เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต

เครื่องคำนวณลำดับเลขคณิตจะคำนวณลำดับเลขคณิตทันทีพร้อมกับพจน์ที่ n ผลรวม และจำนวนอนุกรมคุณสามารถทราบผลต่างร่วมในลำดับเลขคณิตได้ทันทีด้วยเครื่องคิดเลข

ลำดับเลขคณิตคืออะไร?

ในทางคณิตศาสตร์ ให้นิยามไว้ว่า:

ลำดับเลขคณิตคือรายการตัวเลขซึ่งความแตกต่างระหว่างแต่ละเทอมที่ตามมาจะคงที่

โดยทั่วไปลำดับเลขคณิตเรียกอีกอย่างว่าอนุกรมเลขคณิตและความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ ลำดับนี้สามารถเขียนได้ในรูปแบบทั่วไปดังนี้:

อัน = a1 + f × (n-1)

สูตรลำดับเลขคณิต:

ความแตกต่างทั่วไปในชุดตัวเลขเฉพาะซึ่งแต่ละตัวเลขเป็นผลรวมของตัวเลขก่อนหน้าอาจเป็นค่าบวกหรือลบก็ได้ เครื่องหมายจะกำหนดทิศทางของลำดับ

• ผลต่างร่วมเชิงบวกส่งผลให้เกิดลำดับที่มีแนวโน้มไปทางบวกอนันต์
• ผลต่างร่วมเชิงลบส่งผลให้เกิดลำดับที่มีแนวโน้มไปทางลบอนันต์

สูตรอนุกรมเลขคณิตมีดังนี้:

สำหรับภาคเรียนที่ n:

$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$

สำหรับผลรวมของความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์:

$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} +  \left(n-a\right) * d $$

ที่ไหน;

• a = nᵗʰ เทอมของลำดับ
• d = ความแตกต่างทั่วไป
• a_1 = เทอมแรก

วิธีการคำนวณลำดับเลขคณิต?

ให้เราแก้ไขตัวอย่างสองสามตัวอย่างในขั้นตอนที่สมบูรณ์ซึ่งจะช่วยให้คุณคำนวณลำดับเลขคณิตด้วยตนเอง!

ตัวอย่าง # 01:

ค้นหาเทอมที่ 32 ของลำดับเลขคณิตต่อไปนี้:

$$ 39, 35, 31, 27, 23, … $$

สารละลาย:

ตามที่เรามี:

$$  a_{1} = 39 $$

$$ d = 35 - 39 = -4 $$$$ n = 32 $$

ตอนนี้เรามี

$$ n^{th} Term = a + \left(n-a\right) * d $$

$$ a_{32} = 39 + \left(31-1\right) * -4 $$

$$ a_{32} = 39 + 31 * -4 $$ 

$$ a_{32} = 39 + 124 $$

$$ a_{32} = 163 $$

ตัวอย่าง # 02:

คำนวณผลรวมของลำดับเลขคณิตได้มากถึง 10 เทอมด้วยคุณลักษณะต่อไปนี้:

$$ ก_{1} = 3 $$

$$ ง = 2 $$

สารละลาย:

ค้นหาเทอมที่ n:

$$ n^{th} Term = a + \left(n-1\right) * d $$

$$ n^{th} Term = 3 + \left(10-1\right) * 2 $$

$$ n^{th} Term = 3 + \left(9\right) * 2 $$

$$ n^{th} Term = 3+18 $$

$$ n^{th} Term = 21 $$

ค้นหาผลรวมสูงสุด 10 เงื่อนไข:

$$ S = \frac{n}{2} * [2a_{1} +  \left(n-1\right) * d] $$

$$ S = \frac{10}{2} * [2 * 3 +  \left(10-1\right) * 2] $$

$$ S = \frac{10}{2} * [6 +  9 * 2] $$

$$ S = 5 * 6 +  9 * 2 $$

$$ S = 30 + 18 $$

$$ S = 48 $$

การเขียนชุดเลขคณิต:

อนุกรมเลขคณิต = 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19 + 21

วิธีใช้เครื่องคิดเลขนี้

เครื่องคิดเลขเป็นเครื่องมือที่มุ่งเน้นผลลัพธ์ที่รวดเร็วมาก เลื่อนไปเรื่อย ๆ เพื่อทราบวิธีใช้งาน!

รายการที่จำเป็น:

• ป้อนเทอมแรก (ก)
• ใส่ผลต่างร่วม (d)
• ป้อนหมายเลขเทอมที่ n (n)

สรุปผลลัพธ์:

• ลำดับเลขคณิต
• เทอมที่ N
• ผลรวมจากเทอมแรกถึงเทอมที่ n
• คำนวณตามขั้นตอนให้เสร็จสิ้น

คำถามเพิ่มเติม:

ความแตกต่างระหว่างลำดับเลขคณิตและอนุกรมคืออะไร?

ลำดับเลขคณิตเป็นเพียงชุดของวัตถุที่สร้างขึ้นโดยการเพิ่มค่าคงที่ในแต่ละครั้ง ในทางกลับกัน อนุกรมเลขคณิตคือผลรวมของวัตถุ n ชิ้นตามลำดับ

คุณจะรู้ได้อย่างไรว่าลำดับนั้นเป็นเลขคณิตหรือเรขาคณิต?

หากเป็นเรื่องเกี่ยวกับลำดับเลขคณิต ก็จะได้มาจากการรักษาผลต่างคงที่ระหว่างตัวเลขต่อเนื่องกัน และสามารถกำหนดได้ทันทีด้วยเครื่องคำนวณผลต่างร่วม ในทางกลับกัน ลำดับเรขาคณิตมีอัตราส่วนคงที่ระหว่างตัวเลข

ฉันจะค้นหาความแตกต่างร่วมในลำดับเลขคณิตได้อย่างไร

ความแตกต่างทั่วไปในลำดับเลขคณิตสามารถกำหนดได้อย่างง่ายดายด้วยเครื่องคำนวณลำดับเลขคณิต เนื่องจากจะแสดงการคำนวณแบบขั้นตอนสำหรับความก้าวหน้าทางคณิตศาสตร์ที่ได้รับจากการเพิ่มจำนวนคงที่ อย่างไรก็ตาม เมื่อต้องดำเนินการด้วยตนเอง คุณสามารถหาผลต่างร่วมได้โดยการค้นหาความแตกต่างระหว่างคำศัพท์สองคำใดๆ ในลำดับเลขคณิต