revisite

Calculatored

revisite

Calculatored

Follow Us:

Your Result is copied!

Aritmetická Posloupnost Kalkulačka

Kalkulačka aritmetické posloupnosti okamžitě vypočítá aritmetickou posloupnost spolu s n-tým členem, součtem a počtem řad.Pomocí kalkulačky můžete okamžitě zjistit společný rozdíl v aritmetické posloupnosti.

Co je aritmetická posloupnost?

V matematice je definována jako:

Aritmetická posloupnost je seznam čísel, ve kterých zůstává rozdíl mezi jednotlivými po sobě jdoucími výrazy konstantní.

Obecně je aritmetická posloupnost známá také jako aritmetická řada a aritmetická progrese. Tato sekvence může být zapsána ve své obecné podobě jako:

an = a1 + f × (n-1)

Vzorec aritmetické posloupnosti:

Společný rozdíl ve specifické sadě čísel, ve kterých je každé číslo výsledkem součtu předchozích čísel, může být kladný nebo záporný. Znaménko určuje směr sekvence.

  • Pozitivní společný rozdíl má za následek sekvenci, která směřuje k kladnému nekonečnu.
  • Záporný společný rozdíl má za následek sekvenci, která má tendenci k zápornému nekonečnu.

Vzorce aritmetických řad jsou následující:

Pro n-té období:

$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$

Pro součet aritmetického postupu:

$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} +  \left(n-a\right) * d $$

Kde;

  • a = nᵗʰ posloupnost
  • d = Společný rozdíl
  • a_1 = první období

Jak vypočítat aritmetickou posloupnost?

Dovolte nám vyřešit několik příkladů v úplných krocích, které vám pomohou vypočítat aritmetické posloupnosti ručně!

Příklad č. 01:

Najděte 32. člen následující aritmetické sekvence:

$ 39, 35, 31, 27, 23, … $ $

Řešení:

Jak máme:

$$  a_{1} = 39 $$

$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$

Teď máme

$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$

$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$

$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$ 

$$ a_{32} = 39 + 124 $$

$$ a_{32} = 163 $$

Příklad č. 02:

Vypočítejte součet až 10 členů aritmetické posloupnosti s následujícími atributy:

$$ a_{1} = 3 $$

$$ d = 2 $$

Řešení:

Hledání n-tého termínu:

$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$

$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$

$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$

$$ n^{th} Term = 3+18 $$

$$ n^{th} Term = 21 $$

Vyhledávací součet až 10 výrazů:

$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} +  \left(n-1\right) * d] $$

$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 +  \left(10-1\right) * 2] $$

$$ S = \frac{10}{2} * [6 +  9 * 2] $$

$$ S = 5 * 6 +  9 * 2 $$

$$ S = 30 + 18 $$

$$ S = 48 $$

Série psaní aritmetiky:

Aritmetická řada = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21

Jak používat tuto kalkulačku?

Kalkulačka je extrémně rychlý nástroj orientovaný na výsledky. Pokračujte v rolování, abyste věděli, jak jej používat!

Požadované položky:

  • Zadejte první termín (a)
  • Vložte společný rozdíl (d)
  • Zadejte číslo n-tého termínu (n)

Shrnutí výsledků:

  • Aritmetická posloupnost
  • N-tý termín
  • Součet od prvního do n-tého termínu
  • Dokončete postupný výpočet

Další dotazy:

Jaký je rozdíl mezi aritmetickou posloupností a řadou?

Aritmetická posloupnost je jednoduše sada objektů vytvořených přidáním konstantní hodnoty pokaždé. Na druhé straně je aritmetická řada součtem n objektů v sekvenci.

Jak poznáte, zda je sekvence aritmetická nebo geometrická?

Pokud jde o aritmetické posloupnosti, pak se získá udržováním konstantního rozdílu mezi po sobě jdoucími čísly a může být okamžitě určeno běžným kalkulátorem rozdílů. Na druhou stranu, geometrická posloupnost má konstantní poměr mezi čísly.

Jak najdu společný rozdíl v aritmetické posloupnosti?

Společné rozdíly v aritmetické posloupnosti lze snadno určit pomocí kalkulátoru aritmetické posloupnosti, protože ukazuje postupné výpočty aritmetické posloupnosti, které se získají přidáním konstantního čísla. Nicméně, pokud jde o ruční, můžete získat společný rozdíl nalezením rozdílu mezi libovolnými dvěma termíny v aritmetické posloupnosti.

revisite

Calculatored

Your Trusted Partner In Solving Basic to Advance Problems.

Follow us

Resources

About Us Team Blogs

Keep in touch

Contact Us

© Copyright 2025 by calculatored.com