda cari dan "n" adalah jumlah suku. Dalam hal ini suku pertama yang ingin kita temukan adalah jadi 21

$$a_{21} = 30 + 20 (-3) = -30$$

$$a_{50} = 30 + 49 (-3) = -117$$

Dengan memasukkan nilai ke dalam rumus perkembangan aritmatika

$$\frac{1}{2}\;n(a + l)$$

$$\frac{1}{2}*30*(-30+(-117))$$

$$=-2205$$

Jadi -2205 adalah jumlah dari suku ke-21 sampai ke-50.