Máy tính chuỗi số học sẽ tính toán ngay lập tức chuỗi số học cùng với số hạng, tổng và số chuỗi thứ n.Bạn có thể tìm ra ngay sự khác biệt chung trong dãy số học bằng máy tính.
Chuỗi số học là gì?
Trong toán học, nó được định nghĩa là:
Chuỗi số học là danh sách các số trong đó chênh lệch giữa mỗi số hạng liên tiếp không đổi.
Nói chung, dãy số học còn được gọi là dãy số học và cấp số cộng. Dãy số này có thể được viết dưới dạng tổng quát như sau:
an = a1 + f × (n-1)
Công thức dãy số:
Sự khác biệt chung trong tập hợp số cụ thể trong đó mỗi số là kết quả của tổng các số trước đó có thể là dương hoặc âm. Dấu hiệu xác định hướng của chuỗi.
- Sự khác biệt chung dương dẫn đến một dãy có xu hướng tiến tới vô cực dương.
- Hiệu chung âm sẽ dẫn đến một dãy có xu hướng tiến tới âm vô cùng.
Các công thức chuỗi số học như sau:
Đối với nhiệm kỳ thứ n:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
Đối với tổng của cấp số cộng:
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-a\right) * d $$
Ở đâu;
- a = nᵗʰ số hạng của dãy
- d = Sự khác biệt chung
- a_1 = Học kỳ đầu tiên
Làm thế nào để tính dãy số?
Hãy để chúng tôi giải quyết một vài ví dụ theo các bước hoàn chỉnh sẽ giúp bạn tính toán chuỗi số học theo cách thủ công!
Ví dụ # 01:
Tìm số hạng thứ 32 của dãy số sau:
$$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$
Giải pháp:
Như những gì chúng ta có:
$$ a_{1} = 39 $$
$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$
Bây giờ chúng tôi có
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 124 $$
$$ a_{32} = 163 $$
Ví dụ #02:
Tính tổng tối đa 10 số hạng của dãy số học với các thuộc tính sau:
$$ a_{1} = 3 $$
$$ d = 2 $$
Giải pháp:
Tìm số hạng thứ n:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3+18 $$
$$ n^{th} Term = 21 $$
Tìm tổng tới 10 số hạng:
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-1\right) * d] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 + \left(10-1\right) * 2] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [6 + 9 * 2] $$
$$ S = 5 * 6 + 9 * 2 $$
$$ S = 30 + 18 $$
$$ S = 48 $$
Viết dãy số:
Chuỗi số học = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
Làm thế nào để sử dụng máy tính này?
Máy tính là một công cụ định hướng kết quả cực kỳ nhanh chóng. Hãy tiếp tục cuộn để biết cách sử dụng nó!
Mục bắt buộc:
- Nhập số hạng đầu tiên (a)
- Đặt sự khác biệt chung (d)
- Nhập số hạng thứ n (n)
Kết quả tổng kết:
- Chuỗi số học
- học kỳ thứ n
- Tổng từ số hạng thứ nhất đến số hạng thứ n
- Hoàn thành tính toán từng bước
Truy vấn bổ sung:
Sự khác biệt giữa dãy số học và dãy số là gì?
Chuỗi số học đơn giản là tập hợp các đối tượng được tạo bằng cách thêm một giá trị không đổi mỗi lần. Mặt khác, chuỗi số học là tổng của n đối tượng theo thứ tự.
Làm sao bạn biết một dãy số là số học hay hình học?
Nếu nói về chuỗi số học, thì nó có được bằng cách duy trì chênh lệch không đổi giữa các số liên tiếp và có thể được xác định ngay lập tức bằng một máy tính sai phân chung. Mặt khác, một chuỗi hình học có tỷ lệ không đổi giữa các số.
Làm cách nào để tìm sự khác biệt chung trong một dãy số học?
Những khác biệt phổ biến trong một dãy số học có thể được xác định dễ dàng bằng máy tính dãy số học vì nó hiển thị các phép tính từng bước cho cấp số cộng thu được bằng cách cộng một số không đổi. Tuy nhiên, khi thực hiện thủ công, bạn có thể nhận được sự khác biệt chung bằng cách tìm sự khác biệt giữa hai thuật ngữ bất kỳ trong một dãy số học.