Den aritmetiske sekvenskalkulatoren kalkulerer øyeblikkelig den aritmetiske sekvensen sammen med n-te ledd, sum og antall serier.Du kan umiddelbart finne ut den vanlige forskjellen i en aritmetisk rekkefølge med kalkulatoren.
Hva er aritmetisk sekvens?
I matematikk er det definert som:
En aritmetisk sekvens er en liste over tall der forskjellen mellom hvert påfølgende ledd forblir konstant.
Generelt er aritmetisk sekvens også kjent som aritmetiske serier og aritmetisk progresjon. Denne sekvensen kan skrives i sin generelle form som:
an = a1 + f × (n-1)
Aritmetisk sekvensformel:
Den vanlige forskjellen i det spesifikke settet med tall der hvert tall er resultanten av summen av tidligere tall kan enten være positiv eller negativ. Tegnet bestemmer retningen til sekvensen.
- En positiv felles forskjell resulterer i en sekvens som tenderer mot positiv uendelighet.
- En negativ felles forskjell resulterer i en sekvens som tenderer mot negativ uendelighet.
De aritmetiske serieformlene er som følger:
For n. termin:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
For summen av aritmetisk progresjon:
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-a\right) * d $$
Hvor;
- a = nᵗʰ sekvensledd
- d = felles forskjell
- a_1 = Første termin
Hvordan beregne aritmetisk sekvens?
La oss løse et par eksempler i komplette trinn som vil hjelpe deg med å beregne aritmetiske sekvenser manuelt!
Eksempel # 01:
Finn det 32. leddet i følgende aritmetiske rekkefølge:
$$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$
Løsning:
Som vi har:
$$ a_{1} = 39 $$
$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$
Nå har vi
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 124 $$
$$ a_{32} = 163 $$
Eksempel #02:
Beregn summen av opptil 10 ledd i den aritmetiske sekvensen med følgende attributter:
$$ a_{1} = 3 $$
$$ d = 2 $$
Løsning:
Finne nth term:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3+18 $$
$$ n^{th} Term = 21 $$
Finnesum opp til 10 vilkår:
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-1\right) * d] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 + \left(10-1\right) * 2] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [6 + 9 * 2] $$
$$ S = 5 * 6 + 9 * 2 $$
$$ S = 30 + 18 $$
$$ S = 48 $$
Skrive aritmetiske serier:
Aritmetisk serie = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
Hvordan bruke denne kalkulatoren?
Kalkulatoren er et ekstremt raskt resultatorientert verktøy. Fortsett å bla for å vite hvordan du bruker det!
Nødvendige oppføringer:
- Skriv inn det første leddet (a)
- Sett felles forskjell (d)
- Skriv inn n'te termnummer (n)
Resultatsammendrag:
- Aritmetisk rekkefølge
- Nte termin
- Sum fra første til n. termin
- Fullfør trinnvis beregning
Ytterligere spørsmål:
Hva er forskjellen mellom aritmetisk sekvens og serier?
En aritmetisk sekvens er ganske enkelt settet med objekter som lages ved å legge til en konstant verdi hver gang. På den annen side er den aritmetiske rekken summen av n objekter i rekkefølge.
Hvordan vet du om en sekvens er aritmetisk eller geometrisk?
Hvis det gjelder den aritmetiske sekvensen, oppnås den ved å opprettholde en konstant forskjell mellom påfølgende tall og kan umiddelbart bestemmes av en felles differansekalkulator. På den annen side har en geometrisk sekvens et konstant forhold mellom tall.
Hvordan finner jeg den vanlige forskjellen i en aritmetisk sekvens?
Vanlige forskjeller i en aritmetisk sekvens kan enkelt bestemmes av aritmetisk sekvenskalkulator fordi den viser trinnvise beregninger for aritmetisk progresjon som oppnås ved å legge til et konstant tall. Men når det gjelder manuelt, kan du få den vanlige forskjellen ved å finne forskjellen mellom to vilkår i en aritmetisk rekkefølge.