Калкулаторът на аритметичната последователност незабавно изчислява аритметичната последователност заедно с n-тия член, сумата и броя на сериите.Можете незабавно да разберете общата разлика в аритметична последователност с калкулатора.
В математиката се определя като:
Аритметичната последователност е списък от числа, в които разликата между всеки последователен член остава постоянна.
Като цяло аритметичната последователност е известна още като аритметична серия и аритметична прогресия. Тази последователност може да бъде записана в общия си вид като:
an = a1 + f × (n-1)
Общата разлика в конкретния набор от числа, в които всяко число е резултат от сумата от предишни числа, може да бъде положителна или отрицателна. Знакът определя посоката на последователността.
Формулите на аритметичните серии са както следва:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-a\right) * d $$
Където;
Нека разрешим няколко примера в пълни стъпки, които ще ви помогнат да изчислите ръчно аритметични поредици!
Намерете 32-ия член на следната аритметична последователност:
$$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$
Както имаме:
$$ a_{1} = 39 $$
$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$
Сега имаме
$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$
$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$
$$ a_{32} = 39 + 124 $$
$$ a_{32} = 163 $$
Изчислете сумата от до 10 члена на аритметичната последователност със следните атрибути:
$$ a_{1} = 3 $$
$$ d = 2 $$
Намиране на n-тия член:
$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$
$$ n^{th} Term = 3+18 $$
$$ n^{th} Term = 21 $$
Намиране на сбор до 10 члена:
$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} + \left(n-1\right) * d] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 + \left(10-1\right) * 2] $$
$$ S = \frac{10}{2} * [6 + 9 * 2] $$
$$ S = 5 * 6 + 9 * 2 $$
$$ S = 30 + 18 $$
$$ S = 48 $$
Писане на аритметични серии:
Аритметична серия = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21
Калкулаторът е изключително бърз инструмент, ориентиран към резултати. Продължете да превъртате, за да знаете как да го използвате!
Задължителни записи:
Обобщение на резултатите:
Аритметичната последователност е просто набор от обекти, създаден чрез добавяне на постоянна стойност всеки път. От друга страна, аритметичната серия е сумата от n обекта в последователност.
Ако става въпрос за аритметична последователност, тогава тя се получава чрез поддържане на постоянна разлика между последователни числа и може да бъде незабавно определена от общ калкулатор на разликата. От друга страна, една геометрична последователност има постоянно съотношение между числата.
Често срещаните разлики в аритметична последователност могат лесно да бъдат определени от калкулатора на аритметична последователност, тъй като той показва поетапни изчисления за аритметична прогресия, които се получават чрез добавяне на постоянно число. Въпреки това, когато става дума за ръчно, можете да получите общата разлика, като намерите разликата между всеки два термина в аритметична последователност.
Keep in touch
Contact Us© Copyright 2025 by calculatored.com