Il calcolatore della sequenza aritmetica calcola istantaneamente la sequenza aritmetica insieme all'ennesimo termine, alla somma e al numero di serie.Puoi capire immediatamente la differenza comune in una sequenza aritmetica con la calcolatrice.
In matematica è definito come:
Una sequenza aritmetica è un elenco di numeri in cui la differenza tra ciascun termine successivo rimane costante.
Generalmente, la sequenza aritmetica è anche nota come serie aritmetica e progressione aritmetica. Questa sequenza può essere scritta nella sua forma generale come:
an = a1 + f × (n-1)
La differenza comune nello specifico insieme di numeri in cui ciascun numero è la risultante della somma dei numeri precedenti può essere positiva o negativa. Il segno determina la direzione della sequenza.
Le formule delle serie aritmetiche sono le seguenti:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-a\right) * d $$
Dove;
Risolviamo un paio di esempi in passaggi completi che ti aiuteranno a calcolare manualmente le sequenze aritmetiche!
Trova il 32° termine della seguente sequenza aritmetica:
$$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$
Come abbiamo:
$$ a_{1} = 39 $$
$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$
Ora abbiamo
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 124 $$
$$ a_{32} = 163 $$
Calcola la somma di un massimo di 10 termini della sequenza aritmetica con i seguenti attributi:
$$ a_{1} = 3 $$
$$ d = 2 $$
Trovare l'ennesimo termine:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3+18 $$
$$ n^{th} Term = 21 $$
Trovare la somma fino a 10 termini:
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-1\right) * d] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 + \left(10-1\right) * 2] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [6 + 9 * 2] $$
$$ S = 5 * 6 + 9 * 2 $$
$$ S = 30 + 18 $$
$$ S = 48 $$
Scrivere serie aritmetiche:
Serie aritmetica = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
La calcolatrice è uno strumento estremamente veloce e orientato ai risultati. Continua a scorrere per sapere come usarlo!
Voci richieste:
Riepilogo dei risultati:
Una sequenza aritmetica è semplicemente l'insieme di oggetti creati aggiungendo ogni volta un valore costante. D'altra parte, la serie aritmetica è la somma di n oggetti in sequenza.
Se si tratta di una sequenza aritmetica, questa si ottiene mantenendo una differenza costante tra numeri successivi e può essere determinata istantaneamente da un comune calcolatore di differenze. D'altra parte, una sequenza geometrica ha un rapporto costante tra i numeri.
Le differenze comuni in una sequenza aritmetica possono essere facilmente determinate dal calcolatore di sequenze aritmetiche perché mostra calcoli graduali per la progressione aritmetica ottenuti aggiungendo un numero costante. Tuttavia, quando si tratta di eseguire manualmente, è possibile ottenere la differenza comune trovando la differenza tra due termini qualsiasi in una sequenza aritmetica.
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