산술 수열 계산기

산술 수열 계산기는 n번째 항, 합계, 계열 수와 함께 산술 수열을 즉시 계산합니다.계산기를 사용하면 수열의 공차를 즉시 알아낼 수 있습니다.

산술 수열이란 무엇입니까?

수학에서는 다음과 같이 정의됩니다.

산술 수열은 연속되는 각 항 간의 차이가 일정하게 유지되는 숫자 목록입니다.

일반적으로 등차수열은 등차급수, 등차급수라고도 합니다. 이 시퀀스는 다음과 같은 일반적인 형식으로 작성될 수 있습니다.

an = a1 + f × (n-1)

산술 수열 공식:

각 숫자가 이전 숫자의 합의 결과인 특정 숫자 집합의 공차는 양수이거나 음수일 수 있습니다. 부호는 시퀀스의 방향을 결정합니다.

• 양의 공차로 인해 양의 무한대를 향하는 수열이 생성됩니다.
• 음의 공차로 인해 음의 무한대를 향하는 수열이 생성됩니다.

산술급수 공식은 다음과 같습니다.

n번째 학기:

$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$

산술 진행의 합계:

$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} +  \left(n-a\right) * d $$

어디;

• a = nᵗʰ 수열 항
• d = 공차
• a_1 = 첫 번째 항

산술 수열을 계산하는 방법은 무엇입니까?

산술 수열을 수동으로 계산하는 데 도움이 되는 몇 가지 예를 전체 단계로 풀어보겠습니다!

예시 #01:

다음 등차수열의 32번째 항을 찾으세요:

$$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$

해결책:

우리가 가지고 있는 것처럼:

$$  a_{1} = 39 $$

$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$

이제 우리는

$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$

$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$

$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$ 

$$ a_{32} = 39 + 124 $$

$$ a_{32} = 163 $$

예시 #02:

다음 속성을 사용하여 산술 수열의 최대 10개 항의 합을 계산합니다.

$$ a_{1} = 3 $$

$$ d = 2 $$

해결책:

n번째 항 찾기:

$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$

$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$

$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$

$$ n^{th} Term = 3+18 $$

$$ n^{th} Term = 21 $$

최대 10개 용어의 합계 찾기:

$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} +  \left(n-1\right) * d] $$

$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 +  \left(10-1\right) * 2] $$

$$ S = \frac{10}{2} * [6 +  9 * 2] $$

$$ S = 5 * 6 +  9 * 2 $$

$$ S = 30 + 18 $$

$$ S = 48 $$

산술 시리즈 작성:

산술급수 = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21

이 계산기를 사용하는 방법?

계산기는 매우 빠른 결과 지향 도구입니다. 계속 스크롤하여 사용 방법을 알아보세요!

필수 항목:

• 첫 번째 항(a)을 입력하세요.
• 공차(d)를 넣어라
• n 번째 용어 번호(n)를 입력하세요.

결과 요약:

• 산술 수열
• N번째 학기
• 첫 번째 항부터 n 번째 항까지의 합
• 단계별 계산 완료

추가 쿼리:

산술 시퀀스와 시리즈의 차이점은 무엇입니까?

산술 수열은 단순히 매번 상수 값을 추가하여 생성되는 개체 집합입니다. 반면에, 산술급수는 n개의 물체를 연속적으로 합한 것입니다.

수열이 산술수열인지, 기하수열인지 어떻게 알 수 있나요?

산술 수열에 관해서는 연속된 숫자 사이의 일정한 차이를 유지하여 얻어지며 공차 계산기로 즉시 결정될 수 있습니다. 반면에, 기하학적 수열은 숫자 사이의 비율이 일정합니다.

산술 수열에서 공차를 어떻게 찾을 수 있나요?

등차 계산기는 상수를 더하여 얻은 등차수열을 단계적으로 계산해 주기 때문에 등차수열의 공통차를 쉽게 알 수 있습니다. 그러나 수동으로 계산할 경우 산술 수열에서 두 항의 차이를 찾아 공차를 얻을 수 있습니다.