revisite

Calculatored

revisite

Calculatored

Follow Us:

Your Result is copied!

Калкулатор на аритметична последователност

Калкулаторът на аритметичната последователност незабавно изчислява аритметичната последователност заедно с n-тия член, сумата и броя на сериите.Можете незабавно да разберете общата разлика в аритметична последователност с калкулатора.

Какво е аритметична последователност?

В математиката се определя като:

Аритметичната последователност е списък от числа, в които разликата между всеки последователен член остава постоянна.

Като цяло аритметичната последователност е известна още като аритметична серия и аритметична прогресия. Тази последователност може да бъде записана в общия си вид като:

an = a1 + f × (n-1)

Формула за аритметична последователност:

Общата разлика в конкретния набор от числа, в които всяко число е резултат от сумата от предишни числа, може да бъде положителна или отрицателна. Знакът определя посоката на последователността.

  • Положителната обща разлика води до последователност, която клони към положителна безкрайност.
  • Отрицателна обща разлика води до последователност, която клони към отрицателна безкрайност.

Формулите на аритметичните серии са както следва:

За n-тия срок:

$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$

За сбор от аритметична прогресия:

$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} +  \left(n-a\right) * d $$

Където;

  • a = nᵗʰ член на последователност
  • d = Обща разлика
  • a_1 = Първи член

Как да изчислим аритметична последователност?

Нека разрешим няколко примера в пълни стъпки, които ще ви помогнат да изчислите ръчно аритметични поредици!

Пример # 01:

Намерете 32-ия член на следната аритметична последователност:

$$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$

Решение:

Както имаме:

$$  a_{1} = 39 $$

$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$

Сега имаме

$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$

$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$

$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$ 

$$ a_{32} = 39 + 124 $$

$$ a_{32} = 163 $$

Пример # 02:

Изчислете сумата от до 10 члена на аритметичната последователност със следните атрибути:

$$ a_{1} = 3 $$

$$ d = 2 $$

Решение:

Намиране на n-тия член:

$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$

$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$

$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$

$$ n^{th} Term = 3+18 $$

$$ n^{th} Term = 21 $$

Намиране на сбор до 10 члена:

$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} +  \left(n-1\right) * d] $$

$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 +  \left(10-1\right) * 2] $$

$$ S = \frac{10}{2} * [6 +  9 * 2] $$

$$ S = 5 * 6 +  9 * 2 $$

$$ S = 30 + 18 $$

$$ S = 48 $$

Писане на аритметични серии:

Аритметична серия = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21

Как да използвам този калкулатор?

Калкулаторът е изключително бърз инструмент, ориентиран към резултати. Продължете да превъртате, за да знаете как да го използвате!

Задължителни записи:

  • Въведете първия член (a)
  • Поставете обща разлика (d)
  • Въведете n-то число на член (n)

Обобщение на резултатите:

  • Аритметична последователност
  • N-ти член
  • Сума от първия до n-тия член
  • Пълно поетапно изчисление

Допълнителни запитвания:

Каква е разликата между аритметична последователност и серия?

Аритметичната последователност е просто набор от обекти, създаден чрез добавяне на постоянна стойност всеки път. От друга страна, аритметичната серия е сумата от n обекта в последователност.

Как да разберете дали една последователност е аритметична или геометрична?

Ако става въпрос за аритметична последователност, тогава тя се получава чрез поддържане на постоянна разлика между последователни числа и може да бъде незабавно определена от общ калкулатор на разликата. От друга страна, една геометрична последователност има постоянно съотношение между числата.

Как да намеря общата разлика в аритметична последователност?

Често срещаните разлики в аритметична последователност могат лесно да бъдат определени от калкулатора на аритметична последователност, тъй като той показва поетапни изчисления за аритметична прогресия, които се получават чрез добавяне на постоянно число. Въпреки това, когато става дума за ръчно, можете да получите общата разлика, като намерите разликата между всеки два термина в аритметична последователност.

revisite

Calculatored

Your Trusted Partner In Solving Basic to Advance Problems.

Follow us

Resources

About Us Team Blogs

Keep in touch

Contact Us

© Copyright 2025 by calculatored.com